quarta-feira, 8 de agosto de 2012

Cursos do Blog - Eletricidade

Associação de Resistores (II)

Borges e Nicolau

Associação em série

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Entre os terminais A e B vamos aplicar uma ddp U. É possível substituir toda associação por um só resistor que produz o mesmo efeito. É o resistor equivalente.

Na associação em série:

1) Todos os resistores são percorridos pela mesma intensidade de corrente i, inclusive o equivalente.

2) A ddp em cada resistor é diretamente proporcional3à sua resistência elétrica:
xxxxxxxxxxxxxxx U1 = R1.i
xxxxxxxxxxxxxxx U2 = R2.i
xxxxxxxxxxxxxxx U3 = R3.i

3) A potência elétrica dissipada em cada resistor é diretamente proporcional à sua3resistência elétrica:
xxxxxxxxxxxxxxx P1 = R1.i2
xxxxxxxxxxxxxxx P2 = R2.i2
xxxxxxxxxxxxxxx P3 = R3.i2

4) A ddp total é a soma das ddps parciais:2
xxxxxxxxxxxxxxx U = U1 + U2 + U3

5) A resistência equivalente é igual à soma das resistências associadas3
xxxxxxxxxxxxxxx RS = R1 + R2 + R3

Associação em paralelo

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Na associação em paralelo:

1) Todos os resistores são submetidos à mesma  ddp U, inclusive o equivalente.

2) A intensidade da corrente que percorre cada resistor é inversamente  proporcional à sua resistência elétrica: 3
xxxxxxxxxxxxxxx i1 = U/R1
xxxxxxxxxxxxxxx i2 = U/R2
xxxxxxxxxxxxxxx i3 = U/R3

3) A potência elétrica dissipada em cada resistor é inversamente proporcional à sua resistência elétrica:3
xxxxxxxxxxxxxxx P1 = U2/R1
xxxxxxxxxxxxxxx P2 = U2/R2
xxxxxxxxxxxxxxx P3 = U2/R3

4) A intensidade da corrente total é a soma das intensidades das correntes nos resistores associados:3
xxxxxxxxxxxxxxx i = i1 + i2 + i3

5) O inverso da resistência equivalente é igual à soma dos inversos das resistências associadas:3
xxxxxxxxxxxxxxx 1/RP = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Exercícios básicos

Para as associações abaixo (exercícios 1, 2, 3 e 4), calcule a resistência equivalente entre os terminais A e B.

Exercício 1:


Resolução:


1/RP = 1/20 + 1/10 + 1/20 => 1/RP = (1+2+1)/20 => RP = 5 Ω

Resposta: 5 Ω

Exercício 2:

x
Dica: o resistor de 5 Ω, cujos terminais estão ligados por um fio sem resistência está em curto-circuito. Ele pode ser eliminado do circuito.
x
Resolução:

O resistor de 5 Ω, cujos terminais estão ligados por um fio sem resistência está em curto-circuito. Ele pode ser eliminado do circuito. Assim, a resistência equivalente entre A e B é de 10 Ω.

Resposta: 10 Ω


Exercício 3:

 
Resolução:

1º) Coloque letras em todos os pontos onde concorrem três ou mais condutores. Os pontos ligados por um fio sem resistência podem ser considerados coincidentes. Coloque, então, a mesma letra.
2º) Refaça o circuito transportando os resistores, mantendo sempre os terminais A e B.

Observe, nesta associação, que os dois resistires de 8 Ω estão em série e o equivalente de 16 Ω está em curto circuito.


Resposta: 5 Ω


Exercício 4:
x
x
Dica: Os pontos A e D, ligados por um fio sem resistência, podem ser considerados coincidentes. O mesmo ocorre com os pontos C e B. Refaça a associação considerando A e D um único ponto, assim como C e B. A seguir, transporte os resistores. Você verá que eles estão ligados em paralelo. 

Resolução:

Os pontos A e D, ligados por um fio sem resistência, podem ser considerados coincidentes. O mesmo ocorre com os pontos C e B. Refaça a associação considerando A e D um único ponto, assim como C e B. A seguir, transporte os resistores. Você verá que eles estão ligados em paralelo.


Resposta: R/3

Exercício 5:
Considere o circuito abaixo.
Calcule:
a) as intensidades das correntes i, i1 e i2;
b) a potência elétrica dissipada pelo resistor de 8 Ω.
x

Resolução:


a) Cálculo de i

Resistor equivalente: U = Requiv.i => 24 = 12.i => i = 2 A

Cálculo de i1 e i2
U1 = RP.i => U1 = 4.2 => U1 = 8 V
U1 = R1.i1 => 8 = 6.i1 => i1 = (4/3) A
U2 = R2.i2 => 8 = 12.i2 = i2 = (2/3) A

b) Pot = R.i2 => Pot = (8).22 => Pot = 32 W
 

Respostas:
a) 2 A; (4/3) A; (2/3) A;

b) 32 W

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