Encontro no Rio de Janeiro
Borges e Nicolau
Na próxima semana, entre os dias 04 e 08 de outubro, acontecerá no Rio de Janeiro o VIII Encontro de Licenciatura em Física (ENLIF), promovido pelo Instituto de Física da UFRJ.
Para saber mais siga o link.
quinta-feira, 30 de setembro de 2010
Resolução do Desafio de Mestre Especial - 30/09
Análise dimensional
Borges e Nicolau
Considere a grandeza dada por:
onde G é a constante de Gravitação Universal, h a constante de Planck e c velocidade de propagação da luz no vácuo. Qual é a unidade da citada grandeza no Sistema Internacional?
Resolução:
Borges e Nicolau
Considere a grandeza dada por:
onde G é a constante de Gravitação Universal, h a constante de Planck e c velocidade de propagação da luz no vácuo. Qual é a unidade da citada grandeza no Sistema Internacional?
Resolução:
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Resolução do Pense & Responda de 28 / 09
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O arquiteto de Cleópatra
Borges e Nicolau
O arquiteto preferido de Cleópatra, Phideas III, desenhou o aprazível recanto que mostramos acima. Cada uma das três lajes apoiadas na coluna de capitel retilíneo, última moda no Mediterrâneo, tem massa igual a 12 toneladas (1 tonelada = 1000 kg). As lajes estão solidarizadas com uma cola especial inventada na Gália. Para equilibrar o conjunto o grande artista ficou em dúvida. Qual deve ser a massa da esfera A para que haja equilibrio e Cleópatra possa desfrutar de momentos reflexivos em sua moderníssima "chaise longue", sem que o céu, digo o teto, desabe sobre sua cabeça? Despreze as dimensões do apoio.
Resolução:
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De ∑Mo = 0, vem:
P1 . 9,0 + P2 . 6,0 = PA . 6,0
(12000 . g) . 9,0 + (12000. g) . 6,0 = (mA . g) . 6,0
108000 + 72000 = mA . 6,0
mA = 30 toneladas
Resolução do Pense & Responda de 30 / 09
Içamento de uma carga perigosa
T = 9 . 103 N
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Borges e Nicolau
O esquema mostra uma carga situada no fundo do mar. Para içá-la utiliza-se um balão no qual foi injetado um gás. Na figura representamos o instante em que a carga está em equilíbrio, mas prestes a subir. Sendo a massa do balão igual a 102 kg e 1 m3 seu volume, determine no instante considerado a intensidade da força de tração no cabo, sabendo-se que a densidade da água é igual a 103 kg/m3 e g = 10 m/s2.
Resolução:
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As forças que agem no balão são: o peso P, a força de tração T e o empuxo E. O peso P e a tração T têm direção vertical e são orientados para baixo. O empuxo E tem direção vertical e está orientado para cima. Assim, temos:
P + T = E = > m.g + T = dL.V.g = > 102.10 + T = 103.1.10
T = 9 . 103 N
Resolução do Desafio de Mestre Especial - 28/09
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Sem escorregar
Borges e Nicolau
Qual é a intensidade da força horizontal F que deve ser constantemente aplicada no bloco A, de massa M = 5,0 kg , para que o bloco B, de massa m = 1,0 kg , permaneça em repouso em relação ao bloco A? Não existe atrito entre o bloco A e o solo horizontal e nem entre A e B.
Dados: sen θ = 0,60, cos θ = 0,80 e g = 10m/s2.
Resolução:
No triângulo sombreado da figura temos: tg θ = FR/PB
FR = PB. tg θMas pelo princípio fundamental da Dinâmica aplicado ao bloco B, vem:
FR = m.a
Portanto:
PB.tg θ = m.a = > m.g.tg θ = m.a = > a = g.tg θ
a = 10 . 0,60/0,80
a = 7,5 m/s2
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O princípio fundamental da Dinâmica aplicado ao conjunto (A+ B), fornece:
F = (M + m). a = > F = (5,0 + 1,0). 7,5
F = 45 N
Pense & Responda
Içamento de uma carga perigosa
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Borges e Nicolau
O esquema mostra uma carga situada no fundo do mar. Para içá-la utiliza-se um balão no qual foi injetado um gás. Na figura representamos o instante em que a carga está em equilíbrio, mas prestes a subir. Sendo a massa do balão igual a 102 kg e 1 m3 seu volume, determine no instante considerado a intensidade da força de tração no cabo, sabendo-se que a densidade da água é igual a 103 kg/m3 e g = 10 m/s2.
