quinta-feira, 28 de fevereiro de 2013

Caiu no vestibular

Sem atrito e com atrito

(UFPE)
A figura a seguir ilustra dos blocos A e B, de massas MA = 2,0 kg e MB = 1,0 kg. Não existe atrito entre o bloco B e a superície horizontal, mas há atrito entre os blocos. Os blocos se movem com aceleração de 2,0 m/s2 ao longo da horizontal, sem que haja deslizamento relativo entre eles. Se sen (
θ) = 0,60 e cos (θ) = 0,80, qual o módulo, em newtons, da força F aplicada no bloco A?


Resolução:

Vamos inicialmente determinar a componente horizontal da força F:


sen θ = Fh/F => Fh = F.sen θ

A seguir, aplicamos a segunda Lei de Newton para o sistema de blocos A+B:

Fresultante = m.a => F.sen θ = (MA+MB).a => F.0,60 = (2,0+1,0).2,0 =>
F = 10 N

Resposta: 10 N

terça-feira, 26 de fevereiro de 2013

Cursos do Blog - Elet.(II)

2ª aula
Processos de eletrização (II)
x
Borges e Nicolau
x
Eletrização por Indução

O condutor A (indutor) eletrizado positivamente é aproximado do condutor B (induzido), inicialmente neutro. As cargas do induzido separam-se devido às interações eletrostáticas. Cargas negativas são atraídas pelas cargas positivas do indutor e cargas positivas são repelidas.


Ligando-se o induzido à Terra, as cargas positivas são neutralizadas por cargas negativas (elétrons) que fluem da Terra através da ligação. No induzido ficam apenas cargas negativas.



O processo é finalizado desligando-se o induzido da Terra e afastando-se o indutor. 


O induzido (B) inicialmente neutro está finalmente eletrizado com carga de sinal contrário à do indutor (A).


O processo pode ser feito com o indutor carregado com cargas negativa. Nesse caso o induzido ficará carregado positivamente.

Corpo eletrizado atraindo um corpo neutro

Por indução um corpo eletrizado pode atrair um corpo neutro.


As cargas positivas de A atraem as negativas de B e repelem as positivas de B. A força de atração tem intensidade maior do que a de repulsão.

Animação:
Eletrização por indução
Clique aqui

Observação: Ao abrir o link da UFRGS você encontrará a animação: "eletrização por contato". Proceda de acordo com as instruções abaixo para encontrar a eletrização por indução.

Quadro 1

Quadro 2

Animação:
Processos de eletrização
Clique aqui

Exercícios básicos

Exercício 1:
Quando uma esfera metálica A eletrizada negativamente é aproximada de outra esfera metálica B, inicialmente neutra, ocorre o fenômeno da indução eletrostática. Faça um desenho representando a esfera A (eletrizada negativamente), a esfera B e as cargas elétricas induzidas em B.

Resolução: clique aqui


Observação: Num condutor eletrizado as cargas elétricas em excesso distribuem-se pela superfície do condutor.

Exercício 2:
Qual é a sequência dos procedimentos que devem ser seguidos para que B fique eletrizado? O sinal da carga elétrica que B adquire é o mesmo de A?

Resolução: clique aqui

Na presença do indutor, liga-se o induzido à Terra. Elétrons de B escoam para a Terra.

Observação: Quando se liga um condutor isolado à Terra ele se descarrega. No caso, o condutor B é ligado à Terra na presença de A. Escoam as cargas induzidas de mesmo sinal que a indutora.


Desfaz-se a ligação de B com a Terra.

Afasta-se A de B. O condutor B fica eletrizado positivamente.
 

Exercício 3:
Um bastão de borracha, eletrizado positivamente, é aproximado de duas esferas metálicas, A e B, que estão em contato. A seguir, afasta-se ligeiramente uma esfera da outra e remove-se o bastão de borracha. Por último, as esferas são suficientemente afastadas de modo que uma não exerça influência na outra. Faça um esquema da distribuição de cargas elétricas induzidas nas esferas A e B nas situações:

a) Bastão próximo às esferas que estão em contato:


b) Esferas são ligeiramente afastadas e o bastão é removido:


c) Esferas são muito afastadas uma da outra


Resolução: clique aqui

a)


b)


c)


Exercício 4:
Numa aula de Eletrostática, o professor coloca a seguinte situação: são dadas três esferas metálicas A, B e C. Observa-se que B atrai A e B repele C. No que diz respeito ao estado de eletrização das esferas, o professor apresenta quatro possibilidades e pede aos alunos que escolham aquelas compatíveis com as observações:


Qual ou quais você escolheria?

Resolução: clique aqui

Se B e C se repelem concluímos que essas esferas estão eletrizadas e com cargas elétricas de mesmo sinais (ambas positivas ou ambas negativas).
 

