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Capacitores. Capacitor num circuito elétrico

Borges e Nicolau

Capacitor

É um sistema constituído de dois condutores, denominados armaduras, entre os quais existe um isolante. A função de um capacitor é armazenar carga elétrica e energia potencial elétrica.

Ao ser submetido a uma tensão elétrica U o capacitor se carrega. Uma armadura se eletriza com carga elétrica +Q e a outra –Q. Na figura representamos o símbolo de um capacitor: dois traços paralelos e de mesmo comprimento. Destacamos também o gerador a ele ligado e as cargas elétricas que suas armaduras armazenam.

A carga elétrica Q da armadura positiva, que em módulo é igual à carga elétrica da armadura negativa é chamada carga elétrica do capacitor.

Mudando-se a tensão U aplicada ao capacitor, sua carga elétrica Q muda na mesma proporção. Isto dignifica que Q e U são grandezas diretamente proporcionais. Logo, a relação Q/U é constante para um dado capacitor. Esta relação é indicada por C e recebe o nome de capacitância eletrostática do capacitor:
x

C = Q/U

x

No sistema Internacional de unidades (SI) a unidade de capacitância é o coulomb/volt que é chamado farad (F).

A energia potencial elétrica armazenada por um capacitor é dada por:

E_pot = (Q.U)/2

x

Capacitor num circuito elétrico

Quando inserimos um capacitor num circuito ele se carrega. Normalmente, desprezamos o intervalo de tempo que o capacitor leva para se carregar, isto é, já o consideramos carregado e no trecho de circuito onde ele se situa não passa corrente elétrica contínua. Assim, uma das utilidades do capacitor é bloquear corrente contínua. Entretanto, o capacitor deixa passar corrente alternada de alta frequência e bloqueia corrente alternada de baixa frequência. Daí seu uso como seletor de frequência.

No circuito abaixo, a leitura do amperímetro ideal A₁ é i = E/(r+R), de acordo com a lei de Pouillet.

A leitura do amperímetro ideal A₂ é zero, considerando o capacitor plenamente carregado. A leitura do voltímetro ideal V é a tensão U no capacitor que é a mesma no resistor, com quem está ligado em paralelo.

Exercícios básicos

Exercício 1:

Aplica-se a um capacitor uma tensão elétrica U = 12 V.

A capacitância do capacitor é C = 2,0 µF (µ = micro; 1µ = 10^-6).

Determine:

a) a carga elétrica armazenada pelo capacitor;

b) a energia potencial elétrica armazenada.

Resolução:

a) C = Q/U => 2,0 µF = Q/12V => Q = 24 µC

b) Epot = (Q.U)/2 => Epot = (24 µC.12V)/2 => Epot = 144 µJ

Respostas: a) 24 µC; b) 144 µJ

Exercício 2:

No circuito abaixo considere o capacitor carregado. Determine as leituras dos amperímetros e do voltímetro, considerados ideais e a carga elétrica Q armazenada pelo capacitor.

Resolução:

A leitura do amperímetro ideal A₁ é, de acordo com a lei de Pouillet, dada por          

i = E/(r+R) => i = 24/(2 + 4) => i = 4 A

A leitura do amperímetro ideal A₂ é zero, pois estamos considerando o capacitor plenamente carregado.

A leitura do voltímetro ideal V é a tensão U no capacitor que é a mesma no resistor, com quem está ligado em paralelo.

U = R.i => U = 4.4 => U = 16 V

C = Q/U => 2,0 µF = Q/16V => Q = 32 µC

Respostas: 4 A; zero; 16 V; 32 µC

Exercício 3:

Qual é a carga elétrica armazenada pelo capacitor ligado ao terminais de um gerador, como indica o esquema abaixo?

Dado: C = 1nF (n: nano; 1n = 10^-9).

Resolução:

Como o capacitor está plenamente carregado, não passa corrente no circuito. Assim a tensão elétrica nos terminais do gerador é a própria força eletromotriz:

U = E = 6 V

Esta é também a tensão elétrica nos terminais do capacitor. Assim, temos:

C = Q/U => 1 nF = Q/6 V => Q = 6 nC

Resposta: 6 nC

Determine a carga elétrica e a energia potencial elétrica armazenada pelo capacitor nos circuitos abaixo:

Exercício 4: 

Resolução:

Pela lei de Pouillet podemos determinar a intensidade da corrente que percorre o circuito:

i = (E-E’)/(r+r’+R) => i = (24-6)/(2+1+6) => i = 2 A

A tensão elétrica nos terminais do capacitor é a mesma no resistor de 3 Ω com quem ele está em paralelo:

U = R. i => U = 3.2 => U = 6 V

A  carga elétrica e a energia potencial elétrica armazenada pelo capacitor são, respectivamente:

C = Q/U => 2 pF = Q/6V => Q = 12 pC 

E_pot = (Q.U)/2 => E_pot = (12 pC.6 V)/2 => E_pot = 36 pJ

Respostas: 12 pC; 36 pJ

Exercício 5:

  
Resolução:

Trata-se de uma ponte de Wheatstone em equilíbrio. Isto significa que o capacitor não se carrega e portanto não armazena energia potencial elétrica:
 
Q = 0 e E_pot = 0

Respostas: zero e zero