quarta-feira, 29 de fevereiro de 2012

Cursos do Blog - Eletricidade

Lei de Coulomb (I)

Borges e Nicolau

Lei de Coulomb

A intensidade da força de ação mútua entre duas cargas elétricas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.


k: constante eletrostática do meio onde estão as cargas.

No vácuo:


Animação:
Gráfico - Força x distância
Clique aqui 
Interaja com a animação: clique na esfera 2 afaste e aproxime da esfera 1.

Exercícios básicos
 

Exercício 1:
Duas partículas igualmente eletrizadas estão separadas pela distância de 20 cm. A força eletrostática com que elas interagem tem intensidade de 3,6 N. O meio é o vácuo (k0 = 9.109 N.m2/C2).
a) Entre as partículas ocorre atração ou repulsão?
b) Qual é o valor da carga elétrica de cada partícula?
c) Sendo 1,6.10-19 C a carga elétrica elementar (carga elétrica do próton que em módulo é igual à carga elétrica do elétron), qual é o número de elétrons (em excesso ou em falta) que constitui a carga elétrica de cada partícula?

Resolução:

a) Entre as partículas ocorre repulsão pois elas estão eletrizadas com carga elétrica de mesmo sinal.
b) Fe = k0.(IQI.IQI/d2) => 3,6 = 9.109.Q2/(0,20)2 => Q = ±4.10-6 C
c) Q = n.e => n = Q/e => n = (4.10-6)/1,6.10-19) => n = 2,5.1013

Respostas:
 
a) Repulsão;
b) +4.10-6
C ou -4.10-6 C ;
c) 2,5.1013
elétrons
 

Exercício 2:
Duas partículas eletrizadas com cargas elétricas Q1 e Q2, separadas pela distância d, atraem-se com uma força eletrostática de intensidade F. O meio é o vácuo. Determine em função de F a intensidade da força eletrostática de interação entre as partículas, nos casos:
a) Mantêm-se os valores de Q1 e Q2 e dobra-se a distância entre as partículas.
b) Mantêm-se os valores de Q1 e Q2 e triplica-se a distância entre as partículas.
c) Mantém-se a distância d e duplicam-se os valores das cargas elétricas das partículas.
d) Duplicam-se os valores das cargas elétricas das partículas e a distância d entre elas.

Resolução:

a) F = k0.(IQ1I.IQ2I/d2) e Fa = k0.[IQ1I.IQ2I/(2d)2], vem: Fa = F/4
b) F = k0.(IQ1I.IQ2I/d2) e Fb = k0.[IQ1I.IQ2I/(3d)2], vem: Fb = F/9  
c) F = k0.(IQ1I.IQ2I/d2) e Fc = k0.(I2Q1I.I2Q2I/d2), vem: Fc = 4F   
d) F = k0.(IQ1I.IQ2I/d2) e Fd = k0.[I2Q1I.I2Q2I/(2d)2], vem: Fd = F     

Respostas:
 
a) F/4;
b) F/9;
c) 4F;
d) F
 

Exercício 3:
Considere três partículas igualmente eletrizadas, cada uma com carga elétrica Q e fixas nos pontos A, B e C. Entre A e B a força eletrostática de repulsão tem intensidade 8,0.10-2 N. Qual é a intensidade da força eletrostática resultante das ações de A e C sobre B?


Resolução:

FAB = 8,0.10-2 N e FCB = FAB/4 = 2,0.10-2 N
Fresult = FAB - FCB = 6,0.10-2 N 

Resposta: 6,0.10-2 N

Exercício 4:
Duas pequenas esferas metálicas idênticas estão eletrizadas com cargas elétricas +Q e –3Q. Situadas a uma distância d, as esferas atraem-se com uma força eletrostática de intensidade F = 9,0.10-2 N. As esferas são colocadas em contato e depois de alguns instantes são recolocadas em suas posições originais. Qual é a nova intensidade da força de interação eletrostática entre as esferas. Esta nova força é de atração ou de repulsão?

Resolução:

Após o contato as esferas adquirem cargas elétricas iguais a 

Q' = [+Q+(-3Q)]/2 = -Q

Antes do contato: 

F = k0.(I+QI.I-3QI/d2) = k0.3Q2/d2

Após o contato: 

F' = k0.(I-QI.I-QI/d2) = k0.Q2/d2 

Portanto: F’ = F/3 => F’ = 3,0.10-2 N (a força é de repulsão pois após o contato as esferas adquirem cargas de mesmo sinal).

