quinta-feira, 27 de janeiro de 2011

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Análise Dimensional

Borges e Nicolau
Em Mecânica, massa (M), comprimento (L) e tempo (T) são grandezas fundamentais. Podemos expressar qualquer grandeza física (G) em função de M, L e T, obtendo a equação dimensional da grandeza.

Equação dimensional de G:


Os expoentes α, β e γ são chamados de dimensões físicas da grandeza G em relação às grandezas fundamentais M, L e T, respectivamente.

Exemplo:

Vamos escrever a equação dimensional de velocidade que no movimento uniforme é dada pelo quociente entre a variação de espaço ΔS e o correspondente intervalo de tempo Δt.

Assim: v = ΔS/Δt

S] variação de comprimento: L
t] intervalo de tempo: T

[v] = L/T
[v] = LT-1
Ou em função de M, L e T

[v] = M0LT-1
Portanto as dimensões físicas da velocidade em relação às grandezas massa, comprimento e tempo, são, respectivamente, 0, 1 e -1.

No Sistema Internacional as unidades das grandezas fundamentais massa, comprimento e tempo são, respectivamente, quilograma (kg), metro (m) e segundo (s). Na tabela abaixo apresentamos algumas equações dimensionais da Mecânica e as unidades correspondentes no SI.

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