Resolução do Pense & Responda de 10 / 09

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A figura mostra o instante do rompimento do fio preso a um corpo, colocado a girar num plano vertical. O raio da circunferência descrita pelo corpo é igual a 10 m. Após o rompimento este descreveu uma trajetória parabólica, atingindo a plataforma. Sabendo-se que a massa do corpo é igual a 0,1 kg, qual era a intensidade da força de tração que atuava no fio no instante imediatamente anterior ao rompimento? Despreze os atritos.

Considere g = 10 m/s²

Resolução:

Vamos inicialmente calcular o tempo de queda, isto é, o intervalo de tempo desde o instante que o corpo é lançado horizontalmente até atingir a plataforma, lembrando que a projeção vertical do parabólico é uniformemente variado:

S = gt²   = >   20 = 5t²   = >   t = 2s

A velocidade com que o corpo é lançado horizontalmente é calculada lembrando que a projeção horizontal do movimento parabólico é uniforme:

S = v.t   = >   40 = v.2   = >   v = 20 m/s

Imediatamente antes de o fio romper, as forças que agem no corpo são o peso P e a tração T, cuja resultante é centrípeta. Assim, temos:

P + T = m . v2/R   = >   0,1 . 10 + T = 0,1 . (20)²/10   = >   T = 3N