Fenômenos Físicos Intrigantes
Assista aos vídeos e por meio de pesquisas em livros e na Internet, procure explicá-los.
Ímã flutuando sobre um supercondutor (Clique aqui)
Como fazer o globo terrestre flutuar (Clique aqui)
quinta-feira, 31 de maio de 2012
Caiu no vestibular
Tubo sonoro
(UFPR)
Uma cerca elétrica foi instalada em um muro onde existe um buraco de forma cilíndrica e fechado na base, conforme representado na figura. Os fios condutores da cerca elétrica estão fixos em ambas as extremidades e esticados sob uma tensão de 80 N. Cada fio tem comprimento igual a 2,0 m e massa de 0,001 kg. Certo dia, alguém tocou no fio da cerca mais próximo do muro e esse fio ficou oscilando em sua frequência fundamental. Essa situação fez com que a coluna de ar no buraco, por ressonância, vibrasse na mesma frequência do fio condutor. As paredes do buraco têm um revestimento adequado, de modo que ele age como um tubo sonoro fechado na base e aberto no topo.
Considerando que a velocidade do som no ar seja de 330 m/s e que o ar no buraco oscile no modo fundamental, assinale a alternativa que apresenta corretamente a profundidade do buraco.
a) 0,525 m.
b) 0,650 m.
c) 0,825 m.
d) 1,250 m.
e) 1,500 m.
Resolução:
Velocidade de propagação da onda produzida no fio:
v = √(T/μ) = √[T/(m/L)] = √[80/(0,001/2,0)] => v = 4,0.102 m/s
Para a frequência fundamental, temos dois nós nas extremidades e um único ventre. Logo:
L = λ/2 => λ = 2.L = 4,0 m
A frequência fundamental de vibração do fio será:
v = λ.f => 4,0.102 = 4,0.f => f = 1,0.102 Hz
Por ressonância a coluna de ar do buraco, que funciona como um tubo fechado, vibra com a mesma frequência f = 1,0.102 Hz
No modo fundamental temos um nó na extremidade fechada e um ventre na aberta. Assim, a altura do tubo que é a profundidade h é igual a 1/4 do comprimento de onda da onda que se estabelece no tubo:
h = λ'/4 => λ' = 4.h
V = λ'.f => 330 = 4.h.1,0.102 => h = 0,825 m
Resposta: c
(UFPR)
Uma cerca elétrica foi instalada em um muro onde existe um buraco de forma cilíndrica e fechado na base, conforme representado na figura. Os fios condutores da cerca elétrica estão fixos em ambas as extremidades e esticados sob uma tensão de 80 N. Cada fio tem comprimento igual a 2,0 m e massa de 0,001 kg. Certo dia, alguém tocou no fio da cerca mais próximo do muro e esse fio ficou oscilando em sua frequência fundamental. Essa situação fez com que a coluna de ar no buraco, por ressonância, vibrasse na mesma frequência do fio condutor. As paredes do buraco têm um revestimento adequado, de modo que ele age como um tubo sonoro fechado na base e aberto no topo.
Considerando que a velocidade do som no ar seja de 330 m/s e que o ar no buraco oscile no modo fundamental, assinale a alternativa que apresenta corretamente a profundidade do buraco.
a) 0,525 m.
b) 0,650 m.
c) 0,825 m.
d) 1,250 m.
e) 1,500 m.
Resolução:
Velocidade de propagação da onda produzida no fio:
v = √(T/μ) = √[T/(m/L)] = √[80/(0,001/2,0)] => v = 4,0.102 m/s
Para a frequência fundamental, temos dois nós nas extremidades e um único ventre. Logo:
L = λ/2 => λ = 2.L = 4,0 m
A frequência fundamental de vibração do fio será:
v = λ.f => 4,0.102 = 4,0.f => f = 1,0.102 Hz
Por ressonância a coluna de ar do buraco, que funciona como um tubo fechado, vibra com a mesma frequência f = 1,0.102 Hz
No modo fundamental temos um nó na extremidade fechada e um ventre na aberta. Assim, a altura do tubo que é a profundidade h é igual a 1/4 do comprimento de onda da onda que se estabelece no tubo:
h = λ'/4 => λ' = 4.h
V = λ'.f => 330 = 4.h.1,0.102 => h = 0,825 m
Resposta: c
quarta-feira, 30 de maio de 2012
Cursos do Blog - Eletricidade
Corrente elétrica. Intensidade média da corrente elétrica
Borges e Nicolau
Introdução
Você estudou na aula passada que quando se liga, por meio de um fio metálico, dois condutores eletrizados, A e B, a potenciais diferentes, ocorre a passagem de elétrons de um condutor para outro até que os potenciais se tornem iguais. No exemplo em questão, sendo V1 > V2, teremos a passagem de elétrons de B para A, pois espontaneamente os elétrons deslocam-se para regiões de maior potencial elétrico. Este movimento ordenado de cargas elétricas, constitui uma corrente elétrica. A corrente elétrica perdura até o instante em que é atingido o equilíbrio eletrostático, isto é, os condutores atingem o mesmo potencial elétrico.
