Borges e Nicolau
Exercício 1
Um ciclista parte de um ponto O, considerado origem dos espaços, com velocidade escalar 4 m/s e descreve uma trajetória circular em movimento uniformemente variado. Após 5s atinge o ponto P da trajetória com velocidade escalar 10 m/s.
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Determine:
a) a aceleração escalar do movimento;
b) o espaço do ciclista ao passar pelo ponto P.
Resolução:
a)
b)
Exercício 2
Duas partículas, A e B, movem-se numa mesma trajetória. Suas funções horárias são respectivamente SA = -30 + 20t e SB = 20 + 5t + t2, sendo SA e SB medidos em metros e t em segundos.
a) Em que instantes A e B se cruzam?
b) Os espaços das partículas nos instantes de cruzamento.
Resolução:
a) SA = SB
t = 5 s e t = 10s
b)
Exercício 3
A velocidade escalar de um móvel varia com o tempo segundo a função: v = 30 – 10t (SI).
Determine:
a) Em que instante o móvel muda o sentido de seu movimento;
b) Entre que instantes o movimento é progressivo, retrógrado, acelerado e retardado.
Resolução:
a)
v = 30 - 10t = 0 => t = 3 s
b)
Progressivo: v = 30 - 10t > 0 => t < 3 s
Retrógrado: v = 30 - 10t < 0 => t > 3 s
sendo a = - 10 m/s2
t<3 s => v>0 e a<0 => retardado
t>3 s => v<0 e a<0 => acelerado
Exercício 4
O espaço S de um móvel que realiza MUV, varia com o tempo conforme o gráfico:
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Determine:
a) Em que instantes o móvel passa pela origem dos espaços;
b) Em que instante o móvel muda de sentido?
c) O espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração escalar.
Resolução:
a) Do gráfico, para s = 0 , temos: t = 2s e t = 10 s.
b) t= 6 s (corresponde ao vértice da parábola)
Do gráfico, temos s0 = -2 m
Resolução:
a) Do gráfico, para s = 0 , temos: t = 2s e t = 10 s.
b) t= 6 s (corresponde ao vértice da parábola)
Do gráfico, temos s0 = -2 m
De (1) e (2), vem:
Exercício 5
As coordenadas x e y de uma partícula que se move no plano x0y são dadas por: x = 3t2 e y = 4t2, para x e y em metros e t em segundos.
a) Qual é a equação da trajetória descrita pela partícula?
b) Qual é a velocidade da partícula no instante t = 10s?
Resolução:
a) Para determinar a equação da trajetória, deve-se relacionar x com y:
Sendo t2 = x/3, vem: y = 4x/3: equação de uma reta.
b) A velocidade v apresenta componentes vX e vy dadas por: vx = 6t e vy = 8t (observe que os movimentos componentes são uniformemente variados).
a) Para determinar a equação da trajetória, deve-se relacionar x com y:
Sendo t2 = x/3, vem: y = 4x/3: equação de uma reta.
b) A velocidade v apresenta componentes vX e vy dadas por: vx = 6t e vy = 8t (observe que os movimentos componentes são uniformemente variados).
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