Efeitos relativísticos

GPS e o tempo corrigido

Neil Ashby
Os relógios atômicos navegam nos satélites a uma altura média de 20 mil km e velocidade próxima de 4 km/s. De acordo com a relatividade restrita, um relógio movendo-se com essa velocidade marcará o tempo mais lentamente do que um outro estacionário – a frequência do relógio em movimento é menor, com uma diferença da ordem de uma parte em 10 bilhões. Parece muito pouco, mas está dentro da precisão dos relógios atômicos. Logo, é preciso corrigir os relógios para que todos marquem o tempo na mesma freqüência.

Por outro lado, na altura em que os satélites navegam, os efeitos dos campos gravitacionais fazem com que o relógio marque o tempo mais rapidamente. Nesse caso, a variação é de aproximadamente 5 partes em 10 bilhões em relação aos relógios que estão na Terra.

Esses são os efeitos mais evidentes das teorias da relatividade restrita e geral. A correção acima – aproximadamente 5 partes em 10 bilhões – já é introduzida nos relógios antes da sua colocação no satélite. Chama-se isso de ajuste de fábrica.

Antes do lançamento do primeiro satélite, em 1977, muitos duvidavam da necessidade dessa correção. Examinaram a freqüência do primeiro relógio atômico posto em órbita depois de aproximadamente 20 dias em operação. Constataram um aumento da freqüência da ordem de 4,42 partes em 10 bilhões. A teoria da relatividade previa 4,46! Depois disso, ninguém mais discutiu a necessidade do ajuste de fábrica.

Os teóricos continuam refinando seus cálculos e prevendo correções que serão necessárias à medida que aumentar a precisão tecnológica. O campo gravitacional do planeta, por exemplo, depende da distribuição da massa terrestre e, por isso, correções serão necessárias devido à forma oval da Terra.

Além disso, também devem ser levadas em conta pequenas variações na órbita dos satélites, assim como o grau de achatamento da elipse que define a órbita. Tecnicamente, isso é conhecido como excentricidade orbital. Se o efeito da excentricidade não for considerado, isso pode resultar em um erro superior a 8 metros por dia.

Neil Ashby é consultor do Instituto Nacional de Padronização e Tecnologia (Nist, na sigla em inglês). Em maio de 2002 escreveu um artigo publicado na revista Physics Today, intitulado “Relativity and the Global Positioning System”. O texto acima foi retirado desse artigo.