Desafio de Mestre (Especial)
Análise dimensional
Borges e Nicolau
Considere a grandeza dada por:
onde G é a constante de Gravitação Universal, h a constante de Planck e c velocidade de propagação da luz no vácuo. Qual é a unidade da citada grandeza no Sistema Internacional?
Indicações para a resolução:
xxxxxLembre-se também que F = m.a
xxxxτ (τ = F.d)
Borges e Nicolau
Considere a grandeza dada por:
onde G é a constante de Gravitação Universal, h a constante de Planck e c velocidade de propagação da luz no vácuo. Qual é a unidade da citada grandeza no Sistema Internacional?
Indicações para a resolução:
- Escreva a unidade de G em função das unidades quilograma (kg), metro (m) e segundo (s). Para isso, utilize a Lei de Newton da Gravitação Universal:
xxxxxLembre-se também que F = m.a
- Escreva a unidade de h em função das unidades quilograma (kg), metro (m) e segundo (s). Para isso, utilize Equação de Planck E = h.f que fornece o quantum E de energia radiante de freqüência f.
xxxxτ (τ = F.d)
A Física do cotidiano
Eletrodinâmica
Respostas de 29/09
Borges e Nicolau
1) Raphael está montando um circuito elétrico em sua residência e necessita de 5 metros de fio de cobre, com a mais baixa resistência elétrica possível. O vendedor dispõe de três fios, de números 14, 12 e 10 e explica que quanto menor o número do fio maior é o diâmetro de sua seção reta. Qual dos fios Raphael escolheu?
Resposta:
Raphael escolheu o fio de número 10. Seu diâmetro é maior (fio mais grosso) e consequentemente sua resistência elétrica é menor. O material é o mesmo (cobre), assim como o comprimento do fio.
2. Celestino compra duas lâmpadas elétricas incandescentes de mesma potência, sendo uma para 127 V e outra para 220 V. Por engano liga a lâmpada para 127 V numa tomada de 220 V e a lâmpada para 220 V, numa tomada de 127 V. Na primeira situação a lâmpada queima. Pode-se afirmar que o mesmo acontece na segunda situação?
Resposta:
Não. A lâmpada para 220 V ligada numa tomada de 127 V não queima, mas apresenta brilho bem inferior ao de funcionamento normal.
3) As lâmpadas elétricas dos cômodos de uma casa são ligadas em paralelo, de modo que quando uma queima as outras apagam. A afirmação está certa ou errada?
Resposta:
A afirmação está errada, As lâmpadas dos diversos cômodos estão ligadas em paralelo, mas se uma queima as outra continuam funcionando normalmente.
4) Para a iluminação de uma escada utilizam-se duas chaves do tipo “paralela”, que possuem três terminais no lugar de dois. Uma chave fica no andar de baixo e a outra no andar de cima. Analise o circuito e explique como ele funciona.
Respostas de 29/09
Borges e Nicolau
1) Raphael está montando um circuito elétrico em sua residência e necessita de 5 metros de fio de cobre, com a mais baixa resistência elétrica possível. O vendedor dispõe de três fios, de números 14, 12 e 10 e explica que quanto menor o número do fio maior é o diâmetro de sua seção reta. Qual dos fios Raphael escolheu?
Resposta:
Raphael escolheu o fio de número 10. Seu diâmetro é maior (fio mais grosso) e consequentemente sua resistência elétrica é menor. O material é o mesmo (cobre), assim como o comprimento do fio.
