Propriedades do potencial elétrico
Borges e Nicolau
Uma carga elétrica q>0 é abandonada em repouso em um ponto A de um campo eletrostático, gerado por uma carga elétrica puntiforme Q>0, fixa num ponto O.
Sob ação da força eletrostática a partícula se desloca espontaneamente de A até B. Neste deslocamento a força eletrostática realiza um trabalho positivo (força e deslocamento têm o mesmo sentido, conforme mostra a figura 1. Observe que o potencial elétrico em A é maior do que em B (VA > VB).
Se a carga elétrica q fosse negativa ela se deslocaria espontaneamente de A para C e também, neste caso, a força eletrostática teria o sentido do deslocamento e realizaria um trabalho positivo (figura 2).
Observe que o potencial elétrico em A é menor do que em C (VA < VC).
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Do exposto acima para o campo gerado por uma carga elétrica puntiforme, podemos generalizar e tirar as seguintes propriedades:
1. Cargas elétricas positivas abandonadas em repouso num campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática, deslocam-se, espontaneamente, para pontos de menor potencial.
2. Cargas elétricas negativas abandonadas em repouso num campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática, deslocam-se, espontaneamente, para pontos de maior potencial.
3. Percorrendo-se uma linha de força no seu sentido o potencial elétrico ao longo de seu pontos diminui.
4. Em todo movimento espontâneo de cargas elétricas num campo eletrostático a energia potencial elétrica diminui e a energia cinética aumenta.
Exercícios básicos
Exercício 1:
Analise as afirmativas e assinale as corretas:
a) Cargas elétricas positivas são abandonadas em repouso em um campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática. O trabalho realizado pela força eletrostática é positivo.
b) Cargas elétricas negativas são abandonadas em repouso em um campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática. O trabalho realizado pela força eletrostática é negativo.
c) Cargas elétricas positivas abandonadas em repouso em um campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática, deslocam-se, espontaneamente, para pontos de maior potencial.
d) Cargas elétricas negativas abandonadas em repouso em um campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática, deslocam-se, espontaneamente, para pontos de maior potencial.
e) Observando as linhas de força do campo eletrostático representado abaixo, concluímos que o potencial elétrico no ponto A é menor do que no ponto B.
Resolução:
No deslocamento espontâneo de cargas elétricas em um campo eletrostático, o trabalho da força eletrostática é sempre positivo. Como consequência, cargas elétricas positivas deslocam-se espontaneamente para pontos de menor potencial e cargas negativas para pontos de maior potencial.
Uma propriedade importante a respeito das linhas de força: percorrendo-se uma linha de força no seu sentido o potencial elétrico diminui ao longo de seus pontos.
Nestas condições, são corretas as alternativas: a e d
Resposta: a e d
Exercício 2:
Uma carga elétrica puntiforme é abandonada em repouso em um campo elétrico. Podemos concluir que durante o movimento espontâneo da carga sua energia:
a) cinética aumenta assim como sua energia potencial elétrica
b) potencial elétrica aumenta e sua energia cinética diminui
c) cinética diminui assim como sua energia potencial elétrica
d) potencial elétrica diminui e sua energia cinética aumenta
e) total (cinética + potencial elétrica) diminui.
Resolução:
No deslocamento espontâneo de cargas elétricas abandonadas em um campo elétrico, a energia potencial elétrica diminui e consequentemente a energia cinética aumenta de modo que a energia mecânica (soma das energias potencial e cinética) permanece constante.
Resposta: d
Exercício 3:
Uma partícula eletrizada com carga q = -2 µC é transportada por um operador de um ponto A, cujo potencial é VA = 3.103 V, até um ponto B cujo potencial
é VB = 1.103 V. A partícula parte com velocidade nula do ponto A e chega ao ponto B com velocidade também nula.
a) Qual é o trabalho da força elétrica que age na partícula no deslocamento de A até B?
b) Qual é o trabalho da força que o operador aplica na partícula no deslocamento de A até B?
