sábado, 31 de agosto de 2013

Preparando-se para o ENEM

Questão 1:
Uma revista especializada em automobilismo, apresenta uma tabela
comparativa do desempenho de dois modelos de um mesmo fabricante.


Pode-se afirmar que:
 

I) O modelo M1 possui maior aceleração escalar média ao acelerar de 0 a 100 km/h.
II) O modelo M1 apresenta maior velocidade escalar média ao acelerar de 0 a 400 m.
III) O módulo da variação de velocidade dos dois modelos durante a frenagem total foi aproximadamente igual a 27,8 m/s.
IV) O modelo
M1 possui aceleração escalar de menor módulo, durante a frenagem total. Considere que durante a frenagem a aceleração se mantenha constante.

São corretas:


a) I e II somente
b) I e III somente
c) II e III somente
d) III e IV somente
e) III somente.

Resolução:

I) Incorreta.
De
αm = Δv/Δt, sendo ΔtM1 > ΔtM2ΔvM1ΔvM2, resulta: αM1 < αM2 

II) Incorreta
 
De vm = Δs/Δt, sendo ΔtM1 > ΔtM2ΔsM1ΔsM2, resulta: vM1 < vM2    

III) Correta
100 km/h = 100.1000m/3600s
≅ 27,8 m/s
Assim, durante a frenagem total a velocidade escalar varia de 27,8 m/s para zero. Portanto o módulo da variação da velocidade escalar é aproximadamente igual a
27,8 m/s 

IV) Correta 
Pela equação de Torricelli, temos:

0 = (v0)2 + 2.α.Δs => IαI = (v0)2/2.Δs 
A distância percorrida pelo modelo
M1 é maior durante a frenagem total. Logo, o módulo de sua aceleração escalar é menor.

Resposta: d

Questão 2:

Texto:
Dilatação térmica linear
A dilatação térmica dos sólidos é estudada experimentalmente. Fala-se em dilatação linear de um sólido quando apenas uma de suas dimensões é analisada. Assim, se uma barra metálica tem um comprimento
L0 à temperatura θ0 e, ao ser aquecida, esse comprimento assume o valor L à temperatura θ, verifica-se que:.

A variação de comprimento
ΔL (dilatação térmica linear) é diretamente proporcional ao comprimento inicial L0 e à variação de temperatura Δθ.
ΔL = L0.α.Δθ
A constante de proporcionalidade α é denominada coeficiente de dilatação térmica linear do material que constitui a barra. Seu valor é expresso na unidade grau Celsius recíproco (símbolo: °C-1).

Com base no texto resolva a questão a seguir:

Ajustando-se perfeitamente ao equador terrestre, envolve-se a Terra com um fio constituído de um material especial cujo coeficiente de dilatação linear é igual a 2,5.10
-6 °C-1.O raio da Terra é igual a 6400 km. O fio sofreu um acréscimo de temperatura de 10 °C. Considere π = 3. O aumento do perímetro do fio e a distância de um ponto do fio até a superfície da Terra são, respectivamente:

a) 960 m e 160 m
b) 960 m e 16 m
c) 96 m e 16 cm
d) 9,6 cm e 1,6 cm
e) 96 cm e 0,16 cm

Resolução:
 

ΔL = L0.α.Δθ => ΔL = 2.π.R.α.Δθ => ΔL = 2.3.6,4.106.2,5.10-6.10 => ΔL = 960 m
Seja R’ o novo raio do fio. A distância d de um ponto do fio até a superfície da Terra é dada por:
d = R’-R = (perímetro final – perímetro inicial)/2.
π = 960m/2.3 => d = 160 m

Resposta: a

Questão 3:

Vergência
O inverso da distância focal f de uma lente é chamada vergência e indicada por V: V = 1/f.
Lentes justapostas
Uma associação de lentes justapostas, isto é, sem separação, equivale a uma única lente, cuja vergência é a soma das vergências das lentes associadas.
Com base no texto resolva a questão a seguir:
Duas lentes plano-convexas idênticas são justapostas conforme indica a figura.



