Caiu no vestibular

Jogando sinuca

(VUNESP)
Em um jogo de sinuca, a bola A é lançada com velocidade V de módulo constante e igual a 2 m/s em uma direção paralela às tabelas (laterais) maiores da mesa, conforme representado na figura 1. Ela choca-se de forma perfeitamente elástica com a bola B, inicialmente em repouso, e, após a colisão, elas se movem em direções distintas, conforme a figura 2.

 

Fora de escala

Fora de escala

Sabe-se que as duas bolas são de mesmo material e idênticas em massa e volume. A bola A tem, imediatamente depois da colisão, velocidade V’ de módulo igual a 1 m/s. Desprezando os atritos e sendo E’_B a energia cinética da bola B imediatamente depois da colisão e E_A a energia cinética da bola A antes da colisão, a razão E’_B/E_A é igual a

a) 2/3        b) 1 /2        c) 4/5        d) 1/5        e) 3/4

Resolução:

Sejam E_A e E_B as energias cinéticas de A e B imediatamente antes da colisão e E'_A e E’_B as energias cinéticas de A e B imediatamente depois da colisão.

Como a colisão é perfeitamente elástica há conservação da energia cinética, isto é: 

E_A + E_B = E'_A + E’_B 
m.V²/2 + 0 = m.(V’)²/2 + E’_B 
m.2²/2 +0 = m.(1)²/2 + E’_B 
2m + 0 = m/2 + E’_B 
E’_B = 3m/2

Portanto: 

E’_B/E_A = (3m/2)/m(2)²/2 

E’_B/E_A = 3/4 

Resposta: e