Resolução:
a) τAB = q.(VA-VB) = -2.10-6.(3.103-1.103) => τAB = -4.10-3 J
b) Teorema da energia cinética:
τoperador + τforça elétrica = Ecin(final) - Ecin(inicial) =>
τoperador + (-4.103) = 0 - 0 =>
τoperador = 4.103 J
Respostas: a) -4.10-3 J; b) 4.103 J
Exercício 4:
Uma partícula eletrizada percorre uma linha de força de um campo eletrostático passando pelos pontos A, B e C. A partícula desloca-se sob ação da força eletrostática somente. Sejam Ec a energia cinética da partícula, EP sua energia potencial elétrica e EM sua energia mecânica (soma das energias cinética e potencial). Preencha a tabela abaixo:
Retome o exercício anterior. Determine o trabalho da força eletrostática que age na partícula nos deslocamentos de:
a) A para B;
b) A para C.
Resolução:
a)
τAB = q.(VA-VB) = q.VA - q.VB => τAB = EpA - EpB =>
τAB = 0,3 J - 0,2 J = 0,1 J
b)
τAC = EpA - EpC = 0,3 J - 0,1 J = 0,2 J
Exercícios de revisãoExercícios básicos
Exercício 1:
Analise as afirmativas e assinale as corretas:
a) Cargas elétricas positivas são abandonadas em repouso em um campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática. O trabalho realizado pela força eletrostática é positivo.
b) Cargas elétricas negativas são abandonadas em repouso em um campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática. O trabalho realizado pela força eletrostática é negativo.
c) Cargas elétricas positivas abandonadas em repouso em um campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática, deslocam-se, espontaneamente, para pontos de maior potencial.
d) Cargas elétricas negativas abandonadas em repouso em um campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática, deslocam-se, espontaneamente, para pontos de maior potencial.
e) Observando as linhas de força do campo eletrostático representado abaixo, concluímos que o potencial elétrico no ponto A é menor do que no ponto B.
Resolução:
No deslocamento espontâneo de cargas elétricas em um campo eletrostático, o trabalho da força eletrostática é sempre positivo. Como consequência, cargas elétricas positivas deslocam-se espontaneamente para pontos de menor potencial e cargas negativas para pontos de maior potencial.
Uma propriedade importante a respeito das linhas de força: percorrendo-se uma linha de força no seu sentido o potencial elétrico diminui ao longo de seus pontos.
Nestas condições, são corretas as alternativas: a e d
Resposta: a e d
Exercício 2:
Uma carga elétrica puntiforme é abandonada em repouso em um campo elétrico. Podemos concluir que durante o movimento espontâneo da carga sua energia:
a) cinética aumenta assim como sua energia potencial elétrica
b) potencial elétrica aumenta e sua energia cinética diminui
c) cinética diminui assim como sua energia potencial elétrica
d) potencial elétrica diminui e sua energia cinética aumenta
e) total (cinética + potencial elétrica) diminui.
Resolução:
No deslocamento espontâneo de cargas elétricas abandonadas em um campo elétrico, a energia potencial elétrica diminui e consequentemente a energia cinética aumenta de modo que a energia mecânica (soma das energias potencial e cinética) permanece constante.
Resposta: d
Exercício 3:
Uma partícula eletrizada com carga q = -2 µC é transportada por um operador de um ponto A, cujo potencial é VA = 3.103 V, até um ponto B cujo potencial
é VB = 1.103 V. A partícula parte com velocidade nula do ponto A e chega ao ponto B com velocidade também nula.
a) Qual é o trabalho da força elétrica que age na partícula no deslocamento de A até B?
b) Qual é o trabalho da força que o operador aplica na partícula no deslocamento de A até B?
Resolução:
a) τAB = q.(VA-VB) = -2.10-6.(3.103-1.103) => τAB = -4.10-3 J
b) Teorema da energia cinética:
τoperador + τforça elétrica = Ecin(final) - Ecin(inicial) =>
τoperador + (-4.103) = 0 - 0 =>
τoperador = 4.103 J
Respostas: a) -4.10-3 J; b) 4.103 J
Exercício 4:
Uma partícula eletrizada percorre uma linha de força de um campo eletrostático passando pelos pontos A, B e C. A partícula desloca-se sob ação da força eletrostática somente. Sejam Ec a energia cinética da partícula, EP sua energia potencial elétrica e EM sua energia mecânica (soma das energias cinética e potencial). Preencha a tabela abaixo:
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Resolução:
Conhecendo-se, na posição A, as energias potencial (0,3 J) e cinética (0,5 J), concluímos que a energia mecânica é igual a 0,8 J. Esta energia permanece constante. Assim podemos preencher a tabela dada:
Resposta: ver tabela acima
Exercício 5:Conhecendo-se, na posição A, as energias potencial (0,3 J) e cinética (0,5 J), concluímos que a energia mecânica é igual a 0,8 J. Esta energia permanece constante. Assim podemos preencher a tabela dada:
Resposta: ver tabela acima
Retome o exercício anterior. Determine o trabalho da força eletrostática que age na partícula nos deslocamentos de:
a) A para B;
b) A para C.
