terça-feira, 4 de janeiro de 2011

Cursos do Blog

As forças fundamentais da Natureza

Em Física Clássica estudamos a força de atrito de escorregamento entre corpos, a força de atração gravitacional entre corpos dotados de massa, a força eletromagnética constituídas pelas força eletrostática de atração ou de repulsão entre cargas elétricas e a força magnética que age em cargas elétricas em movimento num campo magnético. Mas não existem somente estas forças macroscópicas: as forças também atuam no mundo microscópico. São as forças nucleares.

De um modo geral, em todos os fenômenos físicos estão envolvidos apenas quatro tipos de interações fundamentais, representadas por quatro diferentes forças: a força gravitacional, a força eletromagnética, a força nuclear forte e a força nuclear fraca. No mundo macroscópico, as duas primeiras são as mais importantes, pois as forças nucleares têm alcance muito curto, da ordem das dimensões dos núcleos atômicos. Em ordem decrescente de suas intensidades, essas forças podem ser apresentadas como segue:

Força nuclear forte

A força nuclear forte mantém a coesão do núcleo atômico e garante a união dos quarks para formarem os prótons e os nêutrons, assim como a ligação dos prótons entre si, equilibrando a força eletrostática repulsiva entre cargas de mesmo sinal. A força nuclear forte é mais intensa das quatro forças fundamentais. Sua intensidade é 1038 vezes maior que a força gravitacional, a mais fraca das quatro. Entretanto, sua ação só se manifesta para distâncias menores que 10–15 m, isto é, dimensões inferiores às do núcleo atômico. A intensidade da força nuclear forte diminui rapidamente quando há a separação entre as partículas, praticamente se anulando quando a distância assume as dimensões de alguns diâmetros nucleares.

Força eletromagnética

A força eletromagnética é a que existe entre partículas eletrizadas, englobando as forças elétricas e as forças magnéticas. A ligação entre os elétrons e os núcleos atômicos e a união de átomos para a formação das moléculas são explicadas pela ação da força eletromagnética. A força de atrito, a força normal, a força de tração, por exemplo,resultam da interação entre partículas eletrizadas próximas. São, portanto, forças eletromagnéticas.

A força eletromagnética tem intensidade 102 vezes menor em média que a força nuclear forte.

Força nuclear fraca

É a força que produz instabilidade em certos núcleos atômicos. Ela é a responsável pela emissão de elétrons por parte dos núcleos de algumas substâncias radioativas, num processo denominado decaimento beta.

Sua intensidade é 1013 vezes menor que a força nuclear forte.

Força gravitacional

É a força de interação entre corpos dotados de massa. A força gravitacional entre dois prótons, ela tem intensidade 1036 vezes menor, aproximadamente, que a correspondente força de repulsão elétrica entre essas partículas. Entretanto, sua intensidade pode assumir valores elevados, pois como se sabe da Lei da Gravitação Universal é proporcional às massas que interagem e normalmente os astros têm massas elevadas. Por isso, a força gravitacional tem grande importância na Astronomia e na Cosmologia, explicando a movimentação dos astros no Universo, bem como a formação de estrelas, galáxias e sistemas planetários.

É a menos intensa das quatro forças.

Finalizando

Atualmente, a maior parte dos cientistas admite que as forças nuclear fraca e eletromagnética são manifestações diferentes de uma mesma interação fundamental, chamando-as de força eletrofraca. É um primeiro passo para a unificação completa, entendendo as quatro forças fundamentais como manifestações de uma única superforça. Se isto é possível, só o futuro dirá.
(Fonte: Os fundamentos da Física. Volume 3. Capítulo 20 - Física Nuclear)


Exercícios básicos

Exercício 1
A força de atrito, a força normal e a força de tração num fio são:

a) forças de natureza nuclear forte;
b) forças de natureza gravitacional;
c) forças de natureza eletromagnética;
d) forças de natureza, respectivamente, nuclear forte, gravitacional e eletromagnética.
e) forças de natureza, respectivamente, nuclear fraca, eletromagnética e nuclear forte.

Exercício 2
Associe a coluna da direita com a da esquerda

I) Força nuclear forte xxxxxxxA) força com que a Terra e a Lua se atraem

II) Força eletromagnética xxxB) força que mantém prótons unidos no núcleo atômico

III) Força nuclear fraca xxxxxxC) força que une os quarks na formação de xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxprótons e nêutrons

IV) Força gravitacional xxxxxxD) força de atrito

Exercício 3
(FESP-UPE) Assinale, na coluna I, as afirmativas verdadeiras e na coluna II, as falsas.

