Por quê?

Queda lunar!(?)

Professor Carlos Magno Torres
Talvez já tenha passado pela sua cabeça a pergunta: "Por que a Lua não cai sobre nós?". 
Essa pergunta também passou pela brilhante cabeça de Isaac Newton.
A resposta é: "Por que ela está em movimento com velocidade tal que a mantém em orbita, ou seja, a Lua está constantemente em queda, só que não encontra a Terra...".
A lei da atração das massas de Newton, assegura que, para cada órbita, o corpo deve ter uma velocidade bem definida e única.
Vamos supor que, devido à colisão com um grande asteróide, a velocidade orbital da Lua diminuísse um pouco. Por conta disso, a Lua iniciaria uma ligeira queda até atingir uma órbita "mais baixa", compatível com a sua nova velocidade. Se, no entanto, essa colisão reduzisse a velocidade da Lua a um valor muito próximo de zero, ela iniciaria uma vertiginosa queda em direção à Terra, terminando por colidir catastroficamente com o nosso planeta, após um intervalo de tempo Δt.
Vamos estimar o valor de Δt, usando a terceira lei de Kepler para o sistema Terra-Lua, antes e após a colisão.
Antes da colisão a trajetória da Lua é uma circunferência de raio R0, e o seu movimento tem período orbital T0 = 27,3 dias (situação real na figura abaixo).

Logo após a colisão, a trajetória da Lua será uma elipse de eixo maior 2a = R0, sendo o perigeu “o centro da Terra” e o apogeu o ponto onde se deu a colisão. Veja figura.

 

Aplicando-se a terceira lei de Kepler às duas situações, a real e a hipotética, o novo "período orbital" T da Lua será:

T²/a³ = T0²/R0³ => T = √[(1/2.R0)³/R0³].T0 => T = √(1/8).T0 =>
T = √(1/8).27,3 dias ≈ 9,652 dias.

Mas o intervalo de tempo procurado (Δt) é apenas a metade desse período, isto é, Δt = 4,826 dias. Portanto, após 4 dias 19 horas e 49,5 minutos, aproximadamente, a Lua chegaria até nós!!! Ai, ai... Bem, ... resta a pergunta: 
"O que se pode fazer nesse tempo?"
Quanto tempo a Terra levaria para colidir com o Sol se sua velocidade orbital em relação ao Sol se anulasse, por algum infausto e aniquilador motivo?

Tente resolver a questão com base no raciocínio feito para a queda lunar.