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Refração da luz. Índice de refração absoluto. Lei de Snell-Descartes

Borges e Nicolau

Refração da luz

A refração da luz consiste na passagem da luz de um meio para outro acompanhada de variação em sua velocidade de propagação. A refração pode ocorrer com ou sem desvio. Veja a figura:

 Refração da luz ao atravessar um prisma e um conjunto de lâminas de faces paralelas

Índice de refração absoluto de um meio para uma dada luz monocromática

Seja c a velocidade de propagação da luz no vácuo e v a velocidade de propagação de uma dada luz monocromática num determinado meio. A comparação entre c e v define a grandeza n, índice de refração:

Observações:

a) n é uma grandeza adimensional
b) Para os meios materiais, sendo c > v, resulta n > 1
c) Para o vácuo n = 1
d) Para o ar n ≅ 1
e) Para um determinado meio material, temos para as diversas luzes monocromáticas:

Lei de Snell-Descartes

Observe a figura:

A lei de Snell-Descartes afirma que: é constante, na refração, o produto do índice de refração do meio pelo seno do ângulo que o raio forma com a normal à superfície de separação, neste meio.
Isto é:

Se n2 for maior do que n1, dizemos que o meio 2 é mais refringente do que o meio 1, resulta da lei de Snell-Descartes que sen r < sen i e, portanto, r < i.  
Isto significa que: no meio mais refringente o raio de luz fica mais próximo da normal.

Exercícios Básicos

Exercício 1:
O índice de refração absoluta de um meio é igual a 1,5. Qual é a velocidade de propagação da luz nesse meio? A velocidade de propagação da luz no vácuo é igual a 3,0.10⁸ m/s.

Resolução:

Definição de índice de refração: n = c/v. Para n = 1,5 e c = 3,0.10⁸ m/s, vem:
1,5 = 3,0.10⁸/v => v = 2,0.10⁸ m/s

Resposta: 2,0.10⁸ m/s

Exercício 2:
A velocidade de propagação da luz num determinado meio é 2 vezes menor do que a velocidade de propagação da luz no vácuo. Qual é o índice de refração absoluto deste meio?

Resolução:

Sendo v = c/2 = 0,5 c, vem: n = c/v => n = c/0,5 c => n = 2

Resposta: 2

Exercício 3:
Um raio de luz propagando-se no ar incide na superfície de um líquido contido num recipiente. O índice de refração absoluto do ar é 1 e do líquido é √3. Sabendo-se que o ângulo de incidência é 60º, determine o ângulo de refração r. 
Dados: sen 30º = 0,5; sen 60º = √3/2

Resolução:

Vamos aplicar a lei de Snell-Descartes:

n₁.sen i = n₂.sen r => 1.sen 60° = √3.sen r => 1.(√3/2) = √3.sen r => sen r = 1/2 => r = 30°

Resposta: 30º

Exercício 4:
Um raio de luz propagando-se no ar incide na superfície de um bloco de vidro. O ângulo de incidência é de 45º e ao passar para o vidro o raio de luz sofre um desvio de 15º. Sendo o índice de refração do ar igual a 1,0, qual é o índice de refração do vidro?

Resolução:

Sendo o ângulo de incidência i = 45º e o desvio de 15°, ao passar do ar para o vidro, concluímos que o ângulo de refração r é igual a 30°.

Vamos aplicar a lei de Snell-Descartes para determinar o índice de refração n₂ do vidro:

n₁.sen i = n₂.sen r => 1.sen 45° = n₂.sen30° => 1.(√2/2) = n₂.(1/2) =>
n₂ = √2
 
Resposta: √2

Exercício 5:
Observe nas figuras abaixo um raio de luz sofrendo refração. Indique em cada situação qual meio tem índice de refração maior.

Resolução:

Para cada situação trace a reta normal N pelo ponto de incidência da luz.

Na situação a) o ângulo de incidência é maior do que o de refração, isto é, o raio refratado está mais próximo da normal. Logo: n₂ > n₁
Na situação b) o ângulo de incidência é maior do que o de refração, isto é, o raio refratado está mais próximo da normal. Logo: n₂ < n₁
Na situação c) o ângulo de incidência é menor do que o de refração, isto é, o raio refratado está mais afastado da normal. Logo: n₂ < n₁

Respostas:
a) n₂ > n₁
b) n₂ < n₁
c) n₂ < n₁