Borges e Nicolau
Princípio geral das trocas de calor
Se dois ou mais corpos trocam calor entre sí, a soma algébrica das quantidades de calor trocadas pelos corpos, até o estabelecimento do equilíbrio térmico, é nula.
QA + QB + QC +... = 0
Equação fundamental da calorimetria
Q = m.c.Δθ
Em que m é a massa, c é o calor específico e Δθ é a variação de temperatura.
O calor específico (c) de uma substância mede numericamente a quantidade de calor que faz variar em 1 ºC a temperatura da massa de 1 g da substância.
Unidade usual: cal/g.ºC
O equivalente em água de um corpo é a massa de água cuja capacidade térmica é igual à do corpo.
O calorímetro é um recipiente onde costumam ser colocados os corpos em experiências de trocas de calor. Os calorímetros devem ser isolados termicamente do ambiente e apresentar baixa capacidade térmica.
Exercícios básicos
Exercício 1:
Uma piscina contém 60 m3 de água. Durante a noite a temperatura da água sofre uma variação passando de 20 ºC a 15 ºC. Qual é, em módulo, a quantidade de calor perdida pela água ao longo da noite? Dê a resposta em quilocalorias (kcal) e em joules (J).
Dados:
calor específico da água 1 cal/g.ºC
densidade da água é 1 kg/L
1 cal = 4,18 J
Resolução:
V = 60 m3 = 60.103 litros
m = d.V = 1 kg/L x 60.103 L = 6,0.104 kg = 6,0.107 g
Q = m.c.Δθ => Q = 6,0.107.1.(15-20) => IQI = 3,0.108 cal => IQI = 3,0.105 kcal
IQI = 3,0.108.4,18 J => IQI = 12,54.108 J => IQI ≅ 1,3.109 J
Resposta: 3,0.105 kcal; 1,3.109 J
Exercício 2:
Por um chuveiro passam 6 litros de água por minuto, de modo que a temperatura da água aumenta de 15 ºC a 30 ºC. Qual é, em kW, a potência do chuveiro?
Dados:
Calor específico da água = 1 cal/g.ºC
Densidade da água = 1 kg/L
1 cal = 4 J
Resolução:
Há conversão de energia elétrica em calor:
Eelétrica = Q => Pot.Δt = m.c.Δθ => Pot = (m.c.Δθ)/Δt => Pot = [6.103.4.(30-15)]/60 => Pot = 6.103 W = 6 kW
Resposta: 6 kW
Exercício 3:
Dois blocos de mesmo metal e de massas iguais a 1000 g, encontram-se a uma certa temperatura θ. Um dos blocos é colocado em um recipiente de capacidade térmica desprezível e que contém 300 g de água a 10 ºC. A temperatura final de equilíbrio é de 20 ºC. O outro bloco é colocado em um novo recipiente, também de capacidade térmica desprezível e que contém 200 g de água a 15 ºC. A temperatura final do conjunto estabiliza-se a 25 ºC.
Determine:
a) O calor específico do metal que constitui os blocos.
b) A temperatura inicial θ dos blocos.
Dado:
calor específico da água = 1 cal/g.ºC
Resolução:
Qbloco1 + Qágua1 = 0 => 1000.c.(20-θ)+300.1.(20-10) = 0 => c.(20-θ) = -3 (1)
Qbloco2 + Qágua2 = 0 => 1000.c.(25-θ)+200.1.(25-15) = 0 => c.(25-θ) = -2 (2)
(1) ÷ (2): (20-θ)/(25-θ) =3/2 => 40-2θ = 75-3θ => θ = 35 ºC
De (1): c = 0,2 cal/g/ºC
Respostas: a) 35 ºC; b) 0,2 cal/g.ºC
Exercício 4:
Três líquidos, A, B e C, de massas mA, mB e mC encontram-se respectivamente a
12 ºC, 20 ºC e 24 ºC. Se misturássemos os líquidos A e B, a temperatura final de equilíbrio seria de 18 ºC . Por outro lado, se misturássemos os líquidos B e C teríamos no equilíbrio térmico a temperatura de 22 ºC. Qual seria a temperatura de equilíbrio térmico da mistura de A com C?
Resolução:
QA + QB = 0 => mA.cA.(18-12)+mB.cB.(18-20) = 0 => mB.cB = 3.mA.cA (1)
QB + QC = 0 => mB.cB.(22-20)+mC.cc.(22-24) = 0 => mB.cB = mC.cc (2)
QA + QC = 0 => mA.cA.(θ-12)+mC.cc.(θ-24) = 0 =>
(mB.cB/3).(θ-12)+mB.cB.(θ-24) = 0 => θ-12 = -3θ+72 => θ = 21 ºC
Resposta: 21 ºC
Exercício 5:
Num calorímetro a 20 ºC, misturam-se 100 g de água a 30 ºC com 200 g de óleo a 60 ºC. Atingido o equilíbrio térmico constata-se que a temperatura final é de 40 ºC.
Qual é o equivalente em água do calorímetro?
Dados:
calor específico da água = 1 cal/g.ºC
calor específico do óleo = 0,5 cal/g.ºC
Resolução:
O equivalente em água do calorímetro é a massa de água cuja capacidade térmica é igual à do calorímetro. Sendo C a capacidade térmica do calorímetro e mágua a massa de água cuja capacidade térmica é a mesma do calorímetro, podemos escrever:
C = mágua.cágua
Qcalorímetro+Qágua+Qóleo = 0 =>
mágua.cágua.(40-20)+100.1.(40-30)+200.0,5.(40-60) = 0 =>
mágua.cágua.20+1000-2000 = 0 => Sendo cágua = 1 cal/g.ºC, vem: mágua = 50 g
Resposta: 50 g
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