Se quisermos que a corrente elétrica fique permanentemente passando pelo fio metálico devemos manter entre os condutores A e B uma diferença de potencial. O aparelho que realiza tal tarefa é o gerador elétrico. Uma bateria, uma pilha são exemplos de geradores elétricos. O terminal do gerador de maior potencial (POLO POSITIVO) é ligado ao condutor A e o de menor potencial (POLO NEGATVO) é ligado ao condutor B.
Nos condutores metálicos as cargas elétricas que constituem a corrente elétrica são os elétrons livres. Se as cargas elétrica livres, responsáveis pela corrente elétrica fossem positivas, seu sentido seria de A para B, isto é, em busca de potenciais elétricos menores.
O sentido que teríamos se as cargas livres fossem positivas é chamado sentido convencional da corrente elétrica. Observe que o sentido convencional é contrário ao sentido real dos elétrons. No sentido convencional a corrente elétrica entra pelo polo negativo do gerador e sai pelo polo positivo. Salvo indicação em contrário, vamos sempre trabalhar com o sentido convencional.
Intensidade média da corrente elétrica
Seja Δq a carga elétrica que a travessa a seção reta de um condutor num intervalo de tempo Δt.
A intensidade média da corrente elétrica é a relação entra a carga elétrica Δq e o correspondente intervalo de tempo Δt.
Unidades no SI:
Δq => coulomb (C)
Δt => segundo (s)
i => ampère (A)
Observações:
a) Chama-se carga elétrica elementar e se indica pela letra e, ao valor da carga elétrica do próton que é igual ao módulo da carga elétrica do elétron.
b) A carga elétrica Δq é constituída por cargas elétricas elementares. Sendo n o número de cargas elétricas elementares que formam a carga elétrica Δq, podemos escrever:
c) Chama-se corrente elétrica contínua e constante à corrente elétrica de sentido e intensidade constantes.
Exercícios básicos
Exercício 1:
Um fio de cobre está sendo percorrido por uma corrente elétrica. Esta corrente elétrica é constituída pelo movimento ordenado de:
a) elétrons livres;
b) prótons
c) nêutrons
d) elétrons livres num sentido e prótons em sentido oposto
e) elétrons livres e prótons no mesmo sentido.
Resolução:
Os elétrons livres são responsáveis pela condução da eletricidade nos metais.
Resposta: a
Exercício 2:
Na figura representamos uma lâmpada incandescente.
Você liga um gerador elétrico (uma bateria, por exemplo) à lâmpada e ela acende. Dos esquemas abaixo quais são as duas possíveis ligações corretas?
Resolução:
Um polo do gerador deve ser ligado à rosca metálica e o outro polo à base metálica.
Respostas: a) e d)
Exercício 3:
Indique nas duas situações que você escolheu na questão anterior, o sentido de movimento dos elétrons livres e o sentido da corrente elétrica convencional, que passa pelo filamento da lâmpada.
Resolução:
No sentido convencional a corrente elétrica entra pelo polo negativo do gerador e sai pelo polo positivo. O sentido real dos elétrons é contrário ao sentido convencional. Assim, temos:
Exercício 4:
Seja Δq = 36 C, a carga elétrica que atravessa uma seção reta de um condutor metálico durante um intervalo de tempo Δt = 20 s. Determine a intensidade da corrente elétrica que percorre o condutor neste intervalo de tempo.
Resolução:
i = Δq/Δt = 36 C/20 s => i = 1,8 A
Resposta: 1,8 A
Exercício 5:
Uma corrente elétrica de intensidade 1,0 A atravessa durante 1,0 s uma seção reta de um condutor metálico. Quantos elétrons, neste intervalo de tempo, atravessam a seção do condutor?
Dado: e = 1,6.10-19 C
Resolução:
i = Δq/Δt => i = n.e/Δt => 1,0 = n.1,6.10-19/1,0 => n = 6,25.1018 elétrons
Resposta: 6,25.1018 elétrons
Borges e Nicolau
Introdução
Você estudou na aula passada que quando se liga, por meio de um fio metálico, dois condutores eletrizados, A e B, a potenciais diferentes, ocorre a passagem de elétrons de um condutor para outro até que os potenciais se tornem iguais. No exemplo em questão, sendo V1 > V2, teremos a passagem de elétrons de B para A, pois espontaneamente os elétrons deslocam-se para regiões de maior potencial elétrico. Este movimento ordenado de cargas elétricas, constitui uma corrente elétrica. A corrente elétrica perdura até o instante em que é atingido o equilíbrio eletrostático, isto é, os condutores atingem o mesmo potencial elétrico.
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Se quisermos que a corrente elétrica fique permanentemente passando pelo fio metálico devemos manter entre os condutores A e B uma diferença de potencial. O aparelho que realiza tal tarefa é o gerador elétrico. Uma bateria, uma pilha são exemplos de geradores elétricos. O terminal do gerador de maior potencial (POLO POSITIVO) é ligado ao condutor A e o de menor potencial (POLO NEGATVO) é ligado ao condutor B.
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Nos condutores metálicos as cargas elétricas que constituem a corrente elétrica são os elétrons livres. Se as cargas elétrica livres, responsáveis pela corrente elétrica fossem positivas, seu sentido seria de A para B, isto é, em busca de potenciais elétricos menores.
O sentido que teríamos se as cargas livres fossem positivas é chamado sentido convencional da corrente elétrica. Observe que o sentido convencional é contrário ao sentido real dos elétrons. No sentido convencional a corrente elétrica entra pelo polo negativo do gerador e sai pelo polo positivo. Salvo indicação em contrário, vamos sempre trabalhar com o sentido convencional.
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Intensidade média da corrente elétrica
Seja Δq a carga elétrica que a travessa a seção reta de um condutor num intervalo de tempo Δt.
A intensidade média da corrente elétrica é a relação entra a carga elétrica Δq e o correspondente intervalo de tempo Δt.
Δq => coulomb (C)
Δt => segundo (s)
i => ampère (A)
Observações:
a) Chama-se carga elétrica elementar e se indica pela letra e, ao valor da carga elétrica do próton que é igual ao módulo da carga elétrica do elétron.
b) A carga elétrica Δq é constituída por cargas elétricas elementares. Sendo n o número de cargas elétricas elementares que formam a carga elétrica Δq, podemos escrever:
c) Chama-se corrente elétrica contínua e constante à corrente elétrica de sentido e intensidade constantes.
Exercícios básicos
Exercício 1:
Um fio de cobre está sendo percorrido por uma corrente elétrica. Esta corrente elétrica é constituída pelo movimento ordenado de:
a) elétrons livres;
b) prótons
c) nêutrons
d) elétrons livres num sentido e prótons em sentido oposto
e) elétrons livres e prótons no mesmo sentido.
Resolução:
Os elétrons livres são responsáveis pela condução da eletricidade nos metais.
Resposta: a
Exercício 2:
Na figura representamos uma lâmpada incandescente.
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Você liga um gerador elétrico (uma bateria, por exemplo) à lâmpada e ela acende. Dos esquemas abaixo quais são as duas possíveis ligações corretas?
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Resolução:
Um polo do gerador deve ser ligado à rosca metálica e o outro polo à base metálica.
Respostas: a) e d)
Exercício 3:
Indique nas duas situações que você escolheu na questão anterior, o sentido de movimento dos elétrons livres e o sentido da corrente elétrica convencional, que passa pelo filamento da lâmpada.
Resolução:
No sentido convencional a corrente elétrica entra pelo polo negativo do gerador e sai pelo polo positivo. O sentido real dos elétrons é contrário ao sentido convencional. Assim, temos:
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Exercício 4:
Seja Δq = 36 C, a carga elétrica que atravessa uma seção reta de um condutor metálico durante um intervalo de tempo Δt = 20 s. Determine a intensidade da corrente elétrica que percorre o condutor neste intervalo de tempo.
Resolução:
i = Δq/Δt = 36 C/20 s => i = 1,8 A
Resposta: 1,8 A
Exercício 5:
Uma corrente elétrica de intensidade 1,0 A atravessa durante 1,0 s uma seção reta de um condutor metálico. Quantos elétrons, neste intervalo de tempo, atravessam a seção do condutor?
Dado: e = 1,6.10-19 C
Resolução:
i = Δq/Δt => i = n.e/Δt => 1,0 = n.1,6.10-19/1,0 => n = 6,25.1018 elétrons
Resposta: 6,25.1018 elétrons
terça-feira, 29 de maio de 2012
Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas
Termodinâmica (I)
Borges e Nicolau
A Termodinâmica estuda a relação entre calor e trabalho que um sistema (por exemplo, um gás) troca com o meio exterior.
Vamos exemplificar supondo que um gás se expanda ao ser aquecido num recipiente provido de um êmbolo. O gás recebe calor e a força exercida sobre o êmbolo realiza um trabalho.
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Supondo a transformação isobárica, isto é, a pressão p do gás permanece constante, podemos calcular o trabalho da força F.
τ = F.d
τ = p.A.d
Mas A.d = ΔV (variação de volume). Portanto,
τ = p.ΔV (1) (cálculo do trabalho numa transformação isobárica)
Vamos agora considerar o diagrama p x V
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A área A do retângulo no diagrama p x V é numericamente igual ao trabalho τ. De fato:
Área A = altura x base = p.ΔVDe (1), concluímos que τ = A (numericamente)
Esta propriedade vale para qualquer que seja a transformação. Assim, para a transformação AB esquematizada na figura abaixo, temos:
τ = área A do trapézio (numericamente) => τ = (p1 + p2)/2.ΔV
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De um modo geral: no diagrama p x V a área é numericamente igual ao trabalho trocado pelo sistema.
Quando o volume V aumenta (expansão do gás) dizemos que o gás realiza trabalho sobre o meio exterior. Neste caso, τ > 0. Quando V diminui (compressão do gás) dizemos que o meio exterior realiza trabalho sobre o gás ou o gás recebe trabalho do meio exterior. Neste caso, τ < 0. Quando o volume do gás não varia (transformação isocórica), o gás não realiza e nem recebe trabalho: τ = 0
Resumindo:
V aumenta => τ > 0: o gás realiza trabalho
V diminui => τ < 0: o gás recebe trabalho
V constante: τ = 0
Se o gás percorre um ciclo, isto é, o estado final coincide com o inicial, o trabalho trocado é numericamente igual à área do ciclo:
τ = Área do ciclo (numericamente)
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Na transformação A => B o gás realiza trabalho e em C => D, recebe. O trabalho realizado é, em módulo, maior do que o recebido. Logo, quando o ciclo é percorrido no sentido horário o gás realiza trabalho sobre o meio exterior. De modo análogo, quando o ciclo é percorrido no sentido anti-horário o gás recebe trabalho do meio exterior.
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Exercício 1:
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Resolução:
a) Volume aumenta: realiza trabalho
b) Volume diminui: recebe trabalho
c) Volume constante: não troca trabalho
d) Ciclo percorrido no sentido anti-horário: recebe trabalho
e) Ciclo percorrido no sentido horário: realiza trabalho
Respostas:
a) realiza; b) recebe; c) não troca; d) recebe; e) realiza.
b) Volume diminui: recebe trabalho
c) Volume constante: não troca trabalho
d) Ciclo percorrido no sentido anti-horário: recebe trabalho
e) Ciclo percorrido no sentido horário: realiza trabalho
Respostas:
a) realiza; b) recebe; c) não troca; d) recebe; e) realiza.
Exercício 2:
Um gás sofre uma transformação A => B conforme indica o diagrama p x V. Calcule o trabalho que o gás troca com o meio exterior.
Um gás sofre uma transformação A => B conforme indica o diagrama p x V. Calcule o trabalho que o gás troca com o meio exterior.
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Resolução:
τ = área do trapézio (numericamente) = [(3.105+2.105)/2].(0,3-0,1)
τ = +5.104 J
Resposta: +5.104 J
Exercício 3:
Um gás sofre uma transformação A => B conforme indica o diagrama p x T. Calcule o trabalho que o gás troca com o meio exterior.
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Resolução:
A transformação é isocórica. Assim, o volume não varia e o gás não troca trabalho.
Resposta: τ = 0 (transformação isocórica)
Exercício 4:
Um gás sofre uma transformação A => B => C conforme indica o diagrama p x V. Calcule o trabalho que o gás troca com o meio exterior nas etapas A => B e B => C.
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Resolução:
Na etapa A => B o volume não varia. Logo, τAB = 0
Na etapa B => C a pressão não varia e o trabalho que o gás recebe é dado por:
τBC = p.ΔV = 6.105.(0,1-0,3) => τBC = -1,2.105 J
Respostas: Zero e -1,2.105 J
Exercício 5:
Um gás sofre ume transformação cíclica ABCDA, conforme indicado no diagrama p x V.
a) Sendo TA = 300 K a temperatura no estado representado pelo ponto A, determine as temperaturas em B, C e D.
b) Calcule o trabalho que o gás troca com o meio exterior ao percorrer o ciclo. Neste ciclo o gás realiza ou recebe trabalho do meio exterior?
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Resolução:
a)
A => B: transformação isobárica
VA/TA = VB/TB => 0,1/300 = 0,3/TB => TB = 900 K
B => C: transformação isocórica
pB/TB = pC/TC => 6.105/900 = 2.105/TC => TC = 300 K
C => D: transformação isobárica
VC/TC = VD/TD => 0,3/300 = 0,1/TD => TD = 100 K
b)
Como o ciclo é percorrido no sentido horário, o gás realiza trabalho
a)
A => B: transformação isobárica
VA/TA = VB/TB => 0,1/300 = 0,3/TB => TB = 900 K
B => C: transformação isocórica
pB/TB = pC/TC => 6.105/900 = 2.105/TC => TC = 300 K
C => D: transformação isobárica
VC/TC = VD/TD => 0,3/300 = 0,1/TD => TD = 100 K
b)
Como o ciclo é percorrido no sentido horário, o gás realiza trabalho
τciclo = Aciclo (numericamente) = (6.105-2.105).(0,3-0,1)
τciclo = 8.104 J
Respostas:
a) 900 K; 300 K; 100 K
b) 8.104 J; realiza.
segunda-feira, 28 de maio de 2012
Cursos do Blog - Mecânica
Lançamento horizontal
Borges e Nicolau
Considere um móvel P lançado horizontalmente nas proximidades da superfície terrestre. Vamos desprezar a resistência do ar. O movimento de P pode ser considerado como a composição de dois movimentos, um horizontal (Px) e outro vertical (Py).
Movimento vertical: Queda livre
y = g.t2/2
vy = g.t2
x
Movimento horizontal: Uniforme com velocidade v0
x = v0.t2
x
Cálculo do tempo de queda tq:
t2= tq quando y = h => h = g.tq2/2 => tq = √(2.h/g)
x
Cálculo do alcance D:
X = D quando t2= tq => D = v0.tq
Exercícios básicos
Exercício 1:
Uma bolinha é lançada horizontalmente com velocidade v0 = 8 m/s, de um local situado a uma altura h = 20 m do solo.
Determine:
a) o intervalo de tempo decorrido desde o lançamento até a bolinha atingir o solo (tempo de queda);
b) a distância D entre o ponto em que a bolinha atinge o solo e a vertical de lançamento (alcance);
c) As componentes Vx e Vy da velocidade da bolinha no instante em que atinge o solo e o módulo V da velocidade resultante.
Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2.
Resolução:
a) h = g.tq2/2 => tq = √(2.h/g) => tq = √(2.20/10) => tq = 2 s
b) D = v0.tq => D = 8.2 => D = 16 m
c)
vx = v0 = 8 m/s; vy = g.tq => vy = 10.2 => vy = 20 m/s
v2 = vx2 + vy2 => v2 = (8)2 + (20)2 => v ≅ 21,5 m/s
Respostas: a) 2 s; b) 16 m; c) 8 m/s, 20 m/s e ≅ 21,5 m/s
Exercício 2:
Uma pedrinha A é abandonada (V0A = 0) de um ponto situado a uma altura h do solo. No mesmo instante, outra pedrinha B é lançada horizontalmente , da mesma altura h e com velocidade V0B. Sejam TA e TB os instantes em que as pedrinhas atingem o solo e VA e VB os módulos de suas velocidades, nestes instantes. Despreze a resistência do ar e considere g constante.
Pode-se afirmar que:
A) TA = TB e VA = VB
B) TA > TB e VA > VB
C) TA < TB e VA < VB
D) TA = TB e VA < VB
E) TA = TB e VA > VB
Resolução:
O movimento vertical de B é uma queda livre e portanto idêntico ao movimento de A. Logo, TA = TB.
A componente vertical da velocidade de B é igual à velocidade de A.
Assim:
v2 = vx2 + vy2 => vB2 = vx2 + vA2 => vB > vA
Resposta: D
Exercício 3:
De uma janela situada a uma altura h = 7,2 m do solo, Pedrinho lança horizontalmente uma bolinha de tênis com velocidade V0 = 5 m/s. A bolinha atinge uma parede situada em frente à janela e a uma distância
D = 5 m. Determine a altura H do ponto onde a bolinha colide com a parede. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2.
Resolução:
D = v0.t => 5 = 5.t => t = 1 s
y = g.t2/2 => y = 10.(1)2/2 => y = 5 m
H = h - y => H = 7,2 - 5 => H = 2,2 m
Resposta: 2,2 m
Exercício 4:
Uma pequena esfera é lançada horizontalmente do ponto O, passando pelo ponto A 1 s após o lançamento (t = 1 s). Considere a aceleração da gravidade constante e despreze os atritos. Entre os pontos indicados, quais deles representam a posição da esfera no instante
t = 2 s?
Resolução:
h = g.tq2/2 => tq = √(2.h/g) => tq = √(2.320/10) => tq = 8 s
D = v0.tq => D = 50.8 => D = 400 m
Resposta: 400 m
Borges e Nicolau
Considere um móvel P lançado horizontalmente nas proximidades da superfície terrestre. Vamos desprezar a resistência do ar. O movimento de P pode ser considerado como a composição de dois movimentos, um horizontal (Px) e outro vertical (Py).
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Movimento vertical: Queda livre
y = g.t2/2
vy = g.t2
x
Movimento horizontal: Uniforme com velocidade v0
x = v0.t2
x
Cálculo do tempo de queda tq:
t2= tq quando y = h => h = g.tq2/2 => tq = √(2.h/g)
x
Cálculo do alcance D:
X = D quando t2= tq => D = v0.tq
Exercício 1:
Uma bolinha é lançada horizontalmente com velocidade v0 = 8 m/s, de um local situado a uma altura h = 20 m do solo.
Determine:
a) o intervalo de tempo decorrido desde o lançamento até a bolinha atingir o solo (tempo de queda);
b) a distância D entre o ponto em que a bolinha atinge o solo e a vertical de lançamento (alcance);
c) As componentes Vx e Vy da velocidade da bolinha no instante em que atinge o solo e o módulo V da velocidade resultante.
Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2.
Resolução:
a) h = g.tq2/2 => tq = √(2.h/g) => tq = √(2.20/10) => tq = 2 s
b) D = v0.tq => D = 8.2 => D = 16 m
c)
vx = v0 = 8 m/s; vy = g.tq => vy = 10.2 => vy = 20 m/s
v2 = vx2 + vy2 => v2 = (8)2 + (20)2 => v ≅ 21,5 m/s
Respostas: a) 2 s; b) 16 m; c) 8 m/s, 20 m/s e ≅ 21,5 m/s
Exercício 2:
Uma pedrinha A é abandonada (V0A = 0) de um ponto situado a uma altura h do solo. No mesmo instante, outra pedrinha B é lançada horizontalmente , da mesma altura h e com velocidade V0B. Sejam TA e TB os instantes em que as pedrinhas atingem o solo e VA e VB os módulos de suas velocidades, nestes instantes. Despreze a resistência do ar e considere g constante.
Pode-se afirmar que:
A) TA = TB e VA = VB
B) TA > TB e VA > VB
C) TA < TB e VA < VB
D) TA = TB e VA < VB
E) TA = TB e VA > VB
Resolução:
O movimento vertical de B é uma queda livre e portanto idêntico ao movimento de A. Logo, TA = TB.
A componente vertical da velocidade de B é igual à velocidade de A.
Assim:
v2 = vx2 + vy2 => vB2 = vx2 + vA2 => vB > vA
Resposta: D
Exercício 3:
De uma janela situada a uma altura h = 7,2 m do solo, Pedrinho lança horizontalmente uma bolinha de tênis com velocidade V0 = 5 m/s. A bolinha atinge uma parede situada em frente à janela e a uma distância
D = 5 m. Determine a altura H do ponto onde a bolinha colide com a parede. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2.