Respostas: 3,0.10-2 N; repulsão
 

Exercício 5:
Uma pequena esfera A, eletrizada com carga elétrica Q = 10-8 C, está fixa num ponto O. Outra pequena esfera eletrizada, B, com mesma carga elétrica e de massa 1 mg (miligrama) é colocada na vertical que passa pelo ponto O e acima deste ponto. Observa-se que B fica em equilíbrio. Determine a distância entre A e B.
Dados: k0 = 9.109 N.m2/C2; g = 10 m/s2

Resolução:

Na posição de equilíbrio a força elétrica de repulsão, que A exerce em B e o peso da esfera B têm mesma direção, sentidos opostos e intensidades iguais:

F = P => k0.Q.Q/d2 = m.g => 9.109.10-8.10-8/d2 = 1,0.10-3.10-3.10  
=> d = 0,3 m

Resposta: 0,3 m

terça-feira, 28 de fevereiro de 2012

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Dilatação térmica 

Borges e Nicolau 

A dilatação térmica é o aumento da distância entre as partículas de um sistema causado pelo aumento da temperatura. Do ponto de vista macroscópico, esse fenômeno é percebido como aumento das dimensões do sistema. 

Dilatação térmica dos sólidos 

Dilatação linear


Verifica-se experimentalmente que ΔL é proporcional a L0 e a Δθ:

ΔL = α.L0.Δθ

em que α é o coeficiente de dilatação linear.

Sendo ΔL = L - L0, vem:

L = L0(1 + α.Δθ)

Dilatação superficial


Analogamente temos:

ΔA = β.A0.Δθ  e  A = A0(1 + β.Δθ)

em que β é o coeficiente de dilatação superficial.

Relação:

β = 2α

Dilatação volumétrica


Analogamente temos:

ΔV = γ.V0.Δθ  e  V = V0(1 + γθ)

em que γ é o coeficiente de dilatação volumétrica.

Relação:

γ = 3α

Exercícios básicos
 

Exercício 1:
Uma lâmina bimetálica é constituída por duas tiras justapostas feitas de metais diferentes. Um dos metais (vamos chamá-lo de A) possui coeficiente de dilatação maior do que o outro (que chamaremos de B). Na temperatura ambiente a lâmina está reta. Ao ser aquecida a lâmina sofre um encurvamento. Nestas condições, o metal A constitui o arco externo ou interno da lâmina?

Resolução:

Ao ser aquecida a lâmina bimetálica sofre um encurvamento. O metal A se dilata mais. Logo ele constitui o arco externo da lâmina bimetálica.


Exercício 2:
Por que nas ferrovias os trilhos são assentados com um espaço entre eles?

Resolução:

As barras de trilho são assentadas com um espaço entre elas para permitir a livre dilatação quando a temperatura varia. Se isso não fosse feito, os trilhos poderiam entortar devido à tensão a que ficam submetidos.

Exercício 3:
Numa aula de dilatação térmica o professor colocou a seguinte questão: aquece-se uma placa metálica com um furo no meio. O que ocorre com a placa e o furo? Para que os alunos discutissem o professor apresentou três possibilidades:
a) a placa e o furo dilatam.
b) a placa dilata e o furo contrai.
c) a placa contrai e o furo dilata.
Qual você escolheria como correta?

Resolução:

Com o aquecimento a placa e o furo se dilatam. Você pode explicar o aumento do furo lembrando que ocorre aumento da distância entre os átomos. Assim, o perímetro do furo aumenta, o que implica no aumento de seu diâmetro.

Resposta: a

Exercício 4:
Uma barra metálica de comprimento 2,0.102 cm, quando aquecida de
25 ºC a 50 ºC sofre um aumento em seu comprimento de 1,0.10-2 cm. Qual é o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a barra?

Resolução:

ΔL = α.L0.Δθ = 1,0.10-2 = 2,0.102.α.(50-25) => α = 2,0.10-6 ºC-1

Resposta: 2,0.10-6 ºC-1

Exercício 5:
O coeficiente de dilatação superficial do alumínio é igual a 44.10-6 ºC-1. Determine o coeficiente de dilatação volumétrica do alumínio.