2. Celestino compra duas lâmpadas elétricas incandescentes de mesma potência, sendo uma para 127 V e outra para 220 V. Por engano liga a lâmpada para 127 V numa tomada de 220 V e a lâmpada para 220 V, numa tomada de 127 V. Na primeira situação a lâmpada queima. Pode-se afirmar que o mesmo acontece na segunda situação?
Resposta:
Não. A lâmpada para 220 V ligada numa tomada de 127 V não queima, mas apresenta brilho bem inferior ao de funcionamento normal.
3) As lâmpadas elétricas dos cômodos de uma casa são ligadas em paralelo, de modo que quando uma queima as outras apagam. A afirmação está certa ou errada?
Resposta:
A afirmação está errada, As lâmpadas dos diversos cômodos estão ligadas em paralelo, mas se uma queima as outra continuam funcionando normalmente.
4) Para a iluminação de uma escada utilizam-se duas chaves do tipo “paralela”, que possuem três terminais no lugar de dois. Uma chave fica no andar de baixo e a outra no andar de cima. Analise o circuito e explique como ele funciona.
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Resposta:
Cada uma das chaves permite acender ou apagar a lâmpada que ilumina a escada, independentemente da posição da outra chave. Assim, com a chave C1 na posição 2 a lâmpada está acessa. Passando para a posição 1, apagamos a lâmpada. O mesmo podemos fazer com a chave C2 do andar de cima. Se a chave C2 estiver na posição 4 e a chave C1 na posição 2, a lâmpada estará acesa. Se a chave for colocada na posição 3 a lâmpada será apagada.
5) O ebulidor elétrico é um equipamento constituído essencialmente por um resistor, em forma de hélice e destina- se a aquecer ou levar à fervura um determinado líquido, como por exemplo a água. Um ebulidor foi ligado, sem estar imerso na água e seu resistor queimou rapidamente. Explique por que isso ocorreu.
Resposta:
Não estando mergulhado na água, ocorre menor transferência de calor para o meio ambiente. Deste modo, a temperatura do resistor vai aumentando até sua fusão.
quarta-feira, 29 de setembro de 2010
A Física do cotidiano
Eletrodinâmica
Borges e Nicolau
1) Raphael está montando um circuito elétrico em sua residência e necessita de 5 metros de fio de cobre com a mais baixa resistência elétrica possível. O vendedor dispõe de três fios, de números 14, 12 e 10 e explica que quanto menor o número do fio maior é o diâmetro de sua seção reta. Qual dos fios Raphael escolheu?
2) Celestino compra duas lâmpadas elétricas incandescentes de mesma potência, sendo uma para 127 V e outra para 220 V. Por engano liga a lâmpada para 127 V numa tomada de 220 V e a lâmpada para 220 V numa tomada de 127 V. Na primeira situação a lâmpada queima. Pode-se afirmar que o mesmo acontece na segunda situação?
3) As lâmpadas elétricas dos cômodos de uma casa são ligadas em paralelo, de modo que quando uma queima as outras apagam. A afirmação está certa ou errada?
4) Para a iluminação de uma escada utilizam-se duas chaves do tipo “paralela”, que possuem três terminais no lugar de dois. Uma chave fica no andar de baixo e a outra no andar de cima. A chave C1 pode ocupar as posições 1 ou 2 e a chave C2 as posições 3 ou 4. Analise o circuito e explique como ele funciona.
5) O ebulidor elétrico é um equipamento constituído essencialmente por um resistor em forma de hélice e destina-se a aquecer ou levar à fervura um determinado líquido, como por exemplo a água. Um ebulidor foi ligado sem estar imerso na água e seu resistor queimou rapidamente. Explique por que isso ocorreu.
Borges e Nicolau
1) Raphael está montando um circuito elétrico em sua residência e necessita de 5 metros de fio de cobre com a mais baixa resistência elétrica possível. O vendedor dispõe de três fios, de números 14, 12 e 10 e explica que quanto menor o número do fio maior é o diâmetro de sua seção reta. Qual dos fios Raphael escolheu?
