Borges e Nicolau
Uma carga elétrica q>0 é abandonada em repouso em um ponto A de um campo eletrostático, gerado por uma carga elétrica puntiforme Q>0, fixa num ponto O.
Sob ação da força eletrostática a partícula se desloca espontaneamente de A até B. Neste deslocamento a força eletrostática realiza um trabalho positivo (força e deslocamento têm o mesmo sentido, conforme mostra a figura 1. Observe que o potencial elétrico em A é maior do que em B (VA>VB).
Se a carga elétrica q fosse negativa ela se deslocaria espontaneamente de A para C e também, neste caso, a força eletrostática teria o sentido do deslocamento e realizaria um trabalho positivo (figura 2).
Observe que o potencial elétrico em A é menor do que em C (VA<VC).
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Do exposto acima para o campo gerado por uma carga elétrica puntiforme, podemos generalizar e tirar as seguintes propriedades:
1. Cargas elétricas positivas abandonadas em repouso num campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática, deslocam-se, espontaneamente, para pontos de menor potencial.
2. Cargas elétricas negativas abandonadas em repouso num campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática, deslocam-se, espontaneamente, para pontos de maior potencial.
3. Percorrendo-se uma linha de força no seu sentido o potencial elétrico ao longo de seu pontos diminui.
4. Em todo movimento espontâneo de cargas elétricas num campo eletrostático a energia potencial elétrica diminui e a energia cinética aumenta.
Exercícios básicos
Exercício 1:
Analise as afirmativas e assinale as corretas:
a) Cargas elétricas positivas são abandonadas em repouso em um campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática. O trabalho realizado pela força eletrostática é positivo.
b) Cargas elétricas negativas são abandonadas em repouso em um campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática. O trabalho realizado pela força eletrostática é negativo.
c) Cargas elétricas positivas abandonadas em repouso em um campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática, deslocam-se, espontaneamente, para pontos de maior potencial.
d) Cargas elétricas negativas abandonadas em repouso em um campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática, deslocam-se, espontaneamente, para pontos de maior potencial.
e) Observando as linhas de força do campo eletrostático representado abaixo, concluímos que o potencial elétrico no ponto A é menor do que no ponto B.
Resolução:
No deslocamento espontâneo de cargas elétricas em um campo eletrostático, o trabalho da força eletrostática é sempre positivo. Como consequência, cargas elétricas positivas deslocam-se espontaneamente para pontos de menor potencial e cargas negativas para pontos de maior potencial.
Uma propriedade importante a respeito das linhas de força: percorrendo-se uma linha de força no seu sentido o potencial elétrico diminui ao longo de seus pontos.
Nestas condições, são corretas as alternativas: a e d
Resposta: a e d
Exercício 2:
Uma carga elétrica puntiforme é abandonada em repouso em um campo elétrico. Podemos concluir que durante o movimento espontâneo da carga sua energia:
a) cinética aumenta assim como sua energia potencial elétrica
b) potencial elétrica aumenta e sua energia cinética diminui
c) cinética diminui assim como sua energia potencial elétrica
d) potencial elétrica diminui e sua energia cinética aumenta
e) total (cinética + potencial elétrica) diminui.
Resolução:
No deslocamento espontâneo de cargas elétricas abandonadas em um campo elétrico, a energia potencial elétrica diminui e consequentemente a energia cinética aumenta de modo que a energia mecânica (soma das energias potencial e cinética) permanece constante.
Resposta: d
Exercício 3:
Uma partícula eletrizada com carga q = -2 µC é transportada por um operador de um ponto A, cujo potencial é VA = 3.103 V, até um ponto B cujo potencial é VB = 1.103 V. A partícula parte com velocidade nula do ponto A e chega ao ponto B com velocidade também nula.
a) Qual é o trabalho da força elétrica que age na partícula no deslocamento de A até B?
b) Qual é o trabalho da força que o operador aplica na partícula no deslocamento de A até B?
Resolução:
a) τAB = q.(VA-VB) = -2.10-6.(3.103-1.103) => τAB = -4.10-3 J
b) Teorema da energia cinética:
τoperador + τforça elétrica = Ecin(final) - Ecin(inicial) =>
τoperador + (-4.103) = 0 - 0 =>
τoperador = 4.103 J
Respostas: a) -4.10-3 J; b) 4.103 J
Exercício 4:
Uma partícula eletrizada percorre uma linha de força de um campo eletrostático passando pelos pontos A, B e C. A partícula desloca-se sob ação da força eletrostática somente. Sejam EC a energia cinética da partícula, EP sua energia potencial elétrica e EM sua energia mecânica (soma das energias cinética e potencial). Preencha a tabela abaixo:
Conhecendo-se, na posição A, as energias potencial (0,3 J) e cinética (0,5 J), concluímos que a energia mecânica é igual a 0,8 J. Esta energia permanece constante. Assim podemos preencher a tabela dada:
Resposta: ver tabela acima
Exercício 5:
Retome o exercício anterior. Determine o trabalho da força eletrostática que age na partícula nos deslocamentos de:
a) A para B;
b) A para C.