Em relação às Forças Fundamentais da Natureza.


Exercício 4
(UFMT) Em 1947, na Universidade de Bristol (Inglaterra), Cesar Lattes, físico brasileiro, idealizou uma série de experiências que culminou com a descoberta do méson, partícula responsável pela força de interação nuclear forte. Essa força é responsável pela:

a) existência dos núcleos atômicos.
b) atração entre a Terra e a Lua.
c) queima de petróleo.
d) transparência de materiais vítreos.
e) catástrofe do ultravioleta nas radiações de corpos negros.

Exercício 5
(UFMT) Na Física Contemporânea, todos os fenômenos podem ser descritos pelas quatro Forças Naturais:

• a Gravitacional, que atua entre corpos e partículas que possuem massa.

• a Eletromagnética, que atua entre corpos e partículas que possuem carga elétrica.

• a Nuclear Forte, que atua entre prótons e nêutrons no interior do núcleo dos átomos.

• a Nuclear Fraca, que é responsável pelos processos de transformação de um próton em um nêutron, ou vice-versa.

Assim sendo, uma reação química é uma manifestação:

a) da força gravitacional.
b) da força nuclear forte.
c) da força eletromagnética.
d) da força nuclear fraca.
e) de uma combinação das forças gravitacional e eletromagnética.

segunda-feira, 3 de janeiro de 2011

Preparando-se para as provas

Vetores

Borges e Nicolau

Lembrete:

A grandeza escalar fica perfeitamente definida quando dela se conhecem o valor numérico e a correspondente unidade (exemplos: volume, massa, temperatura, energia).
A grandeza vetorial, além do valor numérico e da unidade, necessita de direção e sentido para ser definida (exemplos: velocidade, aceleração, força, impulso, quantidade de movimento).

Vetor

É um ente matemático caracterizado por módulo, direção e sentido.

Adição vetorial

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Subtração vetorial

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Produto de um número real por um vetor

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Componentes de um vetor

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Exercício básicos
Notação vetorial em negrito.

Exercício 1
São dados os vetores a e b. Represente o vetor s soma dos vetores a e b. Analise os casos:

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Exercício 2
Retome o exercício anterior e considere que os módulos dos vetores a e b sejam iguais a 10 unidades (10u). Calcule em cada caso o módulo do vetor soma s.

Exercício 3
Considere o diagrama dos vetores a, b e c, esquematizado abaixo.

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É possivel concluir que:

a) a + b + c = 0
b) a + b = c
c) a + c = b
d) b + c = a

Exercício 4
Considere o diagrama dos vetores a, b e c, esquematizado abaixo.

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É possivel concluir que:

a) a + b + c = 0
b) a + b = c
c) a + c = b
d) b + c = a

Exercício 5
Represente o vetor  s = a + b e o vetor d = a - b. Calcule a seguir seus módulos. Cada lado do quadradinho tem medida igual a u.

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Exercício 6
Seis vetores estão representados no diagrama abaixo. Cada lado do quadradinho tem medida igual a u. Qual é o módulo do vetor soma dos seis vetores dados?

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Exercício 7
É dado o vetor v. Represente os vetores 2v e -v

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Exercício 8
No diagrama i e j são vetores de módulos unitários. Determine as expressões dos vetores a, b e c em função de i e j.

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Exercício 9
Seu Joaquim empurra um carrinho, por meio de uma barra de ferro, aplicando uma força F, de módulo F = 100 N, na direção da barra. Qual é o módulo da componente  da força F na direção perpendicular ao solo?
Dados: sen θ = 0,6; cos θ = 0,8.

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domingo, 2 de janeiro de 2011

Arte do Blog

Para ver a imagem em 3D você vai precisar de óculos especiais

Cinema em 3D. Novidade. Em 1922...

Borges e Nicolau (com informações da internet)
"The Power of Love", de 1922, foi o primeiro filme em três dimensões exibido no circuito comercial dos Estados Unidos. Naquela época filmes ruins eram taxados de abacaxis, esse deve ter sido um. Não agradou e a novidade foi para a prateleira, só retornando às telas 30 anos depois, em 1952, com "Bwana Devil", que passou para a posteridade como o primeiro, embora tenha sido o segundo. 

