Borges e Nicolau
Considere um frasco de capacidade V0 completamente cheio de um líquido à temperatura θ1. Aquecendo-se o conjunto até a temperatura θ2, parte do líquido transborda.
O volume transbordado não mede a dilatação real (ΔVr) que o líquido sofre e sim a dilatação aparente (ΔVap), uma vez que o frasco também se dilata (ΔVf).
Assim, temos:
ΔVr = ΔVap + ΔVf (1)
Mas ΔVr = V0 . γr . Δθ
Mas ΔVap = V0 . γap . Δθ
Mas ΔVf = V0 . γf . Δθ
γr - coeficiente de dilatação volumétrica real do líquido
γap - coeficiente de dilatação volumétrica aparente do líquido
γf - coeficiente de dilatação cúbica ou volumétrica do frasco
De (1), resulta: γr = γap + γf ou
γap = γr - γf: o coeficiente de dilatação aparente depende do líquido e do frasco.
Dilatação anômala da água
A água líquida contrai-se ao ser aquecida de 0 ºC a 4 ºC e dilata-se quando aquecida a partir de 4 ºC. Assim, a 4 ºC o volume de dada massa de água é mínimo e a densidade é máxima.
Exercícios básicos
Exercício 1:
Um frasco completamente cheio de um líquido é aquecido e sua temperatura passa de θ1 para θ2. Três situações, apresentadas na coluna da esquerda, podem ocorrer. Faça a associação entre as colunas da esquerda e da direita:
I) O líquido se dilata mais do que o frasco xxxxxxA) γap = 0
II) O líquido se dilata menos do que o frasco xxxxB) γap < 0
III) O líquido e o frasco se dilata igualmente xxxxC) γap > 0
Resolução:
I) Como o líquido se dilata mais do que o frasco, temos: γr > γf
e portanto γap > 0. Item C
II) Como o líquido se dilata menos do que o frasco, temos: γr < γf
e portanto γap < 0. Item B
III) Como o líquido e o frasco se dilatam igualmente, temos: γr = γf
e portanto γap = 0. Item A
Respostas:
I) C
II) B
III) A
Exercício 2:
Um frasco de capacidade 1000 cm3 está completamente cheio de mercúrio cujo coeficiente de dilatação volumétrica (real) é igual a 1,8.10-4 ºC-1. O conjunto é aquecido de 20 ºC a 100 ºC e ocorre o transbordamento de 4,0 cm3. Determine o coeficiente de dilatação cúbica do frasco.
Resolução:
ΔVap = V0 . γap . Δθ => 4 = 1000. γap . 80 => γap = 0,5.10-4 ºC-1
γr = γap + γf => 1,8.10-4 ºC-1 = 0,5.10-4 ºC-1 + γf
γf = 1,3.10-4 ºC-1
Resposta: 1,3.10-4 ºC-1
Exercício 3:
Um motorista colocou combustível no tanque (50 L) de seu carro, pela manhã, quando a temperatura era de 22 ºC. Deixou o carro num estacionamento e ao retira-lo à tarde, quando os termômetros indicavam 32 ºC, notou o derramamento de combustível. Sendo o coeficiente de dilatação cúbica do material que constitui o tanque igual a 60.10-6 ºC-1 e 9,0.10-4 ºC-1 o coeficiente de dilatação volumétrica do combustível, determine o volume de combustível que extravasou.
Resolução:
ΔVap = V0 . γap . Δθ => ΔVap = 50.(9,0.10-4 - 60.10-6). 10 =>
ΔVap = 0,42 L
Resposta: 0,42 L
Exercício 4:
Os tanques dos postos de combustíveis são convenientemente isolados, de modo que o efeito da dilatação térmica não seja apreciável. Se tal não ocorresse no período mais quente do dia a densidade do combustível seria menor do que no período mais frio. Considerando-se que a massa é o que mais interessa na utilização do combustível, em que período seria mais vantajoso abastecer o carro?
Resolução:
Para o mesmo volume V quanto menor a densidade d menor é a massa m: m = d.V. (Num dia quente temos menos massa por litro)
No período mais frio a densidade do combustível é maior. Logo, maior é a massa. (Num dia frio, temos mais massa por litro).
Resposta: Período mais frio.
Exercício 5:
Determinada massa de água é aquecida de 0 ºC a 10 ºC. Analise o que ocorre com o volume de água e com sua densidade.
Resolução:
De 0 ºC a 4 ºC o volume diminui e a densidade aumenta. A partir de 4 ºC o volume aumenta e a densidade diminui. A 4 ºC o volume é mínimo e a densidade é máxima.
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