Borges e Nicolau
Já estudamos os fenômenos da reflexão e refração. Vamos analisar mais alguns fenômenos ondulatórios.
1. Superposição de pulsos
Considere dois pulsos que se propagam em sentidos opostos em uma corda tensa. Ocorre interferência ou superposição quando os dois pulsos atingem simultaneamente o mesmo ponto P da corda.
Admita que os pulsos tenham mesma largura e amplitudes a1 e a2 e vamos analisar dois tipos particulares de interferência:
1°) Interferência construtiva: A amplitude do pulso resultante é a soma das amplitudes dos pulsos que se superpõem: a = a1 + a2
2º) Interferência destrutiva: A amplitude do pulso resultante é a diferença entre as amplitudes dos pulsos que se superpõem: a = a1 - a2
Após a superposição cada pulso continua sua propagação como se nada tivesse ocorrido.
Observação: No caso em que a1 = a2, resulta a = 0 e a interferência destrutiva é total.
2. Ondas estacionárias
A superposição de ondas periódicas obedece os mesmos princípios da superposição de pulsos.
As ondas estacionárias resultam da superposição de ondas periódicas iguais e que se propagam em sentidos opostos.
Obtém-se ondas estacionárias em uma corda tensa pela superposição da onda periódica produzida numa extremidade com a onda refletida na extremidade fixa.
As ondas estacionárias apresentam:
1º) Pontos que não vibram (amplitude Amínimo = 0). Nestes pontos, denominados nós, ocorrem interferências destrutivas.
2º) Pontos que vibram com máxima amplitude (Amáximo = 2a). Nestes pontos, denominados ventres, ocorrem interferências construtivas.
3º) Pontos que vibram entre os nós e os ventres com amplitudes entre 0 e 2a.
Sendo λ o comprimento de onda das ondas que interferem, podemos concluir que a distância entre dois nós consecutivos é igual a λ/2; entre dois ventres consecutivos é também λ/2; já entre um nó e um ventre consecutivo é λ/4 .
A figura em linha contínua representada acima é a envoltória das posições da corda em vibração (linhas tracejadas). Quando a corda vibra muito rapidamente, percebemos apenas a envoltória.
A formação ondas estacionárias não ocorrem somente com ondas propagando-se em cordas, mas também com ondas sonoras, luminosas, ondas que se propagam na superfície de um líquido etc.
3. Difração
É o fenômeno que consiste em uma onda contornar um obstáculo. Vamos, por exemplo, produzir uma perturbação batendo com uma régua na superfície da água tranquila de um tanque. Forma-se uma onda reta que ao atingir uma barreira dotada de uma fenda, espalha-se em todas as direções a partir da fenda.
A explicação da difração é dada pelo Princípio de Huygens: cada ponto da frente de onda que atravessa a fenda comporta-se como uma fonte de ondas secundárias.
O fenômeno da difração é nítido quando o comprimento da fenda ou do obstáculo for menor ou da ordem do comprimento de onda da onda incidente.
O comprimento de onda da luz varia de 4.10-7 m a 7.10-7 m enquanto que o do som no ar varia de 1,7 cm a 17 m. A difração da luz ocorre em obstáculos e fendas de dimensões muito pequenas. Por isso, o som se difrata mais do que a luz.
Exercícios básicos:
Exercício 1:
Dois pulsos são produzidos em uma corda tensa conforme indica a figura. Faça um esquema mostrando o pulso resultante quando os pulsos parciais estiverem exatamente superpostos (crista com crista, vale com vale).
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Exercício 2:
A figura representa dois pulsos propagando-se num mesmo meio e em sentidos opostos. Eles superpõem-se no ponto P desse meio.
Qual é o deslocamento do ponto P no instante da superposição?
Analise os casos a), b) e c).
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Exercício 3:
Uma corda tensa de 1,0 m de comprimento vibra com frequência de 10 Hz. A onda estacionária que se estabelece na corda tem o aspecto indicado na figura. Determine o comprimento de onda e a velocidade de propagação das ondas que se superpõem.
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Exercício 4:
Ondas estacionárias são produzidas numa corda tensa de comprimento 1,2 m e fixa em suas extremidades. Observa-se a formação de 7 nós no total. Qual é o comprimento de onda das ondas que se superpõem?
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Exercício 5:
Você conversa com seu vizinho embora um muro de 2,5 m de altura os separe. Isto é possível devido o fenômeno da:
a) reflexão;
b) refração;
c) difração;
d) superposição de ondas;
e) absorção das ondas pelo ar atmosférico.
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