Resolução:
D = v0.t => 5 = 5.t => t = 1 s
y = g.t2/2 => y = 10.(1)2/2 => y = 5 m
H = h - y => H = 7,2 - 5 => H = 2,2 m
Resposta: 2,2 m
Exercício 4:
Uma pequena esfera é lançada horizontalmente do ponto O, passando pelo ponto A 1 s após o lançamento (t = 1 s). Considere a aceleração da gravidade constante e despreze os atritos. Entre os pontos indicados, quais deles representam a posição da esfera no instante
t = 2 s?
Resolução:O movimento horizontal (eixo Ox) é uniforme. Isto significa que se em 1 s a esfera avança na horizontal dois quadradinhos, em 2 s avançará quatro quadradinhos.
Na vertical (eixo Oy) trata-se de um MUV (y = gt2/2). Se em 1 s a esfera desce um quadradinho, em 2 s descerá quatro quadradinhos.
Logo: t = 2s => ponto D
Na vertical (eixo Oy) trata-se de um MUV (y = gt2/2). Se em 1 s a esfera desce um quadradinho, em 2 s descerá quatro quadradinhos.
Logo: t = 2s => ponto D
Exercício 5:
Um avião voa horizontalmente com velocidade constante e igual a 50 m/s e a 320 m de altura do solo plano e horizontal. Num determinado instante o avião solta um fardo de alimentos que atinge o solo num determinado local. Determine a distância entre o ponto onde o fardo atinge o solo e a reta vertical que contém o ponto de onde o avião soltou o fardo. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2.Resolução:
h = g.tq2/2 => tq = √(2.h/g) => tq = √(2.320/10) => tq = 8 s
D = v0.tq => D = 50.8 => D = 400 m
Resposta: 400 m
domingo, 27 de maio de 2012
Arte do Blog
Atualmente a China está presente de forma marcante em nossas vidas. Aparelhos de alta tecnologia que usamos cotidianamente, como computadores e telefones celulares, estão repletos de componentes chineses, quando não são totalmente feitos na China. Apesar disso, temos pouco contato com a cultura chinesa. Hoje apresentamos um pintor chinês contemporâneo, cujo trabalho de grande impacto visual e técnica apurada nos remete aos impressionistas.
Borges e Nicolau
Tempo de Maré Alta - Óleo sobre linho
Zhang Jingsheng
Zhang Jingsheng nasceu em Beijing, em 1940. Em 1967 graduou-se no Departamento de Pintura a óleo da Central Academia de Belas Artes. Atualmente é professor e tutor para estudantes de pós-graduação na Academia de Belas Artes Tianjin.
Lembrando do jardim do amigo - Óleo sobre linho
Zhang Jingsheng ganhou o prêmio de prata na 'A Exposição de Artes chinês Fine'. Entre 1989 e 1990 ele foi para a América para visitar estudiosos e realizar uma exposição a pedido da Tao Sen University.
Avenida Pennsylvania depois da chuva - Óleo sobre linho
Em 1996 e 1997 realizou exposições individuais em Taipei e, em 1998, retornou aos Estados Unidos a pedido do Governo de Huston, onde realizou uma exposição e foi premiado com o título de cidadão honorário.
Sala de jantar de um amigo - Óleo sobre linho
Em 2000 e em 2001 Zhang excursionou pela Europa e se reuniu com artistas famosos. Convidado por um prefeito americano, Zhang voltou para os EUA, onde ele realizou outra exposição individual e recebeu um certificado de honra. Seus trabalhos estão expostos no Museu de Belas Artes da China e no Museu de Belas Artes de Xangai.
Porto em Barnstable - Óleo sobre tela
Entre 1990 e 2003, Zhang Jingsheng publicou diversas monografias e trabalhos sobre pintura.
sábado, 26 de maio de 2012
Especial de Sábado
Ganhadores do Premio Nobel de Física
Borges e Nicolau
x
1954
Max Born pela interpretação estatística da função de onda e Walther Bothe pelo método da coincidência e pelas descobertas decorrentes.
Max Born pela interpretação estatística da função de onda e Walther Bothe pelo método da coincidência e pelas descobertas decorrentes.
Max Born interpretou as estruturas das ondas de matéria de Schrödinger em termos de “ondas de probabilidade”. Walther Bothe desenvolveu o método de coincidência, que se tornou instrumento de grande importância na física nuclear. Este método permite a detecção de partículas subatômicas.
