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Vetores (II)

Borges e Nicolau

Lembrete:

A grandeza escalar fica perfeitamente definida quando dela se conhecem o valor numérico e a correspondente unidade (exemplos: volume, massa, temperatura, energia).
A grandeza vetorial, além do valor numérico e da unidade, necessita de direção e sentido para ser definida (exemplos: velocidade, aceleração, força, impulso, quantidade de movimento).

Vetor

É um ente matemático caracterizado por módulo, direção e sentido.

Produto de um número real por um vetor

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Componentes de um vetor

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Exercício básicos

As notações em negrito representam vetores.

Exercício 1:

É dado o vetor v. Represente os vetores 2v e -v

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Exercício 2:

No diagrama i e j são vetores de módulos unitários. Determine as expressões dos vetores a, b e c em função de i e j.

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Exercício 3:

No estudo da Física muitas vezes precisamos efetuar o produto de um número real por um vetor. É o caso do princípio fundamental da Dinâmica F = m.a, da definição de quantidade de movimento Q = m.v, da definição de impulso de uma força constante que age numa partícula durante um intervalo de tempo dada por I = F.Δt e da força eletrostática F = q.E. 

Neste último caso, considere o vetor campo elétrico E, representado abaixo e cujo módulo é igual a 10⁵ N/C. Represente as forças eletrostáticas FA e FB que agem nas partículas A e B nos casos:


a) A carga elétrica de A é q = +2 μC
b) A carga elétrica de B é q = -3 μC

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Exercício 4:

Seu Joaquim empurra um carrinho, por meio de uma barra de ferro, aplicando uma força F, de módulo F = 100 N, na direção da barra. Qual é o módulo da componente  da força F na direção perpendicular ao solo?

Dados: sen θ = 0,6; cos θ = 0,8.

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Exercício 5:

Os vetores a e b, de módulos iguais a 10 unidades (10 u), estão representados na figura. Determine as componentes destes vetores em relação aos eixos Ox e Oy e as componentes do vetor soma (s = a + b).

Dados: sen 30º = 0,50; cos 30º = 0,87

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Exercício 6:
Numa partícula agem três forças F1, F2 e F3, de mesmo módulo igual a 10 N.

a) Determine as componentes destas forças em relação aos eixos Ox e Oy.
b) As componentes da força F4 capaz de equilibrar o sistema constituído pelas três forças F1, F2 e F3.

Dados: sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8

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