Pense e Responda

Cubo flutuando em água densa

Borges e Nicolau

Um reservatório cúbico A, de 4 m de aresta, flutua em água salobra de densidade d = 2,0 g/cm³, conforme a figura acima, mantendo 1 m fora da água.
O reservatório contém um líquido L e tem no fundo um bloco B de massa igual a 600 kg. Despreze a espessura e a massa das paredes do reservatório, o volume do bloco B e responda: qual é a densidade do líquido L no interior do reservatório? Use g = 10 m/s².

Resolução:

Do equlíbrio do sistema vem:

Empuxo = Peso do bloco B + Peso do líquido L

E = P_B + P_L

Recordando:
densidade = massa/volume => massa = densidade x volume

E = densidade da água salobra x volume deslocado de água salobra x g
E = 2000 (kg/m³) x 48 (m³) x 10 (m/s²)
E = 96000 (N)

P_B = massa do bloco B x g
P_B = 600 (kg) x 10 (m/s²)
P_B = 6000 (N)

P_L = densidade do líquido L x volume de líquido L x g
P_L = d_L (kg/m³) x 48 (m³) x 10 (m/s²)
P_L = 480.d_L (N)

Igualando:

96000 = 6000 + 480.d_L
90000 = 480.d_L
d_L = 187,5 kg/m³ = 0,1875 g/cm³ ≅ 0,2 g/cm³

Resposta: ≅ 0,2 g/cm³