Eletromagnetismo
Terceiro fenômeno eletromagnético
Borges e Nicolau
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1 - Fluxo magnético de um campo uniforme através de uma espira plana
É por definição a grandeza escalar:
Φ = B . A . cos θ
x
em que θ é o ângulo entre o vetor B e a normal n à área da espira.
Unidades no Sistema Internacional
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2 - Interpretação física
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3 - O fenômeno da Indução eletromagnética
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Quando o fluxo magnético varia na superfície de uma espira, surge na espira uma corrente elétrica denominada corrente elétrica induzida.
• Variando-se B. Por exemplo, aproximando-se ou afastando-se o ímã da espira.
• Variando-se A. Por exemplo, deformando a espira
• Variando-se o ângulo θ: girando-se a espira
5 - Lei de Lenz
O sentido da corrente induzida é tal que, por seus efeitos, opõe-se á causa que lhe deu origem.
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Ao aproximarmos da espira o polo norte do ímã surge na face da espira, voltada ao ímã, um polo que se opõe à aproximação. Trata-se, portanto, de um polo norte. Isto significa que o campo gerado pela corrente induzida está saindo desta face. Pela regra da mão direita número 1 concluímos que a corrente induzida tem sentido anti-horário, vista pelo observador O.
Ao afastarmos da espira o polo norte do ímã surge na face da espira, voltada ao ímã, um polo que se opõe ao afastamento. Trata-se, portanto, de um polo sul. Isto significa que o campo gerado pela corrente induzida está chegando a esta face. Pela regra da mão direita número 1 concluímos que a corrente induzida tem sentido horário, vista pelo observador O.
Face norte => sentido anti-horário
Face sul => sentido horário
Veja uma animação do fenômeno aqui
Exercícios Básicos
Exercício 1:
Uma espira retangular de área A = 65 cm² está imersa num campo magnético uniforme de intensidade B = 4.10-2 T. Determine o fluxo do campo magnético através da espira, nos casos:
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Resolução:
Da definição de fluxo magnético, temos:
a) Φ = B.A.cos θ => Φ = 4.10-2.65.10-4.cos 0 => Φ = 2,6.10-4 Wb
b) Φ = B.A.cos θ => Φ = 4.10-2.65.10-4.cos 30° => Φ = 1,3.√3.10-4 Wb
c) Φ = B.A.cos θ => Φ = 4.10-2.65.10-4.cos 90° => Φ = 0
Respostas:
a) 2,6.10-4 Wb;
b) 1,3.√3.10-4 Wb;
c) zero
a) Φ = B.A.cos θ => Φ = 4.10-2.65.10-4.cos 0 => Φ = 2,6.10-4 Wb
b) Φ = B.A.cos θ => Φ = 4.10-2.65.10-4.cos 30° => Φ = 1,3.√3.10-4 Wb
c) Φ = B.A.cos θ => Φ = 4.10-2.65.10-4.cos 90° => Φ = 0
Respostas:
a) 2,6.10-4 Wb;
b) 1,3.√3.10-4 Wb;
c) zero
Exercício 2:
A espira circular de área A = 5.10-3 m2 passa da posição (1) para a posição (2) estando imersa num campo magnético uniforme de intensidade B = 3.10-3 T. Determine a variação do fluxo magnético através da espira.
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Resolução:
Fluxo inicial:
Φ1 = B.A.cos 0 => Φ1 = 3.10-3.5.10-3.1 => Φ1 = 1,5.10-5 Wb
Fluxo final:
Φ1 = B.A.cos 0 => Φ1 = 3.10-3.5.10-3.1 => Φ1 = 1,5.10-5 Wb
Fluxo final:
Φ2 = B.A.cos 90° => Φ2 = 0ΔΦ = Φ2 - Φ1 = -1,5.10-5 Wb
Resposta: -1,5.10-5 Wb
Resposta: -1,5.10-5 Wb
Exercício 3:
Determine o sentido da corrente elétrica induzida para o observador O, nas situações mostradas na figura: em (a) o ímã aproxima-se da espira e em (b), afasta-se.
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Resolução:
a) Ao aproximarmos da espira o polo sul do ímã surge na face da espira, voltada ao ímã, um polo que se opõe à aproximação. Trata-se, portanto, de um polo sul. Isto significa que o campo gerado pela corrente induzida está chegando a esta face. Pela regra da mão direita número 1 concluímos que a corrente induzida tem sentido horário, vista pelo observador O.
b) Ao afastarmos da espira o polo sul do ímã surge na face da espira, voltada ao ímã, um polo que se opõe ao afastamento. Trata-se, portanto, de um polo norte. Isto significa que o campo gerado pela corrente induzida está saindo desta face. Pela regra da mão direita número 1 concluímos que a corrente induzida tem sentido anti-horário, vista pelo observador O.