A lente formada (biconvexa) tem distância focal f. A distância focal de cada lente plano-convexa é igual a:


a) 4f     b) 2f     c) (1/2)f     d) (1/3)f     e) (1/4)f

Resolução:

A vergência da lente equivalente é a soma das vergências das lentes associadas:

V = V
1 + V2 => 1/f = 1/f’ + 1/f’ => f’ = 2f

Resposta: b


Questão 4:
(Vunesp-SP)
“Os beija-flores dividem-se em sedentários, que formam a grande maioria, e em migratórios, de que há dois grupos: o daqueles que emigram até 500 km e o dos que emigram acima de 2000 km. Os deste último grupo emigram depois que armazenam suficiente reserva de gorduras abdominais e podem, em voo contínuo durante 20 horas, percorrer 900 km.
Depois disso, param no novo sítio, e em 15 dias adquirem novamente os dois gramas de gordura perdidos, para então iniciar outro voo. Repetem essa operação ate que chegam ao local para a reprodução.”
(Adaptado de: Atlas da Fauna Brasileira)

Um beija-flor inicia uma jornada retilínea de 2700 km, depois de ter passado 15 dias alimentando-se.
Supondo que ele siga rigorosamente os regimes de tempo e distância traçados pelo texto, a velocidade média em todo o percurso, em km/h, será de, aproximadamente:

a) 2,4    b) 3,5    c) 5,2    d) 27,5    e) 45,0

Resolução:


Δs = 2700 km
Δt = 3.20h + 2.15dias = 3.20h + 2.15.24h = 780 h
vm = Δs/Δt = 2700km/780h => vm 3,5 km/h

Resposta: b

Questão 5:

(U.F.Campina Grande-PB)
O gráfico abaixo foi construído a partir do movimento de um automóvel em uma estrada retilínea em relação ao chão, considerado um referencial inercial.



De acordo com as informações obtidas e considerando o melhor modelo para o movimento, pode-se afirmar, EXCETO, que:
a) de 6 s a 18 s o movimento do automóvel e uniformemente acelerado.
b) entre 50 s e 56 s o automóvel permaneceu em repouso.
c) entre 20 s e 35 s o automóvel permaneceu em repouso.
d) entre 56 s e 60 s o automóvel teve um movimento uniformemente acelerado, com aceleração de módulo aproximadamente igual a 2,0 m/s
2.
e) entre 20 s e 30 s o automóvel percorreu uma distância de aproximadamente 1,6.102 m.

Resolução:

a) Correta
De 6 s a 18 s o gráfico v x t é um segmento de reta inclinado em relação aos eixos. Por isso, nesse intervalo temos um MUV.
b) Correta
Entre 50 s e 56 s a velocidade do automóvel é nula, isto é, o automóvel está em repouso.
c) Incorreta
Entre 20 s e 35 s a velocidade não é nula.
d) Correta
Entre 56 s e 60 s o gráfico v x t é um segmento de reta inclinado em relação aos eixos. Logo trata-se de um MUV.
 
α = Δv/Δt => α (7,9-0)m/s/(60-56)s => α 2,0 m/s2
e) Correta 
Δs = A => Δs 10.16,3 => Δs 1,6.102 m

Resposta: c 

quinta-feira, 29 de agosto de 2013

Caiu no vestibular

Banho de chuveiro

(FATEC-SP)
Uma determinada pesquisa teve como objetivo principal analisar a utilização de chuveiros elétricos e o conforto que ofereciam aos seus usuários. Para isso, anotaram-se os seguintes valores médios aproximados:


Número de banhos observados: 1625;
Temperatura média da água que entra no chuveiro: 18 °C;
Temperatura média da água que sai do chuveiro: 38 °C;
Tempo médio de cada banho: 10 min;
Vazão média do chuveiro: 0.06 kg/L
(sites.unifra.br/Portals/35/ Artigos/2004/41/parametros.pdf  Acesso em: 01.02.2013. Adaptado)

A relação entre a quantidade de energia transferida para que uma porção de água mude a sua temperatura é dada por Q = m.c.
Δθ. Sendo assim, baseando-se nos dados apresentados, podemos concluir que a quantidade de energia total dissipada pelo chuveiro durante um banho será, em kcal,

a) 0,360.       b) 7,20.      c) 72,0.    d) 720.      e) 3600.

Dados:
O calor específico da água: 1,0 cal/g°C;
Densidade da água: 1,0 kg/L.

