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Ligação entre dois condutores esféricos

Borges e Nicolau

Vamos estabelecer um contato direto, ou através de um fio, entre dois condutores esféricos de raios R1 e R2, eletrizados com cargas elétricas Q1 e Q2 e potenciais elétricos V1 e V2 (V1 ≠ V2), respectivamente. Despreze a indução eletrostática de um condutor sobre o outro.

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Após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático os condutores adquirem o mesmo potencial V e passam a ter novas cargas Q'1 e Q'2. Vamos determinar Q'1 e Q'2:

Q1 + Q2 = Q'1 + Q'2
Q1 + Q2 = C1.V + C2.V
V = (Q1 + Q2)/(C1 + C2)

Q'1 = C1.V  =>  Q'1 = C1.(Q1 + Q2)/(C1 + C2)  =>
Q'1 = R1.(Q1 + Q2)/(R1 + R2)

Q'2 = C2.V  =>  Q'2 = C2.(Q1 + Q2)/(C1 + C2)  =>
Q'2 = R2.(Q1 + Q2)/(R1 + R2)

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Exercícios básicos
 
Exercício 1:
Exercício 2:
Exercício 3:
Exercício 4:
Exercício 5: