Resolução de Preparando-se para as provas

Movimento vertical

Borges e Nicolau

Exercício 1
Uma bolinha de tênis é abandonada de uma altura de 5 m, em relação ao solo. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s². Determine:

a) O tempo que a bolinha demora para atingir o solo (tempo de queda).

b) A velocidade com que a bolinha atinge o solo.

Resolução:

Orientando-se a trajetória para baixo, adotando-se t=0 no instante que a bolinha é abandonada e considerando a origem dos espaços no ponto de partida, temos:

a)

b)

Exercício 2
Uma bolinha é lançada com velocidade v0 = 10 m/s. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s². Determine:

a) A altura máxima atingida pela bolinha.

b) O tempo que a bolinha demora para atingir a altura máxima (tempo de subida).

Resolução:

Orientando-se a trajetória para cima, adotando-se t=0 no instante que a bolinha é  lançada e considerando  a origem dos espaços no ponto de partida, temos:

a)

b)

Exercício 3
Uma bolinha é abandonada de uma altura H e percorre no último segundo de queda a distância 3H/4. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s². Determine o valor de H.

Resolução:

Exercício 4
Lança-se uma pequena esfera A, a partir do solo com velocidade
v0 = 20 m/s. Outra pequena esfera B é abandonada de uma altura
H = 20 m, na mesma vertical em que A foi lançada , mas 1s depois. Após quanto tempo do lançamento de A ocorre o encontro entre as esferas? Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s².

Resolução:

Orientando-se a trajetória para cima, adotando-se t=0 no instante que a esfera A é lançada e considerando a origem dos espaços no ponto de partida de A, temos:

Esfera A: SA = 20t - 5t² (SI)

Esfera B: SB = 20 - 5(t-1)² (SI)

Encontro: SA = SB => 20t - 5t² = 20 - 5(t-1)² => t = 1,5 s

Exercício 5
Um helicóptero sobe verticalmente em movimento uniforme e com velocidade 10 m/s. Ao atingir a altura de 75 m um pequeno parafuso desprende-se do helicóptero. Quanto tempo o parafuso leva para atingir o solo? Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s².

Resolução:

s = 75 +10t - 5t² => 0 = 75 +10t - 5t² => t = 5 s