2) Celestino compra duas lâmpadas elétricas incandescentes de mesma potência, sendo uma para 127 V e outra para 220 V. Por engano liga a lâmpada para 127 V numa tomada de 220 V e a lâmpada para 220 V numa tomada de 127 V. Na primeira situação a lâmpada queima. Pode-se afirmar que o mesmo acontece na segunda situação?
3) As lâmpadas elétricas dos cômodos de uma casa são ligadas em paralelo, de modo que quando uma queima as outras apagam. A afirmação está certa ou errada?
4) Para a iluminação de uma escada utilizam-se duas chaves do tipo “paralela”, que possuem três terminais no lugar de dois. Uma chave fica no andar de baixo e a outra no andar de cima. A chave C1 pode ocupar as posições 1 ou 2 e a chave C2 as posições 3 ou 4. Analise o circuito e explique como ele funciona.
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5) O ebulidor elétrico é um equipamento constituído essencialmente por um resistor em forma de hélice e destina-se a aquecer ou levar à fervura um determinado líquido, como por exemplo a água. Um ebulidor foi ligado sem estar imerso na água e seu resistor queimou rapidamente. Explique por que isso ocorreu.
terça-feira, 28 de setembro de 2010
Pense & Responda
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O arquiteto de Cleópatra
Borges e Nicolau
O arquiteto preferido de Cleópatra, Phideas III, desenhou o aprazível recanto que mostramos acima. Cada uma das três lajes apoiadas na coluna de capitel retilíneo, última moda no Mediterrâneo, tem massa igual a 12 toneladas (1 tonelada = 1000 kg). As lajes estão solidarizadas com uma cola especial inventada na Gália. Para equilibrar o conjunto o grande artista ficou em dúvida. Qual deve ser a massa da esfera A para que haja equilibrio e Cleópatra possa desfrutar de momentos reflexivos em sua moderníssima "chaise longue", sem que o céu, digo o teto, desabe sobre sua cabeça? Despreze as dimensões do apoio.
Desafio de Mestre (Especial)
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Sem escorregar
Borges e Nicolau
Qual é a intensidade da força horizontal F que deve ser constantemente aplicada no bloco A, de massa M = 5,0 kg , para que o bloco B, de massa
m = 1,0 kg , permaneça em repouso em relação ao bloco A? Não existe atrito entre o bloco A e o solo horizontal e nem entre A e B.
Dados: sen θ = 0,60, cos θ = 0,80 e g = 10m/s2.
Orientação para a resolução:
• Aplique o princípio fundamental da Dinâmica para o bloco B e calcule a aceleração do sistema de blocos.
• Aplique o princípio fundamental da Dinâmica para o conjunto (A+B) e calcule F.
segunda-feira, 27 de setembro de 2010
Preparando-se para as provas
Trabalho e Energia
Borges e Nicolau
Exercício 1
Seu Joaquim arrasta uma caixa ao longo de um plano inclinado, visando colocá-la na carroceria de um caminhão.
Exercício 4
Borges e Nicolau
Exercício 1
Seu Joaquim arrasta uma caixa ao longo de um plano inclinado, visando colocá-la na carroceria de um caminhão.
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Ele aplica na caixa uma força paralela ao plano inclinado e cuja intensidade F varia com a distância, conforme indica o gráfico abaixo.
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São dadas as intensidades das outras forças que agem na caixa:
• Peso: P = 60 N
• Força de atrito: Fat = 7,0 N
• Força normal: FN = 58 N
Calcule o trabalho realizado pelas forças que agem na caixa no deslocamento do solo (A) até a carroceria do caminhão (B).