Cartaz do "primeiro" filme 3D

Desta vez o público tremeu quando trabalhadores de uma estrada de ferro foram atacados por leões que saiam da tela rugindo como leões. O anúncio do filme perguntava: “O que você quer? Um bom filme ou um leão no colo?”. As pessoas deixavam o cinema com os cabelos em pé, algumas jurando ter sentido bafo de leão. Cruzes!

No momento em que o cinema apresentava imagens em 3D, outra novidade tomava de assalto os lares americanos. A televisão. Podendo ficar em casa comendo pipoca no sofá, as pessoas deixaram de ir ao cinema. Com as contas mudando de verde cintilante para sinistras tonalidades escuro-avermelhadas, sinal de prejuízo na proa, produtores cinematográficos saíram em busca de algo novo capaz de atrair o povo. 

Foi o momento do cinema 3D. Coincidiu com a paranóia das invasões extraterrestres e o medo da guerra atômica. No tempo do macartismo nada melhor do que ver marcianos malvados sendo dizimados por uma gripe patriótica. Melhor ainda, em 3D.

"House of Wax" (1953), "Spooks!" (1953) foram alguns dos filmes em 3D da época. No entanto, apesar do efeito tridimensional, a baixa qualidade das produções acabou fazendo o formato voltar às prateleiras. Poucos filmes foram produzidos depois da fase áurea, como "Tubarão 3D" (1983) e "A Hora do Pesadelo 6 - Pesadelo Final - A Morte de Freddy" (1991).

Se nos anos 50 as pessoas sumiram dos cinemas por causa da televisão, nos anos da primeira década do século XXI o fenômeno volta a acontecer, desta vez por conta da internet. Buscando atrair o público o cinema volta a apelar para a terceira dimensão. A tecnologia dos efeitos especiais promete criar ambientes quase reais, proporcionando aos espectadores aventuras inesquecíveis, com bafo de leão e tudo.

O texto a seguir foi tirado do Portal Terra. "Existem vários sistemas para que se obtenha a sensação de tridimensionalidade. Entenda como funcionam os mais conhecidos:

Anáglifo (óculos a duas cores): utilizam-se filtros de cores complementares, como vermelho e azul ou vermelho e verde. A imagem apresentada, por exemplo, em vermelho não é vista pelo olho que tem um filtro da mesma cor, mas se vê a outra imagem em azul ou verde.

Este sistema, por seu baixo custo, emprega-se sobretudo em publicações e também em monitores de computador e no cinema. Apresenta o problema da alteração das cores, perda de luminosidade e cansaço visual após um uso prolongado. Normalmente o filtro vermelho é usado no olho esquerdo e o azul no olho direito.

Polarização: utiliza-se luz polarizada para separar as imagens da esquerda e da direita. O sistema de polarização não altera as cores, ainda que ocorra uma certa perda de luminosidade. Usa-se tanto em projeção de cinema 3D como em monitores de computador com telas de polarização alternativa. Hoje em dia é o sistema mais econômico para uma qualidade de imagem aceitável.

Alternativo: com este sistema se apresentam em seqüência e alternativamente as imagens esquerda e direita, sincronizadas com óculos dotados de obturadores de cristal líquido, de forma que cada olho vê somente sua imagem correspondente. A uma freqüência elevada, a piscada de olhos torna imperceptível o truque. A técnica é utilizada em monitores de computador, TV e cinemas 3D de última geração."

sábado, 1 de janeiro de 2011

Dica do Blog

Imagem: Itahisa N. González (Grupo de Observadores Astronômicos de Tenerife)
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Eclipse lunar

Abraçando o horizonte, a Lua cumprimentou os observadores celestes na madrugada de 21 de dezembro. Noite de Eclipse total.

A belíssima imagem sequencial que contemplamos acima e que mostra a progressão do fenômeno, foi obtida em Tenerife, Ilhas Canárias.

Saiba mais

Resolução do Desafio de Mestre (Especial)

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Tinha um prego no meio do caminho

Borges e Nicolau
Um pêndulo de comprimento L é abandonado da posição horizontal, conforme mostra a figura. Ao passar pela vertical que contêm o ponto de suspensão O, o fio intercepta um prego P e o pêndulo passa a descrever  um arco de circunferência de raio r. Prove que para r 2L/5 a esfera pendular  completa a circunferência de raio r. Despreze os atritos.