Resolução:

Sendo 0,06 L/s a vazão média do chuveiro, concluímos que em 10 min = 600 s, cada chuveiro consome 0,06(L/s).600s = 36 L de água. Como a densidade da água é de 1,0 kg/L, resulta que um volume de 36 L possui massa m = 36 kg.

A  quantidade de energia total dissipada por um chuveiro durante um banho será:
Q = m.c.Δθ => Q = 36.103(g).1,0 (cal/g°C).(38°C-18°C) =>

Q = 720.103 cal => Q = 720 kcal

Resposta: d

terça-feira, 27 de agosto de 2013

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

4ª aula - 2º semestre
Espelho plano - Campo visual

Borges e Nicolau

Espelho plano
 

É uma superfície plana na qual o fenômeno predominante é a reflexão regular da luz.

Imagem de um ponto num espelho plano

Um ponto P é colocado diante de um espelho plano. Considere dois raios de luz PI e PJ que partem de P e incidem no espelho. Lembrando que o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência, construímos os correspondentes raios refletidos cujos prolongamentos encontram-se num ponto P’. Estes raios incidem na vista de um observador e para ele parecem originar-se em P’. O observador vê P’. O ponto P é o vértice de um feixe que incide no espelho, sendo denominado ponto objeto. P’ é o vértice de um feixe que emerge do espelho, sendo denominado ponto imagem.

Quando os raios que definem o vértice do feixe se encontram efetivamente dizemos que o ponto tem natureza real. 

Quando os raios se encontram por meio de prolongamentos, dizemos que o ponto tem natureza virtual.

Assim, P é um ponto objeto real e P’ ponto imagem virtual. Portanto: no espelho plano objeto e imagem têm naturezas opostas.


Observe que os  triângulos POI e P’OI são congruentes.  Concluímos então que PO = P’O, isto é: P e P’ são simétricos em relação à superfície do espelho.

Campo visual de um espelho plano

Ao olhar para a superfície refletora de um espelho, um observador O vê, por reflexão, uma  certa região do espaço. Esta região é chamada campo visual do espelho,  em relação ao observador O. O campo visual depende das dimensões do espelho e da posição do observador.

Para se obter o campo visual deve-se determinar a imagem O’ do olho do observador e unir O’ com os extremos do espelho.


Animações:Clique aqui e aqui

Exercícios básicos
 

Exercício 1:
A distância entre um ponto objeto P e o correspondente ponto imagem P’, fornecido por um espelho plano é de 30 cm. Qual é a distância do ponto objeto P ao espelho?

Resolução:

 Aplicando a propriedade da simetria temos:


2.d = 30 => d = 15 cm
 
Resposta: 15 cm
 

Exercício 2:
Dois pontos A e B são colocados na frente de um espelho plano, conforme mostra a figura. Determine:
a) a distância entre A e a imagem B’ do ponto B.
b) a distância entre B e a imagem A’ do ponto A.


Resolução:

Aplicando a propriedade da simetria temos:


dAB’ = 30 cm e dBA’ = 30 cm

Respostas: a) 30 cm; b) 30 cm
 

Exercício 3:
Maria posiciona-se num ponto A diante de um espelho plano. Por reflexão no espelho Maria consegue ver a imagem de Pedrinho posicionado no ponto B?


Resolução:

Vamos determinar o campo visual de Maria:


Observe que Pedrinho está fora do campo visual de Maria.

Resposta: Maria não consegue ver a imagem de Pedrinho.
 

Exercício 4:
Uma barata se desloca numa reta diante de um espelho plano, conforme a figura. Qual é a distância que a barata percorre dentro do campo visual do observador O? O lado de cada quadradinho é igual a 2,0 cm. 


Resolução:

Vamos determinar o campo visual do observador O:


AB é a distância que a barata percorre dentro do campo visual do observador O. Como o lado de cada quadradinho é igual a 2,0 cm e sendo 15 quadradinhos a distância entre A e B, temos:
AB = 15.2,0 cm = 30 cm.


Resposta: 30 cm
 

Exercicio 5:
Um ponto objeto P está diante de um espelho plano. Este sofre uma translação passando da posição (1) para a posição (2). Qual é a distância entre a posição inicial (P’) e a posição final (P”) do ponto imagem? O lado de cada quadradinho é igual a 2,0 cm.


