Lançamento Oblíquo
Borges e Nicolau
Exercício 1:
Uma bola de tênis é lançada obliquamente de um ponto O com velocidade v0, de módulo 10 m/s, formando um ângulo θ com o solo horizontal, tal que sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8.
Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2.
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Determine: vx, voy, ts, A e H
Respostas: 8 m/s; 6 m/s; 0,6 s; 9,6 m; 1,8 m.
Exercício 2:
Uma bola de tênis é lançada obliquamente com velocidade vo = 5 m/s de um local do solo, suposto horizontal. Determine o alcance A e a altura máxima H, nos casos:
a) O ângulo de tiro é θ = 30º;
a) O ângulo de tiro é θ = 60º.
Dados:
sen 30º = cos 60º = 0,5
sen 60º = cos 30º = √3/2
Respostas: a) 5.√3/4 m; 0,3125 m xb) 5.√3/4 m; 0,9375 m
Exercício 3:
Com base no exercício anterior, podemos concluir que, para a mesma velocidade de lançamento, a bola de tênis atinge o mesmo valor para __________________, pois os ângulos de tiro são __________________. As palavras que preenchem corretamente os espaços indicados são, respectivamente:
a) a altura máxima e suplementares;
b) a altura máxima e complementares;
c) o alcance e suplementares;
d) o alcance e complementares;
e) o tempo de subida e complementares.
Resposta: d
Exercício 4:
Um projétil é lançado obliquamente com velocidade inicial de módulo
20 m/s, formando ângulo θ com a horizontal, tal que sen θ = 0,8 e
cos θ = 0,6. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2.
Determine:
a) o módulo da velocidade mínima atingida pelo projétil;
b) as componentes horizontal e vertical da velocidade e o módulo da velocidade resultante no instante t = 1 s.
Respostas: a) 12 m/s xb) 12 m/s; 6 m/s; 6√5 m/s
Exercício 5:
Num jogo de futebol o goleiro bate um tiro de meta e a bola é lançada de modo que as componentes horizontal e vertical de sua velocidade inicial sejam iguais a 10 m/s. Em sua trajetória a bola passa por dois pontos, A e B, situados a uma mesma altura h = 3,2 m em relação ao gramado.
Considere que a bola está sob ação exclusiva da gravidade e
seja g = 10 m/s2.
a) o módulo da velocidade mínima atingida pelo projétil;
b) as componentes horizontal e vertical da velocidade e o módulo da velocidade resultante no instante t = 1 s.
Respostas: a) 12 m/s xb) 12 m/s; 6 m/s; 6√5 m/s
Exercício 5:
Num jogo de futebol o goleiro bate um tiro de meta e a bola é lançada de modo que as componentes horizontal e vertical de sua velocidade inicial sejam iguais a 10 m/s. Em sua trajetória a bola passa por dois pontos, A e B, situados a uma mesma altura h = 3,2 m em relação ao gramado.
Considere que a bola está sob ação exclusiva da gravidade e
seja g = 10 m/s2.
a) Determine o intervalo de tempo decorrido entre as passagens pelos pontos A e B.
b) A distância entre A e B.
Respostas: a) 1,2 s xb) 12 m
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