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RESOLUÇÃO DO SIMULADO
(Questões de 21 a 30)

Borges e Nicolau

21. (UEMS)
Certa quantidade de gás ideal, contida num recipiente de volume 2 litros, tem uma temperatura de 27 ºC, sob uma pressão de 1,5 atm. Essa mesma quantidade de gás, se colocada num recipiente de volume 1 litro, sob uma pressão de 2 atm, terá uma temperatura de:
A) -63 ºC
B) -73 ºC
C) -83 ºC
D) -93 ºC
E) -103 ºC

Resolução:

P1.V1/T1 = P2.V2/T2 => 1,5.2/300 = 2.1/T2 =>
T2 = 200 K => -73 ºC
x
Alternativa: B

22. (UFPB)
Um gás ideal sofre três processos termodinâmicos na seguinte seqüência: dilatação isotérmica, compressão isobárica e transformação isocórica. Esses processos estão representados no diagrama PV (Pressão × Volume) abaixo.

Nessas circunstâncias, o diagrama VT (Volume × Temperatura) correspondente é:

 
Resolução:
 
No diagrama V x T, temos:
dilatação isotérmica => segmento de reta paralelo ao eixo V
compressão isobárica => segmento de reta cujo prolongamento passa pela origem (0 K)
transformação isocórica => segmento de reta paralelo ao eixo T

Alternativa: C

23. (UFMA)
De acordo com a primeira Lei da Termodinâmica, a variação da energia interna (ΔU) igual à diferença entre o calor trocado com o ambiente (Q) e o trabalho realizado no processo termodinâmico (τ). Dessa forma, qual o valor de ΔU quando um gás ideal passa por transformações do tipo: isotérmica, isobárica, isométrica, adiabática e cíclica?
A) zero, Q - τ, Q, -τ, zero
B) Q - τ, Q, zero, -τ, zero
C) zero, Q, Q - τ, zero, -τ
D) Q, -τ, Q - τ, zero, zero
E) -τ, Q, zero, Q - τ, zero
x
Resolução:
 
Transformações:
1) isotérmica: T constante, U constante e ΔU = 0 
2) isobárica: ΔU = Q - τ
3) isométrica: V constante, τ = 0 e ΔU = Q
4) adiabática: Q = 0 e ΔU = -τ 
5) cíclica: ΔU = 0

Alternativa: A

24. (UNIR-RO)
Dois gases ideais submetidos às pressões p1 = 1 atm e p2 = 2 atm, em equilíbrio térmico, estão confinados em recipientes de volumes V1 = 2 m³ e V2 = 3 m³, respectivamente, ligados por uma válvula inicialmente fechada. Ao se abrir a válvula, os dois gases fluem livremente, sem alterar sua temperatura, ocupando os dois recipientes com a mesma pressão que será:
A) 2,5 atm
B) 3,0 atm
C) 1,5 atm
D) 0,6 atm 
E) 1,6 atm
x
Resolução:

O número de mols (n) da mistura dos gases depois de abrir a válvula é igual à soma dos números de mols (n1 + n2) antes de a válvula ser aberta:
n = n1 + n2
pV/RT = p1V1/RT + p2V2/RT
p.(2 + 3) = 1.2 + 2.3
p = 1,6 atm

Alternativa: E

25. (UFPE)
Um mol de um gás ideal, inicialmente à temperatura de 300 K, é submetido ao processo termodinâmico A→B→C mostrado no diagrama V versus T. Determine o trabalho realizado pelo gás, em calorias.
Considere R = 2,0 cal/mol.K.