Sabe-se que AB = 6,0 m e BC = 1,5 m
Exercício 2
Retome o exercício anterior. Se a caixa saiu do repouso de A, com que velocidade atingiu a carroceria em B? Considere g = 10 m/s2
Exercício 3
Uma bolinha é lançada verticalmente, a partir do solo (ponto A), com energia cinética de 30 J. Adote o solo como nível de referência para a medida da energia potencial gravitacional. Seja h a altura máxima atingida pela bolinha (ponto B). Os pontos C e D da trajetória estão situados, respectivamente, a h/3 e 2h/3 do solo. Despreze os atritos. Preencha a tabela:
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Exercício 4
Uma pequena esfera é abandonada do ponto A e efetua um looping. Calcule a velocidade da esfera ao passar pelas posições B e C, indicadas na figura. Despreze os atritos e considere dados o raio R da trajetória circular e a aceleração local da gravidade g.
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Exercício 5
Um menino desce por um escorregador de altura 4,0 m, a partir do repouso. Considerando g = 10 m/s2 e que 20% da energia mecânica é dissipada durante o trajeto, determine a velocidade com que o menino atinge o solo.
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domingo, 26 de setembro de 2010
Arte do Blog
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Noite Estrelada sobre o Rhone
Borges e Nicolau
Na obra acima a beleza esfuziante do céu noturno foi integralmente capturada pelos pincéis e tintas de Vincent van Gogh, artista dotado de imenso talento que viveu na segunda metade do século XIX. Dificilmente uma fotografia faria melhor representação. Durante sua breve vida (1853-1890) o inquieto Vincent contemplou as estrelas e as reproduziu em telas coloridas.
A representação do firmamento foi um desafio contínuo, sempre presente em sua obra. No quadro "Noite Estrelada sobre o Rhone" a cidade francesa de Arles aparece retratada com as luzes dos lampiões de gás refletindo no rio Ródano (em Francês Rhone). O céu noturno resplandece em brilho, vivo, com imagens das estrelas explodindo em luminosidade e fazendo contraponto com os tons fortes do fundo azul profundamente escuro. Acima do rio, pode-se discernir as estrelas da constelação Ursa Maior.
Saiba mais sobre a Ursa Maior aqui
Resolução do Desafio de Mestre Especial - 23/09
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Deslizando com atrito
Borges e Nicolau
Os blocos A e B, representados na figura, possuem massas 2,0 kg e 8,0 kg, respectivamente. Uma força horizontal F é aplicada ao bloco B. O coeficiente de atrito dinâmico entre A e B e entre B e o solo é igual a 0,30. Os blocos A e B deslocam-se em movimento retilíneo uniforme. Considere o fio e a polia ideais e g = 10 m/s2.
a) Represente as forças que agem em A e B.
b) Determine a intensidade da força F e a intensidade da força de tração no fio.
Resolução:
a) Representação das forças que agem em A e B
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b) Como os blocos realizam MRU a resultante das forças que agem neles é nula. Assim, temos:
Bloco A:
FNA = P = > FNA = 20 N
T = FatBA = > T = μ.FNA = > T = 0,30 . 20 = > T = 6,0 N
Bloco B:
FNB = FNA + PB = > FNB = 20 + 80 = > FNB = 100 N
F = T + FatAB + Fat = > F = T + FatAB + μ.FNB = >
F = 6,0 + 6,0 + 0,30.100 = >
F = 42 N
Resolução do Pense & Responda de 22 / 09
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Girando no espaço
Borges e Nicolau
Considere o raio da Terra R = 6,4.103 km. Qual é a velocidade linear do marco zero da cidade de Santos, cuja latitude é 24º S, em conseqüência do movimento de rotação da Terra?
Dados: sen 24º = 0,407; cos 24º = 0,914; tg 24º = 0.445
Resolução:
Resolução:
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v = 2πr/T = > v = 2.πR.cos 24º/T = >
v = 2.3,14.6,4.103.0,914/24
v ≈ 1,53. 103 km/h
sábado, 25 de setembro de 2010
Resolução de Empilhando livros
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No limiar da queda!
Borges e Nicolau
Você deseja empilhar os três livros da coleção “Os Fundamentos da Física”, conforme mostra a figura. Para que o conjunto fique em equilíbrio, quais os valores máximos das distâncias x e y indicadas? Considere os livros idênticos e que o centro de gravidade de cada um coincida com seu centro geométrico. É dada a largura L de cada livro.
