Borges e Nicolau
Exercício 1
Uma pequena esfera de massa 100 g é abandonada de um ponto situado a 1,8 m do solo. Seja g = 10 m/s2 a aceleração de gravidade. Despreze os atritos. Determine:
a) O intervalo de tempo decorrido desde o instante que a esfera é abandonada até o instante que atinge o solo.
b) A intensidade do impulso do peso da esfera desde a partida até atingir o solo.
c) O módulo da velocidade com que a esfera atinge o solo.
d) O módulo da quantidade de movimento da esfera ao atingir o solo.
Resolução:
a) s = g.t2 /2 = > 1,8 = 10.t2/2 = > t = 0,6 s
b) I = P.Δt = > I = m.g. Δt = > I = 0,1.10.0,6
I = 0,6 N.s
c) v = g.t = > v = 10.0,6 = > v = 6 m/s
d) Q = m.v = > Q = 0,1.6 = > Q = 0,6 kg.m/s
Exercício 2
Ao filmar um jogo de bilhar, em câmara lenta, foi possível determinar o intervalo de tempo que o taco fica em contato com uma bola e a velocidade com que ela é lançada. Foram encontrados os valores 2,0.10-2 s e 15 m/s. Sendo a massa da bola 0,2 kg, determine a intensidade da força média que o taco aplica na bola.
Resolução:
Pelo Teorema do Impulso:
Iresultante = Qdepois – Qantes
F.Δt = m.v – 0 = > F.2.10-2 = 0,2.15 = > F = 1,5. 102 N
Exercício 3
Um carrinho de massa m desloca-se com velocidade v e colide com outro idêntico, que se encontra em repouso. Após o choque os carrinhos seguem unidos com velocidade V.
a) Qual é a relação entre v e V.
b) Qual é a relação entre as energias cinéticas do sistema imediatamente antes e imediatamente depois do choque?
Resolução:
a) Conservação da Quantidade de movimento, imediatamente antes e imediatamente depois da colisão:
Qantes = Qdepois
Mv = 2mV
v/V = 2 = > V = v/2
b) ECantes/ECdepois = (mv2/2) / {2m.(v/2)2} / 2 = 2
Exercício 4
O carrinho de massa m desloca-se com velocidade v e colide, num cruzamento P, com outro carrinho de massa 2 m e que também se desloca com velocidade v. Após a colisão os carrinhos seguem unidos com velocidade V.
a) Qual é a possível trajetória dos carrinhos entre as indicadas na figura? A, B, C, D ou E?
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b) Qual é a relação entre v e V.
Resolução:
a) Sendo Qantes = Qdepois e tg α = m.v / 2m.v = ½ < 1, isto é, α < 45º, concluímos que B é uma trajetória possível.
Resolução:
a) Sendo Qantes = Qdepois e tg α = m.v / 2m.v = ½ < 1, isto é, α < 45º, concluímos que B é uma trajetória possível.
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b) O Teorema de Pitágoras aplicado ao triângulo sombreado fornece:
(3m.V)2 = (m.v)2 + (2m.v)2 = > V = √5/3.v
Exercício 5
Uma esfera de massa m desloca-se com velocidade vA e colide frontal e elasticamente com outra esfera B, de mesma massa m e que está inicialmente em repouso, conforme indica a figura. Sejam VA e VB as velocidades das esferas imediatamente após o choque.
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Prove que neste caso ocorre troca de velocidades, isto é,
VB = vA e VA = 0.
Resolução:
a) Conservação da quantidade de movimento:
Qantes = Qdepois = > m.vA + 0 = m.VA + m.VB = > vA = VA + VB (1)
Choque perfeitamente elástico:
e = velocidade relativa de afastamento / velocidade relativa de aproximação
1 = VB – VA / vA (2)
De (1) e (2), vem: VB = vA e VA = 0
Resolução:
a) Conservação da quantidade de movimento:
Qantes = Qdepois = > m.vA + 0 = m.VA + m.VB = > vA = VA + VB (1)
Choque perfeitamente elástico:
e = velocidade relativa de afastamento / velocidade relativa de aproximação
1 = VB – VA / vA (2)
De (1) e (2), vem: VB = vA e VA = 0
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