Resolução:

Aplicando a propriedade da simetria, temos:


A distância entre P’ e P” corresponde 6 quadradinhos. Como o lado de cada quadradinho mede 2,0 cm, resulta:

P’P’’ = 6.2,0 cm = 12 cm

Observação: O espelho sofreu uma translação de 6,0 cm e a imagem um deslocamento de 12 cm. Concluímos, então, que quando um espelho sofre uma translação de uma distância d, a imagem de um objeto fixo translada–se uma distância 2d, no mesmo sentido do espelho.

Resposta: 12 cm

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(UEL-PR)
Um observador O observa a imagem de um objeto P refletida num espelho plano horizontal. A figura mostra um feixe de raios luminosos que partem de P. O raio que atinge o observador O é:



a) PEO.
b) PDO.
c) PCO.
d) PBO.
e) PAO


Resolução:

O raio de luz que parte de P, reflete no espelho e atinge o observador O, tem seu prolongamento passando pela imagem P’ do ponto P. Deste modo o ponto de incidência é o ponto D e o trajeto é PDO.


Resposta: b


Revisão/Ex 2:
(UERJ)
Uma garota, para observar seu penteado, coloca-se em frente a um espelho plano de parede, situado a 40 cm de uma flor presa na parte de trás dos seus cabelos. Buscando uma visão melhor do arranjo da flor no cabelo, ela segura, com uma das mãos, um pequeno espelho plano atrás da cabeça, a 15 cm da flor. A menor distância entre a flor e sua imagem, vista pela garota no espelho de parede, está próxima de:



a) 55 cm.
b) 70 cm.
c) 95 cm.
d) 110 cm.
e) 125 cm.


Resolução:

Determinamos a imagem F’ da flor F fornecida pelo pequeno espelho colocado atrás da cabeça. Esta imagem funciona como objeto para o espelho de parede, que fornece a imagem F”. A distância entre F e F” é 40 cm + 70 cm = 110 cm.


Resposta: d


Revisão/Ex 3:
(UESPI)
Uma bola vai do ponto A ao ponto B sobre uma mesa horizontal, segundo a trajetória mostrada na figura a seguir. Perpendicularmente à superfície da mesa, existe um espelho plano. Pode-se afirmar que a distância do ponto A à imagem da bola quando ela se encontra no ponto B é igual a:



a) 8 cm
b) 12 cm
c) 16 cm
d) 20 cm
e) 32 cm


Resolução:


Triângulo AB’C:

(AB’)2 = (12
)2 + (16)2 => AB’ = 20 cm

Resposta: d


Revisão/Ex 4:
(Fuvest-SP)
Uma jovem está parada em A, diante de uma vitrine, cujo vidro, de 3 m de largura, age como uma superfície refletora plana vertical. Ela observa a vitrine e não repara que um amigo, que no instante t0 está em B, se aproxima, com velocidade constante de 1 m/s, como indicado na figura, vista de cima.



Se continuar observando a vitrine, a jovem poderá começar a ver a imagem do amigo, refletida no vidro, após um intervalo de tempo, aproximadamente, de:


a) 2 s.
b) 3 s.
c) 4 s
d) 5 s.
e) 6 s.


Resolução:

A jovem só começa a ver a imagem do amigo, refletida no espelho, quando ele entrar no campo visual dela. Para entrar no campo visual o amigo deverá percorrer a distância BX = 2 m com velocidade 1 m/s, o que corresponde a um intervalo de tempo de 2 s.


Resposta: a

Revisão/Ex 5:
(EFOMM-RJ)
Uma pessoa caminha em direção a um espelho fixo com velocidade escalar constante, medida em relação ao solo, conforme mostra a figura abaixo. 



Analisando a situação descrita, pode-se afirmar que:

a) a imagem, de mesmo tamanho, afasta-se do espelho com velocidade de 1,5 m/s.
b) a imagem, de mesmo tamanho, aproxima-se do espelho com velocidade de 3,0xm/s.
c) a pessoa e a sua imagem aproximam-se com velocidade relativa de 3,0 m/s.
d) a pessoa e a sua imagem afastam-se com velocidade relativa de 3,0 m/s.
e) a imagem, aumentada devido à aproximação da pessoa, tem velocidade de 1,5xm/s.


