2ª aula - Segundo semestre
Segunda Lei de Newton
Segunda Lei de Newton
Borges e Nicolau
A segunda Lei de Newton, também denominada Princípio Fundamental da Dinâmica, afirma que:
A resultante das forças aplicadas a um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida:
FR = m.a
Portanto, a força resultante produz uma aceleração com mesma direção e mesmo sentido da força resultante e suas intensidades são proporcionais.
A seguir, apresentamos a segunda lei em sua formulação original:
A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção da linha reta na qual aquela força é imprimida.
Unidades no SI:
xxxxx FR => newton (N)
xxxxx m => quilograma (kg)
xxxxx a => m/s2
Exemplos:
a)
b)
c)
Peso de um corpo
Peso de um corpo é a força de atração que a Terra exerce no corpo.
xxxxx FR = m.a => P = m.g
Exercícios básicos
Exercício 1:
Calcule o módulo da aceleração de uma esfera, de massa 2 kg, nos casos indicados abaixo. Em cada caso represente o vetor aceleração a.
Resolução:
a) FR = m.a => F = m.a => 4 = 2.a => a = 2 m/s2
b) FR = m.a => F1 - F2 = m.a => 4 - 2 = 2.a => a = 1 m/s2
c) Cálculo de FR
(FR)2 = (F1)2 + (F2)2 => (FR)2 = (3)2 + (4)2 => FR = 5 N
FR = m.a => 5 = 2.a => a = 2,5 m/s2
d) Cálculo de FR
O triângulo indicado é equilátero. Logo, FR = 3 N
FR = m.a => 3 = 2.a => a = 1,5 m/s2
A direção e sentido da aceleração é a mesma direção e sentido da força resultante:
Respostas:
a) 2 m/s2 xxb) 1 m/s2 xxc) 2,5 m/s2 xxd) 1,5 m /s2
Exercício 2:
Uma pequena esfera de massa m = 0,5 kg desloca-se horizontalmente sob ação de uma força resultante de intensidade FR = 0,5 N. Sabe-se que a esfera parte do repouso. Determine 10 s após o início do movimento:
a) a velocidade da esfera;
b) a distância percorrida.
Resolução:
a)
FR = m.a => 0,5 = 0,5.a => a = 1 m/s2
v = v0 + a.t => v = 0 + 1.10 => v = 10 m/s
b)
Como a aceleração escalar é constante, temos um movimento uniformemente variado:
s = a.t2/2 => s = 1.(10)2/2 => s = 50 m
Respostas:
a) 10 m/s xxb) 50 m
Exercício 3:
Uma partícula, de massa 0,5 kg, realiza um MRUV. Num percurso de 2,5 m sua velocidade varia de 2 m/s para 3 m/s. Qual é a intensidade da força resultante que age na partícula?
Resolução:
Equação de Torricelli:
v2 = (v0)2 + 2.a.Δs => (3)2 = (2)2 + 2.a. 2,5 => a = 1 m/s2
FR = m.a => FR = 0,5.1 => FR = 0,5 N
Resposta: 0,5 N
Exercício 4:
O professor Adalberto pergunta a um de seus alunos: ”qual é o seu peso”. O aluno responde: “50 quilos”. Nesta resposta há dois erros. Você sabe quais são?
Resolução:
Em primeiro lugar o aluno respondeu o valor da massa e não o peso. Além disso, a unidade de massa é quilograma e não o quilo. Quilo é um múltiplo e significa 1000, sendo representado pela letra k. Por exemplo, 1 kW é igual a 1000 watts.
Exercicio 5:
A aceleração da gravidade na Terra é igual a 9,8 m/s2 e, na Lua, 1,6 m/s2. A massa de um corpo medida na Terra é de 10 kg.
Determine:
a) o peso do corpo na Terra;
b) a massa do corpo na Lua;
c) o peso do corpo na Lua.
Resolução:
a) PT = m.gT => PT = 10.9,8 => PT = 98 N
b) A massa é a mesma na Terra ou na Lua: m = 10 kg
c) PL = m. gL => PL = 10.1,6 => PL = 16 N
Respostas:
a) 98 N xxb) 10 kg xxc) 16 N
Exercícios de revisão
Revisão/Ex 1:
(Vunesp)
Observando-se o movimento de um carrinho de 0,4 kg ao longo de uma trajetória retilínea, verificou-se que sua velocidade variou linearmente com o tempo, de acordo com os dados da tabela.
No intervalo de tempo considerado, a intensidade da força resultante que atuou no carrinho foi, em newtons, igual a:
a) 0,4.
b) 0,8.
c) 1,0.
d) 2,0.
e) 3,0.
Resolução:
Da tabela concluímos que o carrinho realiza um MRUV de aceleração:
α = Δv/Δt => α = (12-10)/(1-0) => α = 2,0 m/s2
Sendo o movimento retilíneo, resulta: a = IαI = 2 m/s2
Pela Segunda Lei de Newton: FR = m.a => FR = 0,4.2,0 => FR = 0,8 N
Resposta: b
Revisão/Ex 2:
(UESPI)
Aplicando-se uma força de 500 N sobre um corpo de 250 kg de massa este adquire uma aceleração de 5 m/s2, na mesma direção e sentido da força. Pode-se afirmar corretamente que:
a) atua pelo menos outra força de módulo igual a 750 N, na mesma direção e sentido.
b) permanece o corpo em repouso se a resultante das forças sobre ele for maior que 500 N.
c) a aceleração é igual a 4 m/s2 .
d) a força aplicada tem a mesma direção e sentido que a força peso.
e) a resultante das forças deve ser igual a 1500 N.
Resolução: clique aqui
Cálculo do módulo da força resultante:
FR = m.a => FR = 250.5 => FR = 1250 N
Além da força de modulo 500N atua sobre o corpo, pelo menos, outra força de módulo 750 N na mesma direção e sentido. Deste modo, a força resultante sobre o corpo tem módulo 500 N+750 N = 1250 N
Resposta: a
Revisão/Ex 3:
(Mackenzie-SP)
Sobre uma superfície plana, horizontal e sem atrito, encontra-se apoiado um corpo de massa 2,0 kg, sujeito à ação das forças F1 e F2. As intensidades de F1 e F2 são, respectivamente, 8 N e 6 N. A aceleração com que esse corpo se movimenta é:
a) 1,0 m/s2.
b) 2,0 m/s2.
c) 3,0 m/s2.
d) 4,0 m/s2.
e) 5,0 m/s2.
Resolução:
FR = √[(F1)2+(F2)2] = 10 N
FR = m.a => 10 = 2,0.a => a = 5,0 m/s2
Resposta: e
Revisão/Ex 4:
(FUVEST-SP)
Um veículo de 5,0 kg descreve uma trajetória retilínea que obedece à seguinte equação horária:
s = 3t2 + 2t + 1, onde s é medido em metros e t em segundos. O módulo da força resultante sobre o veículo vale:
a) 30 N b) 5 N c) 10 N d) 15 N e) 20 N
Resolução:
Comparando s = 3t2 + 2t + 1 com s = s0 + v0.t + α.t2/2, vem: α = 6 m/s2
Sendo o movimento retilíneo, resulta: α = IαI = 6 m/s2
Pela Segunda Lei de Newton:
FR = m.a => FR = 5,0.6 => FR = 30 N
Resposta: a
Revisão/Ex 5:
(Unicamp)
Um carro de massa 8,0.102 kg, andando a 108 km/h, freia uniformemente e para em 5,0 s.
a) Qual o módulo da aceleração do carro, durante a freada?
b) Qual a intensidade da força resultante no carro, durante a freada?
Resolução: clique aqui
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