Caiu no vestibular

Espaço percorrido

(AFA-SP)
Duas partículas, a e b, que se movimentam ao longo de um mesmo trecho retilíneo tem suas posições (S) dadas em função do tempo (t), conforme o gráfico abaixo.

O arco de parábola que representa o movimento da partícula b e o segmento de reta que representa o movimento de a tangenciam-se em t = 3 s. Sendo a velocidade inicial da partícula b de 8 m/s, o espaço percorrido pela partícula a do instante t = 0 até o instante t = 4 s, em metros, vale

a) 3        c) 6
b) 4        d) 8

Resolução:

A partícula b realiza um movimento uniformemente variado.
 
Sendo v = v₀ + α.t, vem para t = 4 s: 0 = 8 + α.4  => α = -2 m/s²
 
A velocidade escalar de b no instante t = 3 s é a mesma da partícula a: 

v = v₀ + α.t => v = 8 + (-2).3 => v = 2 m/s
 
A particular a realiza movimento uniforme. Podemos, assim, determinar a distância percorrida pela partícula a no intervalo de tempo de 0 a 4 s:
 
v = ΔS/Δt => 2 = ΔS/4 => ΔS = 8 m

Resposta: d