Borges e Nicolau
O recipiente e o líquido homogêneo
Um recipiente de massa m é constituído de duas partes cilíndricas de raios R e r, conforme mostra a figura.
O recipiente que não possui fundo é colocado sobre uma mesa. Um líquido homogêneo de densidade d é despejado no recipiente.
Considere que o recipiente é ajustado de modo que ao ser preenchido com o líquido não ocorra extravazamento pela base. Quando o líquido atinge a altura h no cilindro menor, o recipiente fica na iminência de perder contato com a mesa.
Determine, nestas condições, o valor de h em função de m, d, R e r.
Mandei ontem uma proposta de resolução pra essa questão no blog [osfundamentosdafisica] e acabei por encontrar esse hoje, ai não sei em qual que seria correto mandar a resolução... sem delongas, mandarei ela aqui também, ok?
ResponderExcluirna eminência do recipiente perder contato com a mesa as forças que atuam na parede do recipiente, paralela à mesa, se igualam ao seu peso:
P = pA, onde P é o peso e p a pressão exercida pelo fluido na área A, que vale:
A = π(R² - r²)
Como p = dgh e P = mg a primeira relação se reescreve em:
mg = dghπ(R² - r²)
Isolando o desejado:
h = m/[dπ(R² - r²)]
Se já tiver visto a resolução no outro blog, descondidere essa aqui, ok? hehe... Obrigado