Respostas de Preparando-se para as provas

Vetores

Borges e Nicolau

Exercício básicos

Notação vetorial em negrito.

Exercício 1

São dados os vetores a e b. Represente o vetor s soma dos vetores a e b. Analise os casos:

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Resolução:

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Exercício 2

Retome o exercício anterior e considere que os módulos dos vetores a e b sejam iguais a 10 unidades (10u). Calcule em cada caso o módulo do vetor soma s.

Respostas:

a) s = 10√2u

b) s = 10√2u

c) s = 10√3u

d) s = 10u

Exercício 3

Considere o diagrama dos vetores a, b e c, esquematizado abaixo.

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É possivel concluir que:

a) a + b + c = 0

b) a + b = c

c) a + c = b

d) b + c = a

Resposta: b

Exercício 4

Considere o diagrama dos vetores a, b e c, esquematizado abaixo.

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É possivel concluir que:

a) a + b + c = 0

b) a + b = c
c) a + c = b
d) b + c = a

Resposta: a

Exercício 5
Represente o vetor  s = a + b e o vetor d = a - b. Calcule a seguir seus módulos. Cada lado do quadradinho tem medida igual a u.

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Resolução:

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a) s = 5u

b) d = 5u

Exercício 6

Seis vetores estão representados no diagrama abaixo. Cada lado do quadradinho tem medida igual a u. Qual é o módulo do vetor soma dos seis vetores dados?

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Resposta: s = 12u

Exercício 7

É dado o vetor v. Represente os vetores 2v e -v

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Resolução:

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Exercício 8

No diagrama i e j são vetores de módulos unitários. Determine as expressões dos vetores a, b e c em função de i e j.

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Respostas:

a = 3j

b = 2i

c = 3i + 3j

Exercício 9

Seu Joaquim empurra um carrinho, por meio de uma barra de ferro, aplicando uma força F, de módulo F = 100 N, na direção da barra. Qual é o módulo da componente  da força F na direção perpendicular ao solo?

Dados: sen θ = 0,6; cos θ = 0,8.

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Resposta:

A componente de F perpendicular ao solo (Fv) é igual a F. sen θ, ou

100. 0,6. Fv = 60N