Resolução:

Quando a pessoa se aproxima do espelho sua imagem também se aproxima e com velocidade de mesmo módulo, mesma direção e sentido oposto. 
Nestas condições, a pessoa e a sua imagem se aproximam com velocidade relativa: 1,5 m/s + 1,5 m/s = 3,0 m/s

Resposta: c
Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(Olimpíada Paulista de Física)

Resolução: clique aqui

a) v0 = 90 km/h = 90/3,6 m/s = 25 m/s

Revisão/Ex 2:
(UFSCAR-SP)

Resolução: clique aqui

Cálculo da variação de espaço

Revisão/Ex 3:
(Cesgranrio-RJ)

Resolução: clique aqui

Adotando-se  = 0 e sendo v0 = 0, temos:

Revisão/Ex 4:
(FUVEST-SP)

Resolução: clique aqui

Com velocidade de 25 m/s o carro percorreu 15 m devido ao tempo de reação

Revisão/Ex 5:
(UF-ES)

Resolução: clique aqui

No encontro: 1/2.α.t2 = 8.t => α.t = 16 m/s

segunda-feira, 26 de agosto de 2013

Cursos do Blog - Mecânica

4ª aula - 2º semestre
Aplicando as Leis de Newton

Borges e Nicolau

Leis de Newton

Primeira lei

Um ponto material isolado ou está em repouso ou realiza movimento retilíneo uniforme.

Segunda lei

A resultante das forças aplicadas a um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida:

FR = m.a
Terceira lei

Quando um corpo 1 exerce uma força F12 sobre um corpo 2, este exerce no primeiro outra força F21 de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto.

Exercícios básicos

Exercício 1:
Dois blocos A e B de massas m e M, respectivamente, estão apoiados numa superfície horizontal perfeitamente lisa. Uma força horizontal constante de intensidade F é aplicada ao bloco A.


a) O que ocorre com o peso e força normal que agem em cada bloco?
b) Sendo f a intensidade da força que A exerce em B, qual é a intensidade da força que B exerce em A?
c) Represente todas as forças que agem nos blocos A e B, assim como a aceleração que eles adquirem.
d) Qual é a intensidade da força resultante que age em A e em B?
e) Aplique a cada um dos blocos a segunda lei de Newton, também chamada Princípio Fundamental da Dinâmica (PFD) e obtenha duas equações escalares, relacionando as intensidades das forças resultantes e a intensidade da aceleração.
f) Calcule a intensidade da aceleração a e a intensidade da força f, considerando 
F = 12 N, m = 1,0 kg e M = 2,0 kg.

Resolução:

a) Como o movimento é horizontal, não há aceleração na vertical e portanto, o peso e a força normal que agem em cada bloco se equilibram.
b) A intensidade da força que B exerce em A é também igual a f pela terceira lei de Newton.
c)


d) Em A a força resultante tem intensidade: F – f; em B a força resultante tem intensidade: f
e) PFD (A): F – f = m.a
    PFD (B): f = M.a
f) Com os valores fornecidos, temos:
12 – f = 1,0.a (1)
f = 2,0.a (2)

Somando membro a membro as equações (1) e (2), vem:
12 = 3,0.a => a = 4,0 m/s2.
De (2): f = 2,0.4,0 => f = 8,0 N 
Exercício 2:
Dois blocos A e B de massas m = 1.0 kg e M = 2,0 kg, respectivamente, estão apoiados numa superfície horizontal perfeitamente lisa e ligados por um fio ideal. Uma força horizontal constante de intensidade F = 12 N é aplicada ao bloco B. Determine a intensidade da aceleração dos blocos e a intensidade da força de tração no fio.


Resolução:  

Vamos analisar separadamente cada bloco, colocando as forças que agem neles:


PFD (A): T = m.a  => T = 1,0.a (1)
PFD (B): F - T = M.a  => 12 – T = 2,0.a (1)

(1) + (2): 12 = (1,0 + 2,0).a => a = 4,0 m/s2

De (1): T = 4,0 N

Respostas: 4,0 m/s2; 4,0 N 
Exercício 3:
Considere dois blocos A e B de massas m = 2.0 kg e M = 3,0 kg, respectivamente. O bloco A está apoiado numa superfície horizontal perfeitamente lisa e é ligado, por um fio ideal, ao bloco B que se move verticalmente. Considere g = 10 m/s2. Determine a intensidade da aceleração dos blocos e a intensidade da força de tração no fio.


