Resolução do Desafio de Mestre Especial

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Dois pequenos blocos, A e B, partem do repouso de um ponto C e percorrem os planos inclinados, em duas situações indicadas nas figuras abaixo. Sejam ΔtA e ΔtB os intervalos de tempo que os blocos gastam para atingir as bases, D e E, dos planos inclinados. Despreze os atritos.

A cada situação associe uma das alternativas:

a) ΔtA = ΔtB

b) ΔtA > ΔtB

c) ΔtA < ΔtB

Resolução:

1ª situação:
Pela conservação da energia mecânica, concluimos que os blocos atindem D e E com mesma velocidade. nessas condições a velocidade média é igual para os dois blocos.

Vm = ΔsA/ΔtA = ΔsB/ΔtB

sendo ΔsA < ΔsB, vem: ΔtA < ΔtB

2ª situação:
sA = 1/2aA. tA²
Mas sA = 2R.cos α e aA = g.sen (90º-α) = g.cos α
Portanto: 2R.cos α = 1/2.g.cos α. tA²
tA² = 4R/g
Analogamente,
tB² = 4R/g ou ΔtA = ΔtB

Respostas:

1ª situação: c
2ª situação: a