Como B atrai A, decorre que ou A está neutra ou A está eletrizada com carga elétrica de sinal oposto ao de B.
 

Temos, assim, as possibilidades: 3 e 4.

Resposta: 3 e 4

Exercício 5:
Uma barra de vidro depois de atritada com um pano de lã atrai pequenos pedaços de papel. Como você explicaria este fato, sabendo-se que o papel é um isolante?

Resolução: clique aqui

A barra de vidro está eletrizada positivamente. Assim, elétrons existentes no papel são atraídos para o lado mais próximo da barra de vidro, ficando o outro lado com excesso de cargas elétricas positivas. A força de atração entre a barra e o lado negativo do papel é mais intensa do que a força de repulsão entre a barra e o lado positivo do papel. O resultado é a ocorrência de atração.

No papel (isolante) não há elétrons livres, mas ocorre um processo semelhante à indução eletrostática denominado polarização: cada átomo do isolante se deforma passando a se comportar como um sistema constituído de dois pólos, um positivo e outro negativo. No interior do isolante, as cargas elétricas dos dipolos se neutralizam, havendo um excesso de cargas negativas numa face do isolante e na outra  excesso de cargas elétricas positivas.


  
Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 1: 
(PUC-SP)
Os corpos eletrizados por atrito, contato e indução ficam carregados respectivamente com cargas de sinais:

a) iguais, iguais e iguais;
b) iguais, iguais e contrários;
c) contrários, contrários e iguais;
d) contrários, iguais e iguais;

e) contrários, iguais e contrários

Resolução:

Na eletrização por atrito os corpos adquirem cargas elétricas de sinais contrários. Já na eletrização por contato os corpos ficam eletrizados com carga de sinais iguais. Na eletrização por indução o induzido adquire carga de sinal contrário à carga elétrica do indutor.

Resposta: e 


Revisão/Ex 2: 
(UFMG)
Durante uma aula de Física o professor Carlos Heitor faz a demonstração de eletrostática que se descreve a seguir. 

Inicialmente ele aproxima duas esferas metálicas - R e S -, eletricamente neutras, de uma outra esfera isolante, eletricamente carregada com carga negativa, como representado na figura 1. 
Cada uma dessas esferas está apoiada num suporte isolante. 
Em seguida, o professor toca o dedo, rapidamente, na esfera S, como representado na figura 2. 
Isso feito, ele afasta a esfera isolante das outras duas esferas, como representado na figura 3.


Considerando-se essas informações, é correto afirmar que, na situação representada na figura 3:

a) a esfera R fica com carga negativa e a S permanece neutra.
b) a esfera R fica com carga positiva e a S permanece neutra.
c) a esfera R permanece neutra e a S fica com carga negativa.
d) a esfera R permanece neutra e a S fica com carga positiva.


Resolução:

Inicialmente as esferas R e S sofrem indução eletrostática. Toca-se rapidamente o dedo na esfera S e afasta-se a esfera eletrizada negativamente. A esfera R deixa de sofrer indução e permanece neutra.
A esfera S, por sua vez, eletriza-se com carga elétrica de sinal contrário à da esfera isolante. Portanto, S fica positivamente eletrizada.
 

Resposta: d

Revisão/Ex 3:
(FUVEST)
Aproximando-se uma barra eletrizada de duas esferas condutoras, inicialmente descarregadas e encostadas uma na outra, observa-se a distribuição de cargas esquematizadas na figura abaixo.



Em seguida, sem tirar do lugar a barra eletrizada, afasta-se um pouco uma esfera da outra. Finalmente, sem mexer mais nas esferas, remove-se a barra, levando-a para muito longe das esferas. Nessa situação final, a figura que melhor representa a distribuição de cargas nas duas esferas é:



Resolução:

O conjunto constituído pelas esferas condutoras sofre indução eletrostática. A região da esfera próxima da barra se eletriza negativamente e a região da esfera mais afastada da barra se eletriza positivamente. Afastando-se ligeiramente as esferas e afastando-se a barra, as cargas elétricas das esferas se atraem. 

Resposta: a

Revisão/Ex 4:
(Fuvest-SP)
Três esferas metálicas iguais, A, B e C, estão apoiadas em suportes isolantes, tendo a esfera A carga elétrica negativa, Próximas a ela, as esferas B e C estão em contato entre si, sendo que C está ligada à Terra por um fio condutor, como na figura.