Resolução:

Vamos analisar separadamente cada bloco, colocando as forças que agem neles:


PFD (A): T = m.a => T = 2,0.a (1)
PFD (B): PB - T = M.a => 30 – T = 3,0.a (2)

(1) + (2): 30 = (2,0 + 3,0).a => a = 6,0 m/s2

De (1): T = 12 N

Respostas: 6,0 m/s2
; 12 N 
Exercício 4:
O bloco B, apoiado numa mesa horizontal e perfeitamente lisa, está ligado por meio de dois fios ideais aos blocos A e C. A aceleração do bloco B é para a direita e tem intensidade a = 2,0 m/s2. As massas de A e B são respectivamente 1,0 kg e 2,0 kg. Considere g = 10 m/s2. Determine as intensidades das forças de tração nos fios e a massa do bloco C.


Resolução:

Vamos analisar separadamente cada bloco, colocando as forças que agem neles:


PFD (A): T1 – PA = mA.a => T1 - 10 = 1,0.2,0 => T1 = 12 N
PFD (B): T2 – T1 = mB.a => T2 – 12  = 2,0.2,0 => T2 = 16 N
PFD (C): PC – T2 = mC.a => mC.g - T2 = mC.a => mC.10 - 16 = mC.2,0 =>
mC = 2,0 kg

Respostas: 12 N; 16 N; 2,0 kg 
Exercício 5:
Para o sistema de blocos, considere a inexistência de atritos. As massas de A, B e C são, respectivamente, 2,0 kg, 1,0 kg e 3,0 kg. Seja g = 10 m/s2. Determine a aceleração dos blocos, a intensidade da tração no fio que liga A e C e a intensidade da força que A exerce em B.


Resolução:

Vamos analisar separadamente cada bloco, colocando as forças que agem neles:


PFD (A): T – f = mA.a => T – f = 2,0.a (1)
PFD (B): f = mB.a => f = 1,0.a (2)            
PFD (C): PC – T = mC.a => 3,0.10 – T = 3,0.a => 30 – T = 3,0.a (3)

(1) + (2) + (3): 30 = (2.0 + 1,0 + 3,0).a => a = 5,0 m/s2

De (2): f = 1,0.5,0 => f = 5,0 N
De (1): T – 5,0 = 2,0.5,0 => T = 15 N

Respostas: 5,0 m/s2; 15 N; 5,0 N 
Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(Fuvest)
A figura mostra dois blocos A e B empurrados por uma força horizontal constante de intensidade F = 6,0 N, em um plano horizontal sem atrito.



O bloco A tem massa 2,0 kg e o bloco B tem massa 1,0 kg.


a) Qual é o módulo da aceleração do conjunto?
b) Qual é a intensidade da força resultante sobre o bloco A?


Resolução:

a) Como o movimento é horizontal, não há aceleração na vertical e, portanto, o peso e a força normal que agem em cada bloco se equilibram. A intensidade da força que B exerce em A é também igual a f pela terceira lei de Newton.


Em A a força resultante tem intensidade: F – f; em B a força resultante tem intensidade: f

PFD (A): F – f = m.a
PFD (B): f = M.a
Com os valores fornecidos, temos:
6,0 – f = 2,0.a (1)
f = 1,0.a (2)
Somando membro a membro as equações (1) e (2), vem:
6,0 = 3,0.a => a = 2,0 m/
s2.
b) A intensidade da força resultante em A é, de acordo com a segunda lei de Newton, dada por:
F
RA = m.a => FRA = 2,0.2,0 => FRA = 4,0 N

Respostas: a) 2,0 m/
s2    b) 4,0 N

Revisão/Ex 2:
(Vunesp)
Dois blocos, A e B, de massas 2,0 kg e 6,0 kg, respectivamente, e ligados por um fio, estão em repouso sobre um plano horizontal. Quando puxado para a direita pela força F mostrada na figura, o conjunto adquire aceleração de 2,0 m/
s2.