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Resolução de Ordem de Grandeza
Avalie, Calcule & Responda
Borges e Nicolau
Questão 1
Pedro fez uma caminhada no parque de sua cidade. Ele queria saber a distância percorrida durante uma volta. Para isso, observou que dava 100 passos normais durante um minuto. Se o tempo total para completar a volta foi de ¾ de hora, pode-se afirmar que a volta:
a) é maior do que 5 km
b) está entre 2,5 km e 3,5 km
c) está entre 1,5 km e 2 km
d) é menor do que 1 km
Resolução:
Considerando o comprimento de um passo normal de 75 cm, concluímos que ao completar 100 passos Pedro percorre 7500 cm = 75 m, em um minuto. Como ¾ de hora corresponde a 45 minutos, podemos avaliar extensão de uma volta: 75 (metros por minuto) X 45 (minutos) = 3375 m ≈ 3,4 km
RESPOSTA: B
Questão 2
Júlia faz hoje 15 anos. Ela calculou o número de vezes que seu coração bateu desde seu nascimento. Encontrou um valor:
a) igual a 120 mil batimentos
b) entre 1 milhão e 2 milhões de batimentos
c) 5 milhões de batimentos
d) maior do que 300 milhões de batimentos
Resolução:
Vamos considerar que o coração bata 70 vezes por minuto. Calculemos o número de minutos existentes em 15 anos:
15 anos = 15x365x24x60 minutos = 7 884 000 minutos.
Número de batimentos em 15 anos de vida:
7 884 000 (minutos) x 70 (batimentos por minuto) = 551 880 000 batimentos ≈ 550 milhões de batimentos
RESPOSTA: D
Questão 3
Numa viagem de 100 km, qual é o número de voltas dadas pela roda de um automóvel?
a) 2 mil voltas
b) 5 mil voltas
c) entre 5 mil e 15 mil voltas
d) mais do que 30 mil voltas.
Resolução:
Considerando o raio da roda igual a 30 cm, temos o seguinte número de voltas ao percorrer 100 km:
100 000 (metros) / 2π.0,30 (metros) = 53 000 voltas
RESPOSTA: D
Questão 4
O clube que Eneida freqüenta tem uma piscina de 5 m de largura por 10 m de comprimento e 1m de profundidade. Eneida resolveu calcular o número de gotas de água necessária para encher a piscina. Fazendo uma pesquisa ela descobriu que em um volume de 1 cm3 cabem 20 gotas de água. Qual é o número de gotas de água contidas na piscina?
a) 10 mil gotas
b) 100 mil gotas
c) 1 milhão de gotas
d) 1 bilhão de gotas
Resolução:
Vamos calcular o volume da piscina:
5 m x 10 m x 1m = 50 m3 = 50.106 cm3
Número de gotas de água contidas na piscina:
50.106 (cm3) x 20 gotas/cm3 = 1 bilhão de gotas
RESPOSTA: D
Borges e Nicolau
Questão 1
Pedro fez uma caminhada no parque de sua cidade. Ele queria saber a distância percorrida durante uma volta. Para isso, observou que dava 100 passos normais durante um minuto. Se o tempo total para completar a volta foi de ¾ de hora, pode-se afirmar que a volta:
a) é maior do que 5 km
b) está entre 2,5 km e 3,5 km
c) está entre 1,5 km e 2 km
d) é menor do que 1 km
Resolução:
Considerando o comprimento de um passo normal de 75 cm, concluímos que ao completar 100 passos Pedro percorre 7500 cm = 75 m, em um minuto. Como ¾ de hora corresponde a 45 minutos, podemos avaliar extensão de uma volta: 75 (metros por minuto) X 45 (minutos) = 3375 m ≈ 3,4 km
RESPOSTA: B
Questão 2
Júlia faz hoje 15 anos. Ela calculou o número de vezes que seu coração bateu desde seu nascimento. Encontrou um valor:
a) igual a 120 mil batimentos
b) entre 1 milhão e 2 milhões de batimentos
c) 5 milhões de batimentos
d) maior do que 300 milhões de batimentos
Resolução:
Vamos considerar que o coração bata 70 vezes por minuto. Calculemos o número de minutos existentes em 15 anos:
15 anos = 15x365x24x60 minutos = 7 884 000 minutos.