Resolução:

Sendo γ = 3α e β = 2α, vem γ = 3β/2 => γ = (3.44.10-6)/2 => γ = 66.10-6 ºC-1

Resposta: 66.10-6 ºC-1

Exercício 6:
Um bloco metálico é aquecido de 20 ºC a 120 ºC e seu volume sofre um acréscimo de 3%. Qual é o coeficiente de dilatação linear do material que constitui o bloco?

Resolução:

ΔV/V0 = γ.Δθ => 3/100 = 3.α.(120-20) => α = 10-4 ºC-1

Resposta: 10-4 ºC-1

segunda-feira, 27 de fevereiro de 2012

Cursos do Blog - Mecânica

Movimento Uniforme (I)

Borges e Nicolau

Movimento Progressivo

É o movimento em que o móvel caminha a favor da orientação positiva da trajetória.


No movimento progressivo os espaços crescem com o decorrer do tempo e a velocidade escalar é positiva.

Movimento Retrógrado

É o movimento em que o móvel caminha contra a orientação positiva da trajetória.


No movimento retrógrado os espaços decrescem com o decorrer do tempo e a velocidade escalar é negativa.

Movimento Uniforme (MU)

É o movimento que possui velocidade escalar constante (e não nula).
No movimento uniforme (MU) a velocidade escalar é a mesma em todos os instantes e coincide com a velocidade escalar média, qualquer que seja o intervalo de tempo considerado.


Função horária do MU

De v = Δs/Δt => v = (s-s0)/(t-0) => s-s0 = vt, vem:


Animação:
Movimento Uniforme
Clique aqui

Exercícios básicos
 

Exercício 1:
Dê exemplos de movimentos uniformes que ocorrem no dia a dia.

Resolução:

Movimento da extremidade do ponteiro de um relógio; movimento de um ponto do equador devido a rotação da Terra; movimento final de queda de um paraquedas; movimento final de queda de uma gotícula de chuva; movimento de propagação do som e da luz.

Exercício 2:
Um móvel realiza um movimento uniforme e seu espaço varia com o tempo segundo a tabela:


a) Classifique o movimento dizendo se é progressivo ou retrógrado.
b) Calcule e velocidade escalar do móvel.
c) Qual é o espaço inicial do móvel.
d) Escreva a função horária dos espaços.
e) Construa o gráfico s x t.

Resolução:
a) O movimento é retrógrado  pois os espaços s decrescem com o decorrer do tempo.
b) v = Δs/Δt => v = (17-20)/(1-0) => v = -3 m/s

c) Para t = 0, temos s0 = 20 m
d)  s = s0 + vt => s = 20 - 3t (SI)
e) 
  
Respostas:

a) Retrógrado
b) -3 m/s
c) 20 m
d) s = 20-3t (SI)
e) gráfico acima

Exercício 3:
Dois móveis, A e B, realizam movimentos uniformes em uma trajetória retilínea e suas funções horárias são sA = 15 + 10t (SI) e sB = 35 + 5t (SI). Determine:

a) A distância entre os móveis no instante t = 0;
b) O instante em que os móveis se encontram;
c) Os espaços dos móveis no instante do encontro;
d) Construa os gráficos, no mesmo diagrama, dos espaços dos móveis A e B em função do tempo.

Resolução:

a) No instante t = 0, temos: s0A = 15 m e s0B = 35 m. Logo a distância entre A e B, no instante t = 0, é de 20 m.
b) No instante do encontro os espaços de A e B são iguais. Portanto:
sA = sB => 15 + 10t = 35 + 5t => t = 4 s
c) Para t = 4s, temos: sA = 15 + 10.4 => sA = 55 m
Confirmando: sB = 35 + 5.4 => sB = 55 m
d)

Respostas:

a) 20 m
b) 4 s
c) 55 m
d) Gráficos acima

Exercício 4:
Dois automóveis, A e B, deslocam-se numa pista retilínea com velocidades escalares vA = 20 m/s e vB = 15 m/s. No instante t = 0 a distância entre os automóveis é de 500 m. Qual é a distância que o carro que está na frente percorre, desde o instante t = 0, até ser alcançado pelo carro de trás? Considere os carros como pontos materiais.


