quarta-feira, 29 de dezembro de 2010

Desafio de Mestre (Especial)

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Tinha um prego no meio do caminho

Borges e Nicolau
Um pêndulo de comprimento L é abandonado da posição horizontal, conforme mostra a figura. Ao passar pela vertical que contêm o ponto de suspensão O, o fio intercepta um prego P e o pêndulo passa a descrever  um arco de circunferência de raio r. Prove que para r 2L/5 a esfera pendular  completa a circunferência de raio r. Despreze os atritos.

Orientação para a resolução:

• Calcule a velocidade vB da esfera pendular imediatamente antes de o fio tocar no prego P.

• Calcule a velocidade mínima vm, em B, para que a esfera pendular complete a circunferência de raio r.

• Imponha vB > vm e conclua que r 2L/5.

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