Nestas condições, pode-se afirmar que o módulo da resultante das forças que atuam em A e o módulo da resultante das forças que atuam em B valem, em newtons, respectivamente:


a) 4,0 e 16.
b) 16 e 16.
c) 8,0 e 12
d) 4,0 e 12.
e) 1,0 e 3,0


Resolução:

As intensidades das forças resultantes em A e em B são, de acordo com a segunda lei de Newton, dadas por:FRA = m.a => FRA = 2,0.2,0 => FRA = 4,0 N 
FRB = M.a => FRB = 6,0.2,0 => FRB = 12 N

Resposta: d


Revisão/Ex 3:
(UFU-MG)
As figuras I e II representam duas montagens realizadas em um laboratório de Física. Na figura I um operador exerce na extremidade livre do fio uma força de intensidade F = 10 N e na figura II prende-se à referida extremidade um bloco B de peso
PB = 10 N.


É correto afirmar, sabendo-se que não há atrito que:

a) A aceleração do bloco A de massa m é nula nos dois casos se m = 1,0 kg.
b) As duas montagens fornecerão mesma aceleração para o bloco A de massa m.
c) A aceleração do bloco A é maior na situação da figura I.
d) A aceleração do bloco A não depende F ou de P.


Resolução:

Aceleração do bloco A da figura I:


F = m.a
1 => 10 = m.a1 => a1 = 10/m
Aceleração do bloco A da figura II:
Vamos analisar separadamente cada bloco, colocando as forças que agem neles:



PFD (A): T = m.
a2  (1)
PFD (B): PB - T = m
B.a2 => 10 – T = mB.a2 (2)
(1) + (2): 10 = (m +
mB).a2 => a2 = 10/(m+mB)
De
a1 = 10/m e a2 = 10/(m+mB) concluímos que a aceleração do bloco A é maior na situação da figura I.

Resposta: c


Revisão/Ex 4:
(Espcex)
Três blocos A, B e C de massas 4 kg, 6 kg e 8 kg, respectivamente, são dispostos, conforme representado no desenho abaixo, em um local onde a aceleração da gravidade g vale 10 m/
s2.


Desprezando todas as forças de atrito e considerando ideais as polias e os fios, a intensidade da força horizontal F que deve ser aplicada ao bloco A, para que o bloco C suba verticalmente com uma aceleração constante de 2 m/
s2, é de:

a) 100 N  
b) 112 N  
c) 124 N  
d) 140 N  
e) 176 N


Resolução:

Vamos analisar separadamente cada bloco, colocando as forças que agem neles:


PFD (A): F – T =
mA.a (1)
PFD (B): T – T ‘-
PB = mB.a (2)
PFD (C): T’ - P
C = mC.a (2)
(1)  + (2) + ( 3):
F - P
BPC = (mA + mB + mC).a
F – 60 - 80 = (4 + 6 + 8).2 
F = 176 N

Resposta: e


Revisão/Ex 5:
(UEGO)
Na figura a seguir, os blocos A e B encontram-se apoiados sobre uma superfície horizontal sem atrito, o bloco C está ligado ao bloco A por meio de um fio inextensível que passa por uma polia de massa desprezível, sendo as massas
mA = 4 kg, mB = 1 kg e mC = 5 kg e considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2.

Nessas condições, é correto afirmar que:

a) o conjunto de blocos A, B e C está em movimento retilíneo uniforme.
b) sendo a soma das massas dos blocos A e B igual à massa do bloco C, podemos afirmar que o sistema se encontra em repouso.
c) a força de contato que A exerce em B e a aceleração são respectivamente 5 N e 5 m/
s2.
d) a tração que o bloco C exerce no fio é de 10 N.
e) não houve conservação de energia mecânica do sistema.


Resolução:

Vamos analisar separadamente cada bloco, colocando as forças que agem neles:


PFD (A): T – f = mA.a => T – f = 4.a (1)
PFD (B): f =
mB.a => f = 1.a (2)            
PFD (C):
PC – T = mC.a => 5.10 – T = 5.a => 50 – T = 5.a (3)
(1) + (2) + (3): 50 = (4 + 1 + 5).a => a = 5 m/
s2
De (2): f = 1.5,0 => f = 5 N
De (1): T – 5 = 4.5 => T = 25 N

Portanto, a força de contato que A exerce em B e a aceleração são respectivamente f = 5 N e a = 5 m/
s2.
A tração que o bloco C exerce no fio é de 25 N.

Resposta: c