Caiu no vestibular

Descendo e subindo

(UFC-CE)
Duas pessoas pegam simultaneamente escadas rolantes, paralelas, de mesmo comprimento L, em uma loja, sendo que uma delas desce e a outra sobe.

A escada que desce tem velocidade VA = 1 m/s e a que sobe, VB. Considere o tempo de descida da escada igual a 12 s. Sabendo-se que as pessoas se cruzam a 1/3 do caminho percorrido pela pessoa que sobe, determine:
A) a velocidade VB da escada que sobe.
B) o comprimento das escadas.
C) a razão entre os tempos gastos na descida e na subida das pessoas.

Resolução:

A)

No instante t em que se cruzam a pessoa A percorreu a distância 2L/3 = VA.t (1), enquanto que B percorreu L/3 = VB.t (2). VA e VB são as velocidades em módulo.

Dividindo membro a membro (1) por (2), vem:

2 = VA/VB => 2 = 1/VB => VB = 0,5 m/s

B)
Sendo TA = 12 s o tempo de descida, temos:

L = VA.TA => L = 1.12 => L = 12 m

C)
Sendo TB o tempo de subida, resulta:

L = VB.TB => 12 = 0,5.TB => TB = 24 s
TB/TA = 24/12 => TB/TA = 2

Respostas:
A) 0,5 m/s
B) 12 m
C) 2