Resolução:

Adotando-se a origem dos espaços na posição inicial de A e orientando a trajetória de A para B, temos:


Funções horárias

Carro A: sA = 0 + 20t (SI)
Carro B: sB = 500 + 15t (SI)

Encontro: SA = SB => 0 + 20t = 500 + 15t => t = 100 s

Espaço no instante do encontro: sA = 0 + 20.100 => sA = 2000 m

A distância que o carro B percorre, desde o instante t = 0, até ser alcançado pelo carro A é d = 2000m – 500m = 1500 m

Resposta: 1500 m

Exercício 5:
Um trem de 300 m de comprimento atravessa completamente um túnel de 700 m de comprimento. Sabendo se que o trem realiza um movimento uniforme e que a travessia dura 1 minuto, qual é a velocidade do trem, em km/h?


Resolução:

Durante a travessia cada ponto do trem (como o ponto de trás A) sofre uma variação de espaço Δs = Ltrem + Ltúnel = 300 m + 700 m = 1000 m.
Portanto, v = Δs/Δt = 1000 m/60 s = (1000/60).3,6 km/h => v = 60 km/h

Resposta: 60 km/h

Exercício 6:
Dois carros, A e B, realizam movimentos uniformes. O carro A parte de São Paulo no sentido de Mairiporã e o carro B parte, no mesmo instante, no sentido de Mairiporã para São Paulo. A distância entre as duas cidades é de 42 km. A velocidade do carro A é de 80 km/h. Qual deve ser a velocidade do carro B para que os dois se cruzem a 30 km de São Paulo?

Resolução: 


Carro A: sA = 0 + 80t (s em km e t em h)
Para sA = 30 km, temos: 30 = 80t => t = (3/8) h

Carro B: sB = 42 + vBt (s em km e t em h)
Para sB = 30 km e t = (3/8) h, temos: 30 = 42 + vB.(3/8) => vB = -32 km/h

O sinal negativo obtido no valor de vB indica que o movimento de B tem sentido oposto ao adotado para a trajetória. Em módulo a velocidade de B é de 32 km/h

Resposta: 32 km/h

domingo, 26 de fevereiro de 2012

Arte do Blog


A Semana de Arte Moderna

No mês de fevereiro de 1922, entre os dias 11 e 18, o Teatro Municipal de São Paulo foi palco de um evento da maior importância para a cultura brasileira. A Semana de Arte Moderna marcou a ruptura com os rígidos padrões estéticos de então. Sob vaias, apupos e alguns aplausos, aconteram conferências, apresentações musicais, discursos, declamações e performances de dança com conteúdo e formatos inovadores e polêmicos para a época. 

 Abaporu - Tarsila do Amaral

Mudar, subverter a produção artística, criar uma arte essencialmente brasileira, embora em sintonia com as novas tendências européias, essa era basicamente a intenção dos modernistas. Na Semana de 22 despontaram talentos como os de Mário e Oswald de Andrade na literatura, Víctor Brecheret na escultura e Anita Malfatti na pintura.

 Revista Klaxon

A Semana, como toda inovação, não foi bem acolhida pelos tradicionais paulistas. A elite, habituada a modelos estéticos europeus mais arcaicos, sentiu-se violentada em sua sensibilidade e afrontada em suas preferências artísticas. 

 Di Cavalcanti

O propósito dos modernistas foi atingido. Com Di Cavalcanti como um dos organizadores, a Semana de Arte Moderna foi propositadamente pensada para chocar. 

 Oswald de Andrade

Vaiando e gritando impropérios os conservadores engoliram sem saborear um programa que entre outras coisas apresentou uma leitura de poema por Oswald de Andrade, um discurso sobre estética por Mário de Andrade, uma conferência sobre arte e estética por Menotti del Picchia, a leitura do poema “Os Sapos” de Manuel Bandeira. Além de um recital de Villa-Lobos. 

 Anita Malfatti

A partir da Semana de Arte Moderna de 1922 deu-se o rompimento da nova geração de artistas e intelectuais brasileiros com o academicismo, o parnasianismo e o simbolismo. Podemos dizer que a Semana propiciou a renovação estética no Brasil, criando padrões que embora inspirados no que acontecia na Europa, foram deglutidos e transubstanciados em linguagem tropical. Os reflexos na sociedade brasileira, a partir de 1930, são perceptíveis não só nas artes plásticas, mas também na música, na arquitetura e, principalmente, no comportamento. Já não havia estranheza na contemplação de bananeiras em jardins de mansões, antes ornados exclusivamente por arbustos importados da Europa.

