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Movimento Uniforme (I)

Borges e Nicolau

Movimento Progressivo

É o movimento em que o móvel caminha a favor da orientação positiva da trajetória.

No movimento progressivo os espaços crescem com o decorrer do tempo e a velocidade escalar é positiva.

Movimento Retrógrado

É o movimento em que o móvel caminha contra a orientação positiva da trajetória.

No movimento retrógrado os espaços decrescem com o decorrer do tempo e a velocidade escalar é negativa.

Movimento Uniforme (MU)

É o movimento que possui velocidade escalar constante (e não nula).
No movimento uniforme (MU) a velocidade escalar é a mesma em todos os instantes e coincide com a velocidade escalar média, qualquer que seja o intervalo de tempo considerado.

Função horária do MU

De v = Δs/Δt => v = (s-s0)/(t-0) => s-s0 = vt, vem:

Animação:

Movimento Uniforme

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Exercícios básicos
 
Exercício 1:
Dê exemplos de movimentos uniformes que ocorrem no dia a dia.

Resolução:

Movimento da extremidade do ponteiro de um relógio; movimento de um ponto do equador devido a rotação da Terra; movimento final de queda de um paraquedas; movimento final de queda de uma gotícula de chuva; movimento de propagação do som e da luz.

Exercício 2:
Um móvel realiza um movimento uniforme e seu espaço varia com o tempo segundo a tabela:

a) Classifique o movimento dizendo se é progressivo ou retrógrado.
b) Calcule e velocidade escalar do móvel.
c) Qual é o espaço inicial do móvel.
d) Escreva a função horária dos espaços.
e) Construa o gráfico s x t.

Resolução:
a) O movimento é retrógrado  pois os espaços s decrescem com o decorrer do tempo.
b) v = Δs/Δt => v = (17-20)/(1-0) => v = -3 m/s

c) Para t = 0, temos s0 = 20 m
d)  s = s0 + vt => s = 20 - 3t (SI)
e) 

  
Respostas:

a) Retrógrado
b) -3 m/s
c) 20 m
d) s = 20-3t (SI)
e) gráfico acima

Exercício 3:
Dois móveis, A e B, realizam movimentos uniformes em uma trajetória retilínea e suas funções horárias são sA = 15 + 10t (SI) e sB = 35 + 5t (SI). Determine:

a) A distância entre os móveis no instante t = 0;
b) O instante em que os móveis se encontram;
c) Os espaços dos móveis no instante do encontro;
d) Construa os gráficos, no mesmo diagrama, dos espaços dos móveis A e B em função do tempo.

Resolução:

a) No instante t = 0, temos: s0A = 15 m e s0B = 35 m. Logo a distância entre A e B, no instante t = 0, é de 20 m.
b) No instante do encontro os espaços de A e B são iguais. Portanto:
sA = sB => 15 + 10t = 35 + 5t => t = 4 s
c) Para t = 4s, temos: sA = 15 + 10.4 => sA = 55 m
Confirmando: sB = 35 + 5.4 => sB = 55 m
d)

Respostas:

a) 20 m
b) 4 s
c) 55 m
d) Gráficos acima

Exercício 4:
Dois automóveis, A e B, deslocam-se numa pista retilínea com velocidades escalares vA = 20 m/s e vB = 15 m/s. No instante t = 0 a distância entre os automóveis é de 500 m. Qual é a distância que o carro que está na frente percorre, desde o instante t = 0, até ser alcançado pelo carro de trás? Considere os carros como pontos materiais.

Resolução:

Adotando-se a origem dos espaços na posição inicial de A e orientando a trajetória de A para B, temos:

Funções horárias

Carro A: sA = 0 + 20t (SI)
Carro B: sB = 500 + 15t (SI)

Encontro: SA = SB => 0 + 20t = 500 + 15t => t = 100 s

Espaço no instante do encontro: sA = 0 + 20.100 => sA = 2000 m

A distância que o carro B percorre, desde o instante t = 0, até ser alcançado pelo carro A é d = 2000m – 500m = 1500 m

Resposta: 1500 m

Exercício 5:
Um trem de 300 m de comprimento atravessa completamente um túnel de 700 m de comprimento. Sabendo se que o trem realiza um movimento uniforme e que a travessia dura 1 minuto, qual é a velocidade do trem, em km/h?

Resolução:

Durante a travessia cada ponto do trem (como o ponto de trás A) sofre uma variação de espaço Δs = Ltrem + Ltúnel = 300 m + 700 m = 1000 m.
Portanto, v = Δs/Δt = 1000 m/60 s = (1000/60).3,6 km/h => v = 60 km/h

Resposta: 60 km/h

Exercício 6:
Dois carros, A e B, realizam movimentos uniformes. O carro A parte de São Paulo no sentido de Mairiporã e o carro B parte, no mesmo instante, no sentido de Mairiporã para São Paulo. A distância entre as duas cidades é de 42 km. A velocidade do carro A é de 80 km/h. Qual deve ser a velocidade do carro B para que os dois se cruzem a 30 km de São Paulo?

Resolução: 

Carro A: sA = 0 + 80t (s em km e t em h)
Para sA = 30 km, temos: 30 = 80t => t = (3/8) h

Carro B: sB = 42 + vBt (s em km e t em h)
Para sB = 30 km e t = (3/8) h, temos: 30 = 42 + vB.(3/8) => vB = -32 km/h

O sinal negativo obtido no valor de vB indica que o movimento de B tem sentido oposto ao adotado para a trajetória. Em módulo a velocidade de B é de 32 km/h

Resposta: 32 km/h