Borges e Nicolau
Recorde os dois primeiros fenômenos eletromagnéticos:
• Toda corrente elétrica origina no espaço que a envolve um campo magnético.
• Um condutor percorrido por corrente elétrica e imerso num campo magnético, fica, em geral, sob ação de uma força magnética.
Vamos considerar a ação entre condutores paralelos percorridos por correntes elétricas de mesmo sentido. Cada corrente elétrica origina um campo magnético que age sobre a outra. Assim, i1 origina B1 (regra da mão direita número 1), nos pontos onde está i2. B1 exerce num comprimento L do segundo condutor uma força magnética Fm (regra da mão direita número 2 ou regra da mão esquerda). Reciprocamente i2 origina B2 (regra da mão direita número 1), nos pontos onde está i1. B2 exerce, num comprimento L do condutor percorrido por corrente i1, uma força magnética -Fm (regra da mão direita número 2 ou regra da mão esquerda).
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Observe que: correntes elétricas de mesmo sentido atraem-se.
Vamos calcular a intensidade da força magnética de atração que o condutor longo (percorrido por corrente i1) exerce num comprimento L do condutor percorrido por corrente i2., e também a intensidade da força magnética de atração que o condutor longo (percorrido por corrente i2) exerce num comprimento L do condutor percorrido por corrente i1:
Assim, vem:
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Observe que: correntes elétricas de sentidos opostos repelem-se.
Vamos calcular a intensidade da força magnética de repulsão que o condutor longo (percorrido por corrente i1) exerce num comprimento L do condutor percorrido por corrente i2., e também a intensidade da força magnética de repulsão que o condutor longo (percorrido por corrente i2) exerce num comprimento L do condutor percorrido por corrente i1:
Assim, vem:
Exercícios básicos
Exercício 1:
Analise cada caso abaixo e verifique se há atração ou repulsão entre os condutores retilíneos percorridos por corrente elétrica.
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Resolução:
Nos itens a) e c) os condutores são percorridos por correntes elétricas de mesmo sentido: entre eles ocorre atração. Nos itens b) e d) os condutores são percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos: entre eles ocorre repulsão
Respostas: a) Atração; b) Repulsão; c) Atração; d) Repulsão
Respostas: a) Atração; b) Repulsão; c) Atração; d) Repulsão
Exercício 2:
Tem-se dois condutores, 1 e 2, retilíneos, longos e paralelos, percorridos por correntes elétricas de mesmo sentido e de intensidades i1 = 3 A e i2 = 5 A.
A distância entre os condutores é r = 10 cm.
Seja μ0 = 4π.10-7 T.m/A, a permeabilidade magnética do vácuo. Determine:
a) a intensidade do campo magnético B1 que a corrente elétrica i1 origina nos pontos onde está o condutor 2.
b) a intensidade da força magnética que o campo B1 exerce sobre um comprimento
L = 20 cm do condutor percorrido por corrente de intensidade i2.
Resolução:
a) B1 = μ0.i1/2.π.r => B1 = 4π.10-7.3/2.π.0,10 => B1 = 6.10-6 T
b) F = B1.i2.L => F = 6.10-6.5.0,20 => F = 6.10-6 N
Respostas: a) 6.10-6 T; b) 6.10-6 N
Exercício 3:
Tem-se dois condutores, 1 e 2, retilíneos, longos e paralelos, percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos e de mesma intensidade i. A distância entre os condutores é r e μ0 é a permeabilidade magnética do meio. Pode-se afirmar que:
a) entre os condutores ocorre atração e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é diretamente proporcional à intensidade da corrente elétrica i.
b) entre os condutores ocorre atração e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica i.
c) entre os condutores ocorre repulsão e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é diretamente proporcional à intensidade da corrente elétrica i.
d) entre os condutores ocorre repulsão e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica i.
e) entre os condutores ocorre atração e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é inversamente proporcional ao quadrado da distância r entre os condutores.
Resolução:
Os condutores, 1 e 2 são percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos. Logo, entre eles ocorre repulsão.
Sendo i1 = i2 = i, vem: F = μ0.i.i.L/2.π.r = μ0.i2.L/2.π.r
Resposta: d
Exercício 4:
Considere três condutores retos percorridos por corrente elétrica de mesma intensidade i e dispostos de três maneiras diferentes, conforme indica a figura abaixo.
Determine, em cada caso, a intensidade da força magnética resultante que age em cada metro do condutor (2), devido à ação dos condutores (1) e (3).
Respostas: a) 2.10-4 N; b) 2.10-4.√2 N; c) 10-4 N
L = 20 cm do condutor percorrido por corrente de intensidade i2.
Resolução:
a) B1 = μ0.i1/2.π.r => B1 = 4π.10-7.3/2.π.0,10 => B1 = 6.10-6 T
b) F = B1.i2.L => F = 6.10-6.5.0,20 => F = 6.10-6 N
Respostas: a) 6.10-6 T; b) 6.10-6 N
Exercício 3:
Tem-se dois condutores, 1 e 2, retilíneos, longos e paralelos, percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos e de mesma intensidade i. A distância entre os condutores é r e μ0 é a permeabilidade magnética do meio. Pode-se afirmar que:
a) entre os condutores ocorre atração e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é diretamente proporcional à intensidade da corrente elétrica i.
b) entre os condutores ocorre atração e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica i.
c) entre os condutores ocorre repulsão e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é diretamente proporcional à intensidade da corrente elétrica i.
d) entre os condutores ocorre repulsão e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica i.
e) entre os condutores ocorre atração e a intensidade da força magnética que um condutor exerce num comprimento L do outro é inversamente proporcional ao quadrado da distância r entre os condutores.
Resolução:
Os condutores, 1 e 2 são percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos. Logo, entre eles ocorre repulsão.
Sendo i1 = i2 = i, vem: F = μ0.i.i.L/2.π.r = μ0.i2.L/2.π.r
Resposta: d
Exercício 4:
Considere três condutores retos percorridos por corrente elétrica de mesma intensidade i e dispostos de três maneiras diferentes, conforme indica a figura abaixo.
Determine, em cada caso, a intensidade da força magnética resultante que age em cada metro do condutor (2), devido à ação dos condutores (1) e (3).
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Dados: i = 10 A; r = 20 cm e μ0 = 4π.10-7 T.m/A
Resolução:
Para os três casos temos:
F12 = F32 = μ0.i.i.L/2.π.r = 4π.10-7.10.10.1,0/2.π.0,20 =>
F12 = F32 = 10-4 N
FR = F12 + F32 =
2.10-4 N
(FR)2 = (F12)2 + (F32)2 = 2.10-4.√2 N
FR = F12 = F32 =
10-4 N
Respostas: a) 2.10-4 N; b) 2.10-4.√2 N; c) 10-4 N
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