Preparando-se para as provas

(MUV)(II)
Movimento uniformemente variado

Borges e Nicolau

Lembrete:

Funções horárias

S = S0 + v0t + (1/2)αt²
v = v0 + αt
α = αm = Δv/Δt = constante e diferente de 0

v0 = velocidade inicial, velocidade do móvel no início da contagem dos tempos. (t=0)
α = aceleração escalar

Movimento acelerado: v e α têm o mesmo sinal.
v>0; α>0
v<0; α<0
O módulo da velocidade cresce com o tempo

Movimento retardado: v e α têm sinais contrários.

v>0; α<0
v<0; α>0
O módulo da velocidade decresce com o tempo

Equação de Torricelli

v² = v0² + 2αΔS

Propriedade do MUV

vm =  ΔS/Δt = (v1 + v2)/2

Gráficos:

Clique para ampliar

Exercícios de aplicação:

Exercício 1

Um móvel realiza um MRUV, passando por um ponto A com velocidade

vA = 10 m/s. Sua aceleração escalar é a = -1,5 m/s².

Qual é a velocidade escalar do móvel ao passar pelo ponto B situado a 12 m de A? Interprete o resultado obtido.

Clique para ampliar

Exercício 2

Partindo do repouso de um ponto A, um carrinho realiza um MRUV, passando pelos pontos B e C, conforme a figura baixo:

Clique para ampliar

Determine as distâncias d1 e d2.

Exercício 3
Uma moto parte do repouso no instante t = 0 e realiza um movimento uniformemente variado, com aceleração escalar a = 1 m/s².

Qual é a distância que a moto percorre ao longo da trajetória entre os instantes t1 = 10 s e t2 = 30 s?  

Exercício 4
Um trem, de 200m de comprimento, inicia a passagem por um túnel com velocidade 10 m/s. Ao terminar a passagem, a velocidade do trem, que realiza um MUV, é de 20m/s. O túnel possui comprimento de 400m.

Quanto tempo demora a travessia?

Exercício 5
Um automóvel A está parado num semáforo. Quando o sinal fica verde o automóvel parte, realizando um MRUV. Nesse instante passa por ele uma moto B em MRU.

Os gráficos dos movimentos estão representados abaixo.

No instante T o automóvel ultrapassa a moto e suas velocidades escalares são, respectivamente, vA e vB.

Determine a razão vA/vB.

Clique para ampliar