A partir dessa configuração, o fio é retirado e, em seguida, a esfera A é levada para muito longe. Finalmente, as esferas B e C são afastadas uma da outra. Após esses procedimentos, as cargas das três esferas satisfazem as relações:

a) QA < 0--------
QB > 0--------QC > 0
b)
QA < 0--------QB = 0--------QC = 0
c)
QA = 0--------QB < 0--------QC < 0
d)
QA > 0--------QB > 0--------QC = 0
e)
QA > 0--------QB < 0--------QC > 0 

Resolução:

O procedimento descrito pode ser esquematizado como segue:


Situação final: QA < 0; QB > 0 e QC > 0 

Resposta: a

Revisão/Ex 5
(UFRJ)
Três pequenas esferas metálicas idênticas, A, B e C, estão suspensas, por fios isolantes, a três suportes. Para testar se elas estão carregadas, realizam-se três experimentos durante os quais se verifica com elas interagem eletricamente, duas a duas:
Experimento 1: As esferas A e C, ao serem aproximadas, atraem-se eletricamente, como ilustra a figura 1:
Experimento 2: As esferas B e C, ao serem aproximadas, também se atraem eletricamente, como ilustra a figura 2:
Experimento 3: As esferas A e B, ao serem aproximadas, também se atraem eletricamente, como ilustra a figura 3:



Formulam-se três hipóteses:
I - As três esferas estão carregadas.
II - Apenas duas esferas estão carregadas com cargas de mesmo sinal.
III - Apenas duas esferas estão carregadas, mas com cargas de sinais contrários.
Analisando o resultados dos três experimentos, indique a hipótese correta. Justifique sua resposta.


Resolução:

Os experimentos permitem concluir que as esferas A e B estão eletrizadas com cargas de sinais contrários (pois se atraem no experimento 3) e que a esfera C está neutra, sendo atraída por indução pela esfera A (experimento 1) e pela esfera B (experimento 2). Portanto, das três hipóteses formuladas, a correta é a hipótese III.

Resposta: III

segunda-feira, 25 de fevereiro de 2013

Cursos do Blog - Term.(II)

2ª aula
Termometria (II)

Borges e Nicolau

Na semana passada iniciamos o estudo de Termometria. Vamos continuar com este assunto. Para reforçar os conceitos da aula passada estude o resumo abaixo e, na sequência, resolva os exercícios.

As escalas Celsius e Fahrenheit

Na escala Celsius, adotam-se os valores 0 ºC e 100 ºC para o ponto de gelo e para o ponto de vapor, respectivamente.

Na escala Fahrenheit, adotam-se os valores 32 ºF e 212 ºF para o ponto de gelo e para o ponto de vapor, respectivamente.

Conversão entre a temperatura Celsius (θC) e a temperatura Fahrenheit (θF)


Relação entre a variação de temperatura na escala Celsius (ΔθC) e na escala Fahrenheit (ΔθF)


A escala absoluta Kelvin

A escala absoluta Kelvin adota a origem no zero absoluto, estado térmico em que cessaria a agitação térmica. Sua unidade (kelvin: K) tem extensão igual à do grau Celsius (ºC).

Relação entre a temperatura Kelvin (T) e a Celsius (θC)

 
Relação entre as variações de temperatura



 

Animação:
Escalas termométricas
Clique aqui


Exercícios básicos
 
Exercício 1:

A variação de temperatura de um corpo, medida com um termômetro graduado na escala kelvin, foi de 25 K. Qual é a correspondente variação na escala Fahrenheit? 

Resolução: 

A variação de temperatura na escala Celsius é a mesma na escala kelvin: 

ΔθC = ΔT => ΔθC = 25 ºC

A relação entre as variações de temperatura nas escalas Celsius e Fahrenheit é dada por:

ΔθC/5 = ΔθF/9 => 25/5 = ΔθF/9 => ΔθF = 45 ºF 

Resposta: 45 °F

Exercício 2:
Uma escala E adota os valores 15 °E para o ponto do gelo e 105 °E para o ponto do vapor. Qual é a indicação dessa escala que corresponde à temperatura de 72 °F?

Resolução: 


a/b = c/d => (θE-15)/(105-15) = (72-32)/(212-32) => θE = 35 ºE


Resposta: 35 º E

Exercício 3:
A variação de temperatura de 108 °F equivale a: 

a) 42 °C     b) 84 °C     c) 108 °C     d) 60 K     e) 333 K

Resolução: 

ΔθC/5 = ΔθF/9 => ΔθC/5 = 108/9 => ΔθC = 60 ºC
ΔT = Δ
θC => ΔT = 60 K

Resposta: d


Exercício 4:
A temperatura indicada por um termômetro graduado na escala Fahrenheit excede em duas unidades o triplo da indicação de outro termômetro graduado na escala Celsius. Qual é esta temperatura medida na escala Kelvin?