Resolução:

Conservação da energia mecânica:


No ponto C, que é o mais alto da trajetória de raio r, devemos impor que a tração é nula e que, portanto,  a força resultante centrípeta é o peso da esfera. Nestas, condições  determinamos a velocidade mínima em C:

Conservação da energia mecânica:


DE VB Vm, vem:

Cursos do Blog - Respostas

O átomo de Bohr

Borges e Nicolau

Exercício 1
O elétron do átomo de hidrogênio ao absorver um fóton passa do estado fundamental (n=1) para o primeiro estado estacionário excitado (n=2). Sendo h = 4,14.10-15 eV.s a constante de Planck, determine:

a) a energia absorvida nessa transição;

b) a frequência do fóton absorvido.

Resolução:

a) De En = -13,6/n2 (eV), vem:
para n = 1: E1 = - 13,6 eV e para n = 2: E2 = -3,4 eV
A energia absorvida é igual a: ΔE = -3,4 eV-(-13,6 eV) = 10,2 eV

b) ΔE = h.f => 10,2 = 4,14 . 10-15 . f => f 2,5 . 1015 Hz 

Exercício 2
A figura abaixo mostra os níveis de energia do átomo de hidrogênio. Na transição do nível 4 para o nível 1, determine a frequência e o comprimento de onda do fóton emitido.

Dados:
Constante de Planck h = 4,14.10-15 eV.s
Velocidade de propagação da luz c = 3,0.108 m/s

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Resolução:

Da figura temos: ΔE = h.f => -0,85 (eV) - (-13,4 eV) = 4,14.10-15 . f
f  3,0 . 1015 Hz

λ = c/f => λ = 3,0 . 108/ 3,0 . 1015 => λ ≈ 1,0 . 10-7 m

Exercício 3
(UFMG) A figura mostra, esquematicamente, os níveis de energia permitidos para elétrons de um certo elemento químico. Quando esse elemento emite radiação, são observados três comprimentos de onda diferentes, λa, λb, λc.

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a) com base na figura, explique a origem da radiação correspondente aos comprimentos de onda λa, λe λc.

b) considere que λa <  λb <  λc. Sendo h a constante de Planck e c a velocidade da luz, determine uma expressão para o comprimento de onda λa.

Resolução:

a) A origem da radiação está relacionada com a passagem do elétron dos níveis de energia: E3 para E1, E3 para E2 e E2 para E1          

b) λa = h . c / E3 - E1

Resolução de Preparando-se para as provas

Movimento vertical

Borges e Nicolau

Exercício 1
Uma bolinha de tênis é abandonada de uma altura de 5 m, em relação ao solo. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2. Determine:

a) O tempo que a bolinha demora para atingir o solo (tempo de queda).

b) A velocidade com que a bolinha atinge o solo.

Resolução:

Orientando-se a trajetória para baixo, adotando-se t=0 no instante que a bolinha é abandonada e considerando a origem dos espaços no ponto de partida, temos:

a)


b)


Exercício 2
Uma bolinha é lançada com velocidade v0 = 10 m/s. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2. Determine:

a) A altura máxima atingida pela bolinha.

b) O tempo que a bolinha demora para atingir a altura máxima (tempo de subida).

Resolução:

Orientando-se a trajetória para cima, adotando-se t=0 no instante que a bolinha é  lançada e considerando  a origem dos espaços no ponto de partida, temos:

a)


b)


Exercício 3
Uma bolinha é abandonada de uma altura H e percorre no último segundo de queda a distância 3H/4. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2. Determine o valor de H.

Resolução:


Exercício 4
Lança-se uma pequena esfera A, a partir do solo com velocidade
v0 = 20 m/s. Outra pequena esfera B é abandonada de uma altura
H = 20 m, na mesma vertical em que A foi lançada , mas 1s depois. Após quanto tempo do lançamento de A ocorre o encontro entre as esferas? Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2.

Resolução:

Orientando-se a trajetória para cima, adotando-se t=0 no instante que a esfera A é lançada e considerando a origem dos espaços no ponto de partida de A, temos:

Esfera A: SA = 20t - 5t2 (SI)

Esfera B: SB = 20 - 5(t-1)2 (SI)

Encontro: SA = SB => 20t - 5t2 = 20 - 5(t-1)2 => t = 1,5 s

Exercício 5
Um helicóptero sobe verticalmente em movimento uniforme e com velocidade 10 m/s. Ao atingir a altura de 75 m um pequeno parafuso desprende-se do helicóptero. Quanto tempo o parafuso leva para atingir o solo? Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2.

Resolução:

s = 75 +10t - 5t2 => 0 = 75 +10t - 5t2 => t = 5 s