Número de batimentos em 15 anos de vida:
7 884 000 (minutos) x 70 (batimentos por minuto) = 551 880 000 batimentos ≈ 550 milhões de batimentos
RESPOSTA: D
Questão 3
Numa viagem de 100 km, qual é o número de voltas dadas pela roda de um automóvel?
a) 2 mil voltas
b) 5 mil voltas
c) entre 5 mil e 15 mil voltas
d) mais do que 30 mil voltas.
Resolução:
Considerando o raio da roda igual a 30 cm, temos o seguinte número de voltas ao percorrer 100 km:
100 000 (metros) / 2π.0,30 (metros) = 53 000 voltas
RESPOSTA: D
Questão 4
O clube que Eneida freqüenta tem uma piscina de 5 m de largura por 10 m de comprimento e 1m de profundidade. Eneida resolveu calcular o número de gotas de água necessária para encher a piscina. Fazendo uma pesquisa ela descobriu que em um volume de 1 cm3 cabem 20 gotas de água. Qual é o número de gotas de água contidas na piscina?
a) 10 mil gotas
b) 100 mil gotas
c) 1 milhão de gotas
d) 1 bilhão de gotas
Resolução:
Vamos calcular o volume da piscina:
5 m x 10 m x 1m = 50 m3 = 50.106 cm3
Número de gotas de água contidas na piscina:
50.106 (cm3) x 20 gotas/cm3 = 1 bilhão de gotas
RESPOSTA: D
Leituras do Blog
As forças fundamentais da Natureza
Borges e Nicolau
A força de interação entre partículas dotadas de massa é a força gravitacional. A força gravitacional explica a movimentação dos astros no Universo, bem como a formação de estrelas, galáxias e sistemas planetários.
A força eletromagnética é a que se manifesta entre partículas eletrizadas, englobando as forças elétricas e as forças magnéticas. A força eletromagnética é que mantêm os elétrons ligados aos núcleos dos átomos. O núcleo é constituído de prótons (dotados de carga elétrica positiva) e de nêutrons. Entre os prótons do núcleo têm-se força de repulsão que é uma força eletromagnética. Mas se os prótons se repelem por que não ocorre a desintegração do núcleo? É a força nuclear forte que mantém coesão do núcleo atômico, garantindo a união dos quarks para formarem os prótons e os nêutrons, assim como a ligação dos prótons entre si e dos prótons com os nêutrons. As forças nucleares têm alcance muito curto, da ordem das dimensões dos núcleos atômicos. São as mais intensas das forças fundamentais da natureza. A força responsável pela emissão de elétrons por parte dos núcleos de algumas substâncias radioativas, num processo denominado decaimento beta, é a força nuclear fraca. Atualmente, a maior parte dos cientistas admite que as forças nuclear fraca e eletromagnética são manifestações diferentes de uma mesma interação fundamental, chamando-as de força eletrofraca.
Pense & Responda
Das quatro forças fundamentais da natureza, como você classificaria a força de atrito? E a força de tração num fio e o peso de um corpo?
Os quarks
Os prótons e nêutrons são constituídos de partículas chamadas quarks. Existem três duplas de quarks: up e down; charm e strange; top e botton. As cargas elétricas dos quarks up e down são, respectivamente, +2e/3 e - e/3, onde e é a carga elétrica elementar. O próton é constituído de dois quarks up e um quark down. O nêutron é formado por dois quarks down e um quark up.