Resolução: 

Temos: θF = 3θC + 2θC/5 = (3θC+2-32)/9 => θC = 25 ºC
T = 273 +
θC => T = 273 + 25 => T = 298 K

Resposta: 298 K


Exercício 5:
Antigamente foi usada uma escala absoluta, criada pelo engenheiro e físico escocês Willian John Maquorn Rankine* (1820-1872), que adotava como unidade o grau Rankine (°Ra), cuja extensão era igual à do grau Fahrenheit (ºF) e que considerava o zero absoluto como 0 ºRa.

Determine:

a) a temperatura do zero absoluto na escala Fahrenheit;
b) a relação entre a temperatura absoluta Rankine (TR) e a temperatura Fahrenheit correspondente (θF);
c) os valores das temperaturas correspondentes ao ponto do gelo e ao ponto do vapor na escala absoluta Rankine.
*Siga o link e saiba mais.

Resolução: 

a) θC/5 = (θF-32)/9 => -273/5 = (θF-32/9) => 5θF - 160 = -2457 
θF = -459,4 ºF
Portanto 0 ºRa corresponde a -459,4 ºF

b) Como a escala absoluta, criada por Rankine adota como unidade o
grau Rankine (°Ra), cuja extensão é igual à do grau Fahrenheit (ºF), concluímos que uma variação de temperatura na escala Rankine é igual à correspondente variação na escala Fahrenheit. Assim:  
 

ΔTR = ΔθF
TR - 0 ºRa = θF -(-459,4 ºF)  
TR = θF + 459,4                            

c)
 
θF = 32 ºF => TR = 491,4 ºRa  
θF = 212 ºF => TR = 671,4 ºRa

Respostas:
a) - 459,4 ºF
b)
TR = θF + 459,4
c) 491,4 °Ra e 671,4 °Ra


Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 1: 
(UEFS)
Tomar chá preto, a 80 ºC, com uma pequena quantidade de leite é hábito bastante comum entre os londrinos. O valor dessa temperatura em ºF (Fahrenheit), que é o sistema utilizado na Inglaterra, é, aproximadamente,

A) 165                      C) 172                      E) 180
B) 169                      D) 176


Resolução: 

θC/5 = (θF-32)/9 => 80/5 = (θF-32)/9 => θF = 176 ºF

Resposta: D

Revisão/Ex 2: 
(UPE)
Foram mergulhados, num mesmo líquido, dois termômetros: um graduado na escala Celsius, e o outro, na escala Fahrenheit. A leitura em Fahrenheit supera em 100 unidades a leitura em Celsius. Qual era a temperatura desse líquido?

A) 85 ºF     B) 100 ºF     C) 130 ºF     D) 165 ºF     E) 185 ºF
 

Resolução: 

Sendo θF = θC+100, isto é, θC = θF-100, vem: 
θC/5 = (θF-32)/9 => F-100)/5 = (θF-32)/9 => θF = 185 ºF

Resposta: E

Revisão/Ex 3:
(U. Mackenzie – SP)
Um termômetro mal graduado
Cna escala Celsius, assinala 2ºC para a fusão da água e 107ºC para sua ebulição, sob pressão normal. Sendo θE o valor lido no termômetro mal graduado e θC
o valor correto da temperatura, a função de correção do valor lido é:
 

a) θC = 50/51 (θE-2)               d) θC = 20/21 (θE-2)
b) θC = 20/22 (2 θE-1)            e) θC = 21/20 (θE-4)
c) θC = 30/25 (θE-2) 

Resolução: 



a/b = c/d
C-0)/(100-0) = E -2)/(107-2) => θC/100 = E-2)/105 => 
θC = 20/21(θE-2)

Resposta: d
 
Revisão/Ex 4:
(ITA – SP)
Para medir a febre de pacientes, um estudante de medicina criou sua própria escala linear de temperaturas. Nessa nova escala, os valores de 0 (zero) e 10 (dez) correspondem respectivamente a 37 ºC e 40 ºC. A temperatura de mesmo valor numérico em ambas escalas é aproximadamente:
 

a) 52,9 ºC     b)  28,5 ºC     c)  74,3 ºC     d)  –8,5 ºC     e)  –28,5 ºC

Resolução: 


a/b = c/d
(x-37)/(40-37) = (x-0)/(10-0) => x/10 = (x-37)/3
x ≅ 52,9 ºC

Resposta: a

Revisão/Ex 5
(Unifor-Ce)
Um estudante resolveu criar uma escala E de temperaturas e, comparando-a com a escala Celsius, obteve o gráfico abaixo.



Na escala E do estudante, a temperatura do corpo humano é mais próxima de:

a) 25 °E          b) 20 °E         c) 15 °E         d) 10 °E         e) 5 °E


Resolução: 

Do gráfico temos:


a/b = c/d
(36-0)/(100-0) = [(θE-(-20)]/[(60-(-20)) => 36/100 = E+20)/80 => 
θE = 8,8 ºC => θE  10 ºC

Resposta: d