Born e Bothe foram distinguidos, em 1954, com o premio Nobel de Física.
Saiba mais. Clique aqui e aqui
Born e Bothe foram distinguidos, em 1954, com o premio Nobel de Física.
Saiba mais. Clique aqui e aqui
Próximo Sábado: Ganhadores do Premio Nobel de 1955:
Willis Eugene Lamb por descobertas relativas à estrutura fina do espectro de hidrogênio e Polykarp Kush pela determinação precisa do momento magnético do elétron.
sexta-feira, 25 de maio de 2012
Dica do Blog - Tecnologia
Foto: Laurent Gillieron / AP Photo
O Solar Impulse está no ar
Nos comandos o piloto Andre Borschberg. O protótipo usa 12 mil células fotovoltaicas sobre as asas, gerando energia capaz de levar o avião a 36 mil pés (11 mil metros) para voos de cruzeiro diurnos. Quando a luz acaba o avião usa energia armazenada em baterias.
O Solar Impulse, cuja envergadura é maior do que a de um Boeing 747-400, está sendo preparado para dar uma volta ao mundo.
Saiba mais aqui
quinta-feira, 24 de maio de 2012
A Física Explica
Nesta nova seção do Blog vamos sugerir a leitura de artigos de Física voltados ao Ensino Médio, de autoria de cientistas e pesquisadores brasileiros. Leia o texto com atenção, discuta com seus colegas de sala e esclareça suas dúvidas com seus professores. Nas feiras de ciências de seu colégio desenvolva o tema do artigo e utilize para isso cartazes, tabelas e gráficos.
Boa leitura
Borges e Nicolau
Artigo de hoje:
Foto: Zélia Ferraro
A Ilusão Sobre o Tamanho da Lua no Horizonte
De Alexandre Medeiros - Professor de Física e Astronomia da UFRPE e Fernando Lang da Silveira – Professor do Instituto de Física da UFRGS. Fonte: A Física na Escola
Clique aqui
Caiu no vestibular
Empuxo e aceleração
(PUC - Rio)
Uma esfera de massa 1,0×103 kg está em equilíbrio, completamente submersa a uma grande profundidade dentro do mar. Um mecanismo interno faz com que a esfera se expanda rapidamente e aumente seu volume em 5,0 %.
Considerando que g = 10 m/s2 e que a densidade da água é dágua = 1,0×103 kg/m3, calcule:
a) o empuxo de Arquimedes sobre a esfera, antes e depois da expansão da mesma;
b) a aceleração da esfera logo após a expansão.
Resolução:
a) Antes da expansão, como a esfera está em equilíbrio, o empuxo tem intensidade igual ao peso:
E = P = m.g = 1,0×103.10 => E = 1,0×104 N
Após a expansão de 5% no volume o módulo do empuxo, por ser proporcional ao volume imerso, aumenta de 5% passando a ser:
E’ = 1,05×104 N
b) Pelo Princípio Fundamental da Dinâmica, temos:
E’ – P = m.a => 1,05×104 - 1,0×104 = 1,0×103.a => a = 0,5 m/s2
Respostas:
a) E = 1,0×104 N ; E’ = 1,05×104 N
b) a = 0,5 m/s2
(PUC - Rio)
Uma esfera de massa 1,0×103 kg está em equilíbrio, completamente submersa a uma grande profundidade dentro do mar. Um mecanismo interno faz com que a esfera se expanda rapidamente e aumente seu volume em 5,0 %.
Considerando que g = 10 m/s2 e que a densidade da água é dágua = 1,0×103 kg/m3, calcule:
a) o empuxo de Arquimedes sobre a esfera, antes e depois da expansão da mesma;
b) a aceleração da esfera logo após a expansão.
Resolução:
a) Antes da expansão, como a esfera está em equilíbrio, o empuxo tem intensidade igual ao peso:
E = P = m.g = 1,0×103.10 => E = 1,0×104 N
Após a expansão de 5% no volume o módulo do empuxo, por ser proporcional ao volume imerso, aumenta de 5% passando a ser:
E’ = 1,05×104 N
b) Pelo Princípio Fundamental da Dinâmica, temos:
E’ – P = m.a => 1,05×104 - 1,0×104 = 1,0×103.a => a = 0,5 m/s2
Respostas:
a) E = 1,0×104 N ; E’ = 1,05×104 N
b) a = 0,5 m/s2
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