Resolução:
a)
τAB = q.(VA-VB) = q.VA - q.VB => τAB = EpA - EpB =>
τAB = 0,3 J - 0,2 J = 0,1 J
b)
τAC = EpA - EpC = 0,3 J - 0,1 J = 0,2 J
x
Respostas: a) 0,1 J; b) 0,2 JRevisão/Ex 1:
(UNIP-SP)
Um ponto material eletrizado é colocado em repouso sob ação exclusiva de um campo eletrostático uniforme. Podemos afirmar que o ponto material vai deslocar-se:
a) de modo a diminuir sua energia potencial elétrica;
b) de modo a diminuir o potencial elétrico;
c) no mesmo sentido da linha de força do campo;
d) em movimento retilíneo e uniforme;
e) de modo a aumentar sua energia mecânica.
Resolução:
O movimento do ponto material no campo eletrostático é espontâneo. Nestas condições, a energia potencial elétrica diminui, a energia cinética aumenta e a energia mecânica é constante.
A partícula pode ou não se deslocar no sentido da linha de força dependendo do sinal da carga elétrica. A força eletrostática que age na partícula é constante, pois o campo é uniforme. Logo o movimento da partícula é um MUV.
Resposta: a
Revisão/Ex 2:
(FCMSC-SP)
Quando forem aproximadas duas partículas que se repelem, a energia potencial elétrica das duas partículas;
a) aumenta
b) diminui
c) fica constante
d) diminui e em seguida aumenta
e) aumenta e em seguida diminui
Resolução:
Se as partículas se repelem, concluímos que elas estão eletrizadas com cargas elétricas de mesmo sinal. Para serem aproximadas o operador despende energia que fica armazenada no sistema de cargas sob a forma de energia potencial. Isto significa que a energia potencial das duas partículas aumenta. Observe que a aproximação, neste caso, não é um movimento espontâneo.
Resposta: a
Revisão/Ex 3:
(PUC-SP)
Assinale a afirmação falsa :
a) Uma carga negativa abandonada em repouso num campo eletrostático fica sujeita uma força que realiza sobre ela um trabalho negativo.
b) Uma carga positiva abandonada em repouso num campo eletrostático fica sujeita uma força que realiza sobre ela um trabalho positivo.
c) Cargas negativas abandonadas em repouso num campo eletrostático dirigem-se para pontos de potencial mais elevado.
d) Cargas positivas abandonadas em repouso num campo eletrostático dirigem-se para pontos de menor potencial.
e) O trabalho realizado pelas forças eletrostáticas ao longo de uma curva fechada é nulo.
Resolução:
Uma carga elétrica negativa, abandonada em repouso em um ponto de um campo eletrostático, fica sob ação de uma força eletrostática e se desloca espontaneamente. Neste deslocamento a força eletrostática realiza um trabalho positivo, pois ela e o deslocamento têm mesmo sentido.
Portanto, a alternativa a) é falsa.
Resposta: a
Este enunciado refere-se aos testes 4 e 5.
A figura mostra um conjunto de linhas de força de um campo elétrico, obtidas ao mapear o campo produzido por uma determinada distribuição de cargas.
Revisão/Ex 4:
Considerando as superfícies equipotenciais V1, V2 e V3, podemos airmar que:
a) V1 > V2
b) V3 > V1
c) V2 < V3
d) V2 > V1
e) nenhuma das anteriores
Resolução:
Vimos que percorrendo-se uma linha de força no seu sentido o potencial elétrico ao longo de seu pontos diminui. Portanto, concluímos que: V1 > V2 > V3.
Resposta: a
Revisão/Ex 5:
Com relação às intensidades dos campos elétricos nos pontos A, B e C, podemos afirmar que:
a) EA < EB
b) EA > EC
c) EA = EB = EC
d) EB < EA
e) nenhuma das anteriores
Resolução:
Vimos que na região onde as linhas de força estão mais próximas a intensidade do vetor campo elétrico é maior. Assim, EC > EB > EA.
Resposta: a
Resposta: a
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