A) 1200 cal
B) 1300 cal
C) 1400 cal
D) 1500 cal
E) 1600 cal

Resolução:

τABC = τAB + τBC
τAB = p.ΔV = n.R.ΔT = 1.2,0.(900 - 300) => τAB = 1200 cal
τBC = 0
Portanto: τABC = 1200 cal

Alternativa: A

26. (CEFET-RJ)
Uma amostra de um gás ideal é comprimida lenta e linearmente a partir do volume inicial 2V0 e pressão P0 até o volume final V0, conforme ilustrado no gráfico. Sabendo que a temperatura final do gás é igual à temperatura inicial, a pressão final e o calor trocado pelo gás no processo, valem respectivamente,

a) (2/3)P0, 3P0V0
b) 2P0, (3/2)P0V0
c) 3P0, (2/3)P0V0
d) (3/2)P0V0, 2P0V0

Resolução:

p0.2V0 = p.V0 => p = 2p0
Primeira  Lei da Termodinâmica:
ΔU = Q - τ
Sendo ΔU = 0, pois a temperatura final é igual à inicial, vem: Q = τ

Mas, numericamente, temos:

IτI = Área do trapézio = [(2p0 + p0)/2].V0 = 3p0V0/2

Portanto, a quantidade de calor que o gás troca é, em módulo, igual a 3p0V0/2

Alternativa: B

27. (UECE)
Uma máquina térmica funciona de modo que n mols de um gás ideal evoluam segundo o ciclo ABCDA, representado na figura.

Sabendo-se que a quantidade de calor Q, absorvida da fonte quente, em um ciclo, é 18nRTo, onde To é a temperatura em A, o rendimento dessa máquina é, aproximadamente,
A) 55%
B) 44%
C) 33%
D) 22%

Resolução:
 
O trabalho é dado numericamente pela área do ciclo:
τ = 2p0.2V0 = 4p0V0 = 4nRT0
O rendimento será: η = τ/Q =  4nRT0/18nRT0 ≈ 0,22 = 22%

Alternativa: D

28. (UECE)
Uma máquina térmica recebe determinada quantidade de calor e realiza um trabalho útil de 400 J. Considerando que o trabalho da máquina é obtido isobaricamente a uma pressão de 2,0 atm, num pistão que contém gás, determine a variação de volume sofrida pelo gás dentro do pistão. Considere 1,0 atm = 1,0 x 10⁵ N/m².
A) 10^-3 m³ 
B) 2 x 10^-3 m³
C) 8 x 10^-3 m³
D) 5 x 10^-4 m³ 

Resolução:

τ = p.ΔV => 400 = 2,0.10⁵.ΔV => ΔV = 2,0.10^-3 m³

Alternativa: B

29. (UEMS)
Com relação a 2ª Lei da Termodinâmica, pode-se afirmar que:
I. O calor de um corpo com temperatura T1 passa para outro corpo com temperatura T2 se T2 > T1.
II. Uma maquina térmica operando em ciclos pode retirar calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em trabalho.
III. Uma maquina térmica operando em ciclos entre duas fontes térmicas, uma quente e outra fria, converte parte do calor retirado da fonte quente em trabalho e o restante envia para a fonte fria.
Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s).
A) I
B) II
C) III
D) I e II
E) I e III

Resolução:

I) Errada. Espontaneamente o calor passa de um corpo de maior temperatura para outro de menor.
II) Errada. A transformação integral de calor em trabalho é impossível de acordo com a segunda lei da Termodinâmica.
III) Correta, de acordo com a segunda lei da Termodinâmica.
 
Alternativa: C

30. (URCA)
O ciclo de Carnot apresenta o máximo rendimento para uma máquina térmica operando entre duas temperaturas. Sobre ele podemos afirmar:
I– É formado por duas transformações adiabáticas alternadas com duas transformações isotérmicas, todas reversíveis;
II– A área do ciclo de Carnot é numericamente igual ao trabalho realizado no ciclo;
III– As quantidades de calor trocados com as fontes quente e fria são inversamente proporcionais às respectivas temperaturas absolutas das fontes.
Assinale a opção que indica o(s) item(ns) correto(s):
A) I, II e III;
B) Somente I e III;
C) Somente II e III;
D) Somente I;
E) Somente I e II.

Resolução:

I) Correta. O ciclo de Carnot é formado por duas transformações adiabáticas alternadas com duas transformações isotérmicas, todas reversíveis.
II) Correta. A área do ciclo é numericamente igual ao trabalho realizado no ciclo.
III) Errada. As quantidades de calor trocados com as fontes quente e fria são diretamente proporcionais às respectivas temperaturas absolutas das fontes.
 
Alternativa: E