Saiba mais aqui e aqui

sábado, 25 de fevereiro de 2012

Especial de Sábado

Ganhadores do Premio Nobel de Física

Borges e Nicolau
x
1938
Enrico Fermi, pela descoberta de novos elementos radioativos produzidos por irradiação de nêutrons e pela descoberta de reações nucleares induzidas por nêutrons lentos. 

Enrico Fermi (1901-1954), físico italiano

Enrico Fermi, nasceu em 1901, em Roma, Itália. Inúmeras foram suas contribuições para o desenvolvimento da Física Nuclear. Explicou o decaimento beta; produziu radioatividade artificial bombardeando substâncias diferentes com nêutrons; descobriu que esse processo tornava-se mais eficaz por ação de nêutrons lentos; construiu o primeiro reator a fissão nuclear na Universidade de Chicago.

Em 1938 Enrico Fermi foi distinguido com o premio Nobel de Física. Faleceu em 1954, em Chicago, EUA.

“Há dois resultados possíveis: Se o resultado confirma a hipótese, então você fez uma medição. Se o resultado é contrário à hipótese, então você fez uma descoberta”.
 
Enrico Fermi

Saiba mais. Clique aqui e aqui

Próximo Sábado: Ganhador do Premio Nobel de 1939: 
Ernest Orlando Lawrence, pela invenção do cíclotron.

quinta-feira, 23 de fevereiro de 2012

Caiu no vestibular

Fios elétricos

(UFF-RJ)
Considere dois pedaços de fios cilíndricos A e B, do mesmo comprimento, feitos de um mesmo material, com diâmetros distintos, porém, pequenos demais para serem medidos diretamente. Para comparar as espessuras dos dois fios, mediu-se a corrente I que atravessa cada fio como função de diferença de potencial à qual está submetido. Os resultados estão representados na figura.


Analisando os resultados, conclui-se que a relação entre os diâmetros d dos fios A e B é

(A) dA = 2dB.
(B) dA = dB/2.
(C) dA = 4dB.
(D) dA = dB/4.
(E) dA = 2dB.

Resolução:

U = RA.IA => 10 = ρ.L/(π.dA2/4).1,00 (1)
U = RB.IB => 10 = ρ.L/(π.dB2/4).0,25 (2)
De (1) e (2):
ρ.L/(π.dA2/4).1,00 = ρ.L/(π.dB2/4).0,25 => dA = 2dB. 

Resposta: (A)

quarta-feira, 22 de fevereiro de 2012

Desafio de Mestre (Especial)

Hoje é dia 22 de fevereiro e, conforme combinado, estamos publicando a resolução do Desafio de Mestre (Especial). O ganhador do livro foi o leitor Rangel.

Borges e Nicolau

Atravessando o rio

Um barco sai de um ponto A de uma das margens, atravessa um rio de largura constante e atinge o ponto B, na outra margem, conforme mostra o esquema abaixo.


A velocidade da correnteza em relação às margens (velocidade de arrastamento) tem módulo de 4,0 m/s e a velocidade do barco em relação às águas (velocidade relativa) tem o mínimo módulo possível. Determine o módulo da velocidade relativa e o módulo da velocidade do barco em relação às margens (velocidade resultante).
Dados: sen 30º = 1/2; sen 60º = 3/2.

Lembre-se que:


Resolução: 

A velocidade resultante vres tem a direção da reta AB e o sentido de A para B. A velocidade de arrastamento varr tem a direção e o sentido da correnteza. A velocidade relativa vrel tem módulo mínimo quando for perpendicular à reta AB:


No triângulo sombreado temos:

sen 30º = vrel/varr => 1/2 = vrel/4,0 => vrel = 2,0 m/s
cos 30º = vres/varr => √3/2 = vres/4,0 => vres = 2,0.√3 m/s

Cursos do Blog - Eletricidade

Processos de eletrização (II)
x
Borges e Nicolau
x
Eletrização por Indução

O condutor A (indutor) eletrizado positivamente é aproximado do condutor B (induzido), inicialmente neutro. As cargas do induzido separam-se devido às interações eletrostáticas. Cargas negativas são atraídas pelas cargas positivas do indutor e cargas positivas são repelidas.