Resolução:
a)
τAB = q.(VA-VB) = q.VA - q.VB => τAB = EpA - EpB =>
τAB = 0,3 J - 0,2 J = 0,1 J
b)
τAC = EpA - EpC = 0,3 J - 0,1 J = 0,2 J
Exercícios básicos
Exercício 1:
Analise as afirmativas e assinale as corretas:
a) Cargas elétricas positivas são abandonadas em repouso em um campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática. O trabalho realizado pela força eletrostática é positivo.
b) Cargas elétricas negativas são abandonadas em repouso em um campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática. O trabalho realizado pela força eletrostática é negativo.
c) Cargas elétricas positivas abandonadas em repouso em um campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática, deslocam-se, espontaneamente, para pontos de maior potencial.
d) Cargas elétricas negativas abandonadas em repouso em um campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática, deslocam-se, espontaneamente, para pontos de maior potencial.
e) Observando as linhas de força do campo eletrostático representado abaixo, concluímos que o potencial elétrico no ponto A é menor do que no ponto B.
Resolução:
No deslocamento espontâneo de cargas elétricas em um campo eletrostático, o trabalho da força eletrostática é sempre positivo. Como consequência, cargas elétricas positivas deslocam-se espontaneamente para pontos de menor potencial e cargas negativas para pontos de maior potencial.
Uma propriedade importante a respeito das linhas de força: percorrendo-se uma linha de força no seu sentido o potencial elétrico diminui ao longo de seus pontos.
Nestas condições, são corretas as alternativas: a e d
Resposta: a e d
Exercício 2:
Uma carga elétrica puntiforme é abandonada em repouso em um campo elétrico. Podemos concluir que durante o movimento espontâneo da carga sua energia:
a) cinética aumenta assim como sua energia potencial elétrica
b) potencial elétrica aumenta e sua energia cinética diminui
c) cinética diminui assim como sua energia potencial elétrica
d) potencial elétrica diminui e sua energia cinética aumenta
e) total (cinética + potencial elétrica) diminui.
Resolução:
No deslocamento espontâneo de cargas elétricas abandonadas em um campo elétrico, a energia potencial elétrica diminui e consequentemente a energia cinética aumenta de modo que a energia mecânica (soma das energias potencial e cinética) permanece constante.
Resposta: d
Exercício 3:
Uma partícula eletrizada com carga q = -2 µC é transportada por um operador de um ponto A, cujo potencial é VA = 3.103 V, até um ponto B cujo potencial é VB = 1.103 V. A partícula parte com velocidade nula do ponto A e chega ao ponto B com velocidade também nula.
a) Qual é o trabalho da força elétrica que age na partícula no deslocamento de A até B?
b) Qual é o trabalho da força que o operador aplica na partícula no deslocamento de A até B?
Resolução:
a) τAB = q.(VA-VB) = -2.10-6.(3.103-1.103) => τAB = -4.10-3 J
b) Teorema da energia cinética:
τoperador + τforça elétrica = Ecin(final) - Ecin(inicial) =>
τoperador + (-4.103) = 0 - 0 =>
τoperador = 4.103 J
Respostas: a) -4.10-3 J; b) 4.103 J
Exercício 4:
Uma partícula eletrizada percorre uma linha de força de um campo eletrostático passando pelos pontos A, B e C. A partícula desloca-se sob ação da força eletrostática somente. Sejam EC a energia cinética da partícula, EP sua energia potencial elétrica e EM sua energia mecânica (soma das energias cinética e potencial). Preencha a tabela abaixo:
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Resolução:
Conhecendo-se, na posição A, as energias potencial (0,3 J) e cinética (0,5 J), concluímos que a energia mecânica é igual a 0,8 J. Esta energia permanece constante. Assim podemos preencher a tabela dada:
Resposta: ver tabela acima
Exercício 5:
Retome o exercício anterior. Determine o trabalho da força eletrostática que age na partícula nos deslocamentos de:
a) A para B;
b) A para C.
Resolução:
a)
τAB = q.(VA-VB) = q.VA - q.VB => τAB = EpA - EpB =>
τAB = 0,3 J - 0,2 J = 0,1 J
b)
τAC = EpA - EpC = 0,3 J - 0,1 J = 0,2 J
x
Respostas: a) 0,1 J; b) 0,2 J
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