Resposta: a) horário; b) anti-horário
b) Ao afastarmos da espira o polo sul do ímã surge na face da espira, voltada ao ímã, um polo que se opõe ao afastamento. Trata-se, portanto, de um polo norte. Isto significa que o campo gerado pela corrente induzida está saindo desta face. Pela regra da mão direita número 1 concluímos que a corrente induzida tem sentido anti-horário, vista pelo observador O.
Resposta: a) horário; b) anti-horário
Exercício 4:
Determine o sentido da corrente elétrica induzida para o observador O, nas situações mostradas na figura: em (a) a espira aproxima-se do ímã e em (b), afasta-se.
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Resolução:
a) Ao aproximarmos a espira do polo sul do ímã surge na face da espira, voltada ao ímã, um polo que se opõe à aproximação. Trata-se, portanto, de um polo sul. Isto significa que o campo gerado pela corrente induzida está chegando a esta face. Pela regra da mão direita número 1 concluímos que a corrente induzida tem sentido horário, vista pelo observador O.
b) Ao afastarmos a espira do polo sul do ímã surge na face da espira, voltada ao ímã, um polo que se opõe ao afastamento. Trata-se, portanto, de um polo norte. Isto significa que o campo gerado pela corrente induzida está saindo desta face. Pela regra da mão direita número 1 concluímos que a corrente induzida tem sentido anti-horário, vista pelo observador O.
Resposta: a) horário; b) anti-horário
b) Ao afastarmos a espira do polo sul do ímã surge na face da espira, voltada ao ímã, um polo que se opõe ao afastamento. Trata-se, portanto, de um polo norte. Isto significa que o campo gerado pela corrente induzida está saindo desta face. Pela regra da mão direita número 1 concluímos que a corrente induzida tem sentido anti-horário, vista pelo observador O.
Resposta: a) horário; b) anti-horário
Exercício 5:
Um ímã aproxima-se de uma espira, a atravessa e depois afasta-se. Determine o sentido da corrente elétrica induzida para o observador O, durante a aproximação e durante o afastamento.
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Resolução:
a) Ao se aproximar da espira o polo norte do ímã surge na face da espira, voltada ao ímã, um polo que se opõe à aproximação. Trata-se, portanto, de um polo norte. Isto significa que o campo gerado pela corrente induzida está saindo desta face. Pela regra da mão direita número 1 concluímos que a corrente induzida tem sentido anti-horário, vista pelo observador O.
b) Ao se afastar da espira o polo sul do ímã surge na face da espira, voltada ao ímã, um polo que se opõe ao afastamento. Trata-se, portanto, de um polo norte. Na face superior da espira (vista pelo observador O) tem-se de um polo sul. Logo, a corrente induzida tem sentido horário, vista pelo observador O.
Resposta: anti-horário (aproximação); horário (afastamento)
b) Ao se afastar da espira o polo sul do ímã surge na face da espira, voltada ao ímã, um polo que se opõe ao afastamento. Trata-se, portanto, de um polo norte. Na face superior da espira (vista pelo observador O) tem-se de um polo sul. Logo, a corrente induzida tem sentido horário, vista pelo observador O.
Resposta: anti-horário (aproximação); horário (afastamento)
Exercício 6:
Considere um ímã e uma espira dispostos conforme a figura.
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Analise os casos abaixo e indique em quais deles surge corrente elétrica induzida na espira.
I) O ímã e a espira estão em repouso.
II) O ímã e a espira movem-se para a direita com a mesma velocidade.
III) O ímã e a espira movem-se para a esquerda com a mesma velocidade.
IV) O ímã aproxima-se da espira que está fixa.
V) O ímã afasta-se da espira que está fixa.
VI) O ímã está fixo e a espira gira em torno do eixo r.
VII) O ímã está fixo e a espira gira em torno do eixo s.
Resolução:
Surge corrente induzida na espira quando o fluxo magnético, isto é, o número de linhas de indução que atravessa a espira, VARIA. Isto ocorre nas situações:
IV) O ímã aproxima-se da espira que está fixa.
V) O ímã afasta-se da espira que está fixa.
VII) O ímã está fixo e a espira gira em torno do eixo s.
Resposta: IV), V) e VII)
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