terça-feira, 28 de fevereiro de 2012

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Dilatação térmica 

Borges e Nicolau 

A dilatação térmica é o aumento da distância entre as partículas de um sistema causado pelo aumento da temperatura. Do ponto de vista macroscópico, esse fenômeno é percebido como aumento das dimensões do sistema. 

Dilatação térmica dos sólidos 

Dilatação linear


Verifica-se experimentalmente que ΔL é proporcional a L0 e a Δθ:

ΔL = α.L0.Δθ

em que α é o coeficiente de dilatação linear.

Sendo ΔL = L - L0, vem:

L = L0(1 + α.Δθ)

Dilatação superficial


Analogamente temos:

ΔA = β.A0.Δθ  e  A = A0(1 + β.Δθ)

em que β é o coeficiente de dilatação superficial.

Relação:

β = 2α

Dilatação volumétrica


Analogamente temos:

ΔV = γ.V0.Δθ  e  V = V0(1 + γθ)

em que γ é o coeficiente de dilatação volumétrica.

Relação:

γ = 3α

Exercícios básicos
 

Exercício 1:
Uma lâmina bimetálica é constituída por duas tiras justapostas feitas de metais diferentes. Um dos metais (vamos chamá-lo de A) possui coeficiente de dilatação maior do que o outro (que chamaremos de B). Na temperatura ambiente a lâmina está reta. Ao ser aquecida a lâmina sofre um encurvamento. Nestas condições, o metal A constitui o arco externo ou interno da lâmina?

Resolução:

Ao ser aquecida a lâmina bimetálica sofre um encurvamento. O metal A se dilata mais. Logo ele constitui o arco externo da lâmina bimetálica.


Exercício 2:
Por que nas ferrovias os trilhos são assentados com um espaço entre eles?

Resolução:

As barras de trilho são assentadas com um espaço entre elas para permitir a livre dilatação quando a temperatura varia. Se isso não fosse feito, os trilhos poderiam entortar devido à tensão a que ficam submetidos.

Exercício 3:
Numa aula de dilatação térmica o professor colocou a seguinte questão: aquece-se uma placa metálica com um furo no meio. O que ocorre com a placa e o furo? Para que os alunos discutissem o professor apresentou três possibilidades:
a) a placa e o furo dilatam.
b) a placa dilata e o furo contrai.
c) a placa contrai e o furo dilata.
Qual você escolheria como correta?

Resolução:

Com o aquecimento a placa e o furo se dilatam. Você pode explicar o aumento do furo lembrando que ocorre aumento da distância entre os átomos. Assim, o perímetro do furo aumenta, o que implica no aumento de seu diâmetro.

Resposta: a

Exercício 4:
Uma barra metálica de comprimento 2,0.102 cm, quando aquecida de
25 ºC a 50 ºC sofre um aumento em seu comprimento de 1,0.10-2 cm. Qual é o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a barra?

Resolução:

ΔL = α.L0.Δθ = 1,0.10-2 = 2,0.102.α.(50-25) => α = 2,0.10-6 ºC-1

Resposta: 2,0.10-6 ºC-1

Exercício 5:
O coeficiente de dilatação superficial do alumínio é igual a 44.10-6 ºC-1. Determine o coeficiente de dilatação volumétrica do alumínio.

Resolução:

Sendo γ = 3α e β = 2α, vem γ = 3β/2 => γ = (3.44.10-6)/2 => γ = 66.10-6 ºC-1

Resposta: 66.10-6 ºC-1

Exercício 6:
Um bloco metálico é aquecido de 20 ºC a 120 ºC e seu volume sofre um acréscimo de 3%. Qual é o coeficiente de dilatação linear do material que constitui o bloco?

Resolução:

ΔV/V0 = γ.Δθ => 3/100 = 3.α.(120-20) => α = 10-4 ºC-1

Resposta: 10-4 ºC-1

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