Ligando-se o induzido à Terra, as cargas positivas são neutralizadas por cargas negativas (elétrons) que fluem da Terra através da ligação. No induzido ficam apenas cargas negativas.



O processo é finalizado desligando-se o induzido da Terra e afastando-se o indutor. 


O induzido (B) inicialmente neutro está finalmente eletrizado com carga de sinal contrário à do indutor (A).


O processo pode ser feito com o indutor carregado com cargas negativa. Nesse caso o induzido ficará carregado positivamente.

Corpo eletrizado atraindo um corpo neutro

Por indução um corpo eletrizado pode atrair um corpo neutro.


As cargas positivas de A atraem as negativas de B e repelem as positivas de B. A força de atração tem intensidade maior do que a de repulsão.

Animação:
Eletrização por indução
Clique aqui

Observação: Ao abrir o link da UFRGS você encontrará a animação: "eletrização por contato". Proceda de acordo com as instruções abaixo para encontrar a eletrização por indução.

Quadro 1

Quadro 2

Exercícios básicos

Exercício 1:
Quando uma esfera metálica A eletrizada negativamente é aproximada de outra esfera metálica B, inicialmente neutra, ocorre o fenômeno da indução eletrostática. Faça um desenho representando a esfera A (eletrizada negativamente), a esfera B e as cargas elétricas induzidas em B.

Resolução:


Observação: Num condutor eletrizado as cargas elétricas em excesso distribuem-se pela superfície do condutor.

Exercício 2:
Qual é a sequência dos procedimentos que devem ser seguidos para que B fique eletrizado? O sinal da carga elétrica que B adquire é o mesmo de A?

Resolução:

Na presença do indutor, liga-se o induzido à Terra. Elétrons de B escoam para a Terra.


Observação: Quando se liga um condutor isolado à Terra ele se descarrega. No caso, o condutor B é ligado à Terra na presença de A. Escoam as cargas induzidas de mesmo sinal que a indutora.

Desfaz-se a ligação de B com a Terra.


Afasta-se A de B. O condutor B fica eletrizado positivamente.


Exercício 3:
Um bastão de borracha, eletrizado positivamente, é aproximado de duas esferas metálicas, A e B, que estão em contato. A seguir, afasta-se ligeiramente uma esfera da outra e remove-se o bastão de borracha. Por último, as esferas são suficientemente afastadas de modo que uma não exerça influência na outra. Faça um esquema da distribuição de cargas elétricas induzidas nas esferas A e B nas situações:

a) Bastão próximo às esferas que estão em contato:


b) Esferas são ligeiramente afastadas e o bastão é removido:


c) Esferas são muito afastadas uma da outra


Resolução:

a)


b)


c)


Exercício 4:
Numa aula de Eletrostática, o professor coloca a seguinte situação: são dadas três esferas metálicas A, B e C. Observa-se que B atrai A e B repele C. No que diz respeito ao estado de eletrização das esferas, o professor apresenta quatro possibilidades e pede aos alunos que escolham aquelas compatíveis com as observações:


Qual ou quais você escolheria?

Resolução:

Se B e C se repelem concluímos que essas esferas estão eletrizadas e com cargas elétricas de mesmo sinais (ambas positivas ou ambas negativas).

Como B atrai A, decorre que ou A está neutra ou A está eletrizada com carga elétrica de sinal oposto ao de B.

Temos, assim, as possibilidades: 3 e 4

Exercício 5:
Uma barra de vidro depois de atritada com um pano de lã atrai pequenos pedaços de papel. Como você explicaria este fato, sabendo-se que o papel é um isolante?

Resolução:

A barra de vidro está eletrizada positivamente. Assim, elétrons existentes no papel são atraídos para o lado mais próximo da barra de vidro, ficando o outro lado com excesso de cargas elétricas positivas. A força de atração entre a barra e o lado negativo do papel é mais intensa do que a força de repulsão entre a barra e o lado positivo do papel. O resultado é a ocorrência de atração.

No papel (isolante) não há elétrons livres, mas ocorre um processo semelhante à indução eletrostática denominado polarização: cada átomo do isolante se deforma passando a se comportar como um sistema constituído de dois pólos, um positivo e outro negativo. No interior do isolante, as cargas elétricas dos dipolos se neutralizam, havendo um excesso de cargas negativas numa face do isolante e na outra  excesso de cargas elétricas positivas.