Resolução de "Preparando-se para as provas"
Leis de Newton e Atrito
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Exercício 1
Seu Joaquim empurra uma caixa que escorrega ao longo do solo horizontal. Ao atingir a velocidade v = 3,0 m/s, seu Joaquim deixa de empurrar a caixa que se desloca 1,5 m até parar. Adote g = 10 m/s2. Qual é o coeficiente de atrito dinâmico entre a caixa e o solo?
Resolução
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Pela equação de Torricelli:
vf2 = v2 + 2αΔS = > 0 = 3,02 + 2α.1,5 = > α = -3,0 m/s2
Pelo Princípio Fundamental da Dinâmica:
Fat = m.a = > μ.FN = m.a seta = > μ.mg = ma = > a = μ.g
Sendo a = IαI = 3,0 m/s2 e g = 10 m/s2, vem: μ = 0,30
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Exercício 2
Aplica-se numa caixa, de peso P = 44 N, uma força de intensidade
F= 20 N, conforme indica a figura. Sendo sen θ = 0,60 e cos θ = 0,80 e considerando-se a caixa na iminência de escorregar, determine o coeficiente de atrito estático entre a caixa e o solo.
Resolução:
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No equilíbrio, temos:
F sen θ + FN = P = > 20 . 0,60 + FN = 44 = > FN = 32 N
F cos θ = Fat = > F cos θ = μ . FN = > 20 . 0,80 = μ . 32 = >
μ = 0,50
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Exercício 3
a) Calcule a aceleração dos blocos A e B, de mesma massa m, considerando que não existe atrito entre o bloco B e o plano inclinado.
b) Sendo os coeficientes de atrito estático e dinâmico entre B e o plano inclinado iguais a 0,20, verifique se o sistema abandonado em repouso entra em movimento. Em caso afirmativo, calcule a aceleração dos blocos.
São dados: sen θ = 0,60, cos θ = 0,80 e g = 10m/s2
Considere o fio e a polia ideais.
Resolução:
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a) Pelo Princípio Fundamental da Dinâmica:
Bloco A: m.g - T = m.a (1)
Bloco B: T - mg. sen θ = m.a (2)(1) + (2):
m.g - m.g.sen θ = 2 m.a = > a = g.(1 - sen θ)/2 = >
a = 10.(1 - 0,60)/2
a = 2,0 m/s2
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b) Inicialmente observe que o sistema entra em movimento pois o peso do bloco A (m.g) é maior do que Fat + Pt.
De fato: Fat + Pt = μ.m.g. cos θ + m.g. sen θ = 0,20.m.g.0,80 + mg.0,60 = 0,76.m.g
Pelo Princípio Fundamental da Dinâmica:
Bloco A: m.g - T = m.a (1)
Bloco B: T - Fat - Pt = m.a (2)
(1) + (2):
m.g - (Fat + Pt) = 2.m.a = > m.g - 0,76.m.g = 2m.a
a = 1,2 m/s2
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Exercício 4
Na figura, A e B são dois blocos de massas 4,0 kg e 6,0 kg, respectivamente. Não há atrito entre B e o solo horizontal. Uma força horizontal de intensidade F = 30 N é aplicada no bloco B, de modo que não ocorre escorregamento de um bloco em relação ao outro.
Determine a aceleração dos blocos e a intensidade da fora de atrito que B exerce em A.
Resolução:
Pelo princípio fundamental da Dinâmica aplicado ao conjunto (A+B):
F = (mA + mB).a = > 30 = 10.a = > = 3,0 m/s2
A força que acelera A é a força de atrito que B exerce em A:
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Assim: Fat = mA.a = Fat = 12 N
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Refaça o exercício anterior. Quais seriam as respostas se a força F fosse aplicada no bloco A? Considere que um bloco não escorregue em relação ao outro.
Resolução:
Pelo princípio fundamental da Dinâmica aplicado ao conjunto (A+B):
F = (mA + mB).a = > 30 = 10.a = > = 3,0 m/s2Considerando o bloco A, vem:
F - Fat = mA.a = > 30 - Fat = 4,0 . 3,0 = > Fat = 18 N
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