Pense & Responda

Interação entre cargas elétricas

Borges e Nicolau

Cargas elétricas de mesmo sinal repelem-se. Cargas elétricas de sinais contrários atraem-se. A força de interação tem a direção da reta que une as cargas e depende do meio onde elas se encontram e é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

Na figura acima temos três cargas elétricas dispostas nos vertices A, B e C de um triângulo equilátero, todas de mesmo valor absoluto. As cargas em A e C são positivas e a carga em B é negativa.

Sabendo-se que a força de interação eletrostática entre as cargas situadas em A e C tem intensidade 10N, conforme indicado na figura, qual é a intensidade da força resultante na carga em C. E qual é a direção dessa força?

Adição de vetores

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Caso (importante) particular

Borges e Nicolau

Em Física é comum a necessidade de se obter a soma de dois vetores - vetor resultante - de mesmo módulo e de direções formando ângulo de 120º.

No desenho acima temos na figura 1 dois vetores de módulo L.

Para obter o vetor resultante devemos colocar os segmentos orientados que representam os vetores, de forma consecutiva, como na figura 2.

O vetor resultante tem a direção da reta r que fecha o triângulo (figura 3). Sua origem coincide com a origem do segmento orientado que representa o primeiro vetor e, sua extremidade, com a extremidade do segundo (figura 4).

Da geometria concluimos que o módulo do vetor resultante é igual ao módulo dos vetores dados.

Portanto, somar dois vetores de mesmo módulo, formando ângulo de 120º, não deve tomar seu precioso tempo em uma prova. Não se esqueça.

Leitura do Blog

Em busca do Éter

Borges e Nicolau
Até o final do século XIX, acreditava-se que o universo era preenchido por um meio elástico, onipresente e invisível, denominado éter, e que a luz e as ondas eletromagnéticas caminhavam com velocidade c em relação a esse meio. Como o éter era um meio hipotético, cuja existência jamais fora provada, os físicos estadunidenses Michelson e Morley realizaram, em Cleveland (1887), uma experiência para verificar sua existência.

Esses físicos consideraram que, se o espaço sideral estava preenchido por um mar de éter imóvel e que se a luz fosse realmente propagada através dele, sua velocidade deveria ser afetada pela corrente de éter resultante do movimento de translação da Terra. Como a Terra translada em relação ao Sol com velocidade aproximadamente igual a 30 km/s (valor conhecido na época da experiência de Michelson e Morley), de modo equivalente podemos supor a Terra estacionária e a corrente de éter movimentando-se com velocidade u ≈ 30 km/s no sentido oposto.

O movimento da corrente de éter seria o movimento de arrastamento. A propagação de um raio de luz, em relação ao éter, com velocidade
v = c ≈ 300.000 km/s, seria o movimento relativo.

Michelson e Morley construíram um aparelho denominado interferômetro, capaz de registra variações de até frações de km/s na enorme velocidade da luz.

No arranjo experimental, envia-se um raio de luz na direção da hipotética correnteza, descrevendo a trajetória ABA, análoga à do exercício Desafio do Mestre, enquanto que outro raio de luz descreve, normalmente à velocidade do éter, a trajetória ACA. Michelson e Morley mediram os intervalos de tempo Δt1 e Δt2 e esperavam encontrar o valor, Δt1/Δt2 = 1,00000001 correspondente à substituição, na equação abaixo, dos valores da velocidade da luz c ≈ 300.000 km/s e da velocidade de translação da Terra em sua órbita (u ≈ 30 km/s), equivalente à correnteza de éter.

Contudo realizada a experiência, a conclusão foi perturbadora: não havia nenhuma diferença entre os intervalos de tempo Δt1 e Δt2. Repetiu-se a experiência várias vezes, em épocas e condições técnicas diferentes, chegando-se ao mesmo resultado.

Duas conclusões podem ser tiradas da experiência de Michelson e Morley realizada para detectar algum efeito do éter no movimento dos raios de luz:

1) A velocidade da luz é constante e independente de qualquer movimento do éter.

2) Como decorrência da conclusão anterior, podemos abolir inteiramente a noção de éter.

Desafio de Mestre

Composição de movimentos

Borges e Nicolau
Considere um barco, movendo-se com velocidade de módulo v em relação à correnteza de um rio de margens paralelas. Seja μ<v o módulo da velocidade da correnteza em relação às margens. Vamos indicar por Δt1 e Δt2 os intervalos de tempo dos movimentos do barco em duas trajetórias:

(1) ABA: o barco vai de A até B (desce o rio) e retorna de B a A (sobe o rio).

(2) ACA : o barco atravessa a correnteza normalmente às margens, indo de A a C e retornando de C a A.

Os movimentos são uniformes e seja AB = AC = L.

Você sabe em que trajetória, ABA ou ACA, o barco é mais lento?

Pense & Responda

As caixas do Seu Joaquim

Borges e Nicolau

Seu Joaquim deve levar três caixas idênticas, cada uma de peso P = 30N, para um depósito. Estas caixas estão dispostas conforme a figura A. Considere a existência de atrito entre as caixas e o piso horizontal. Seu Joaquim aplica à caixa 1 uma força horizontal de intensidade F e ela adquire uma aceleração a = 2 m/s².

A caixa 1 entra em contato com a caixa 2 e seu Joaquim continua aplicando ao sistema de caixas a mesma força (figura B), até encostar na caixa 3.

Sob ação da mesma força as três caixas em contato passam a escorregar em movimento retilíneo e uniforme, até chegar ao depósito (figura C).

Você saberia calcular a intensidade da força que seu Joaquim aplicou na caixa 1, a aceleração a’ adquirida pelas caixas 1 e 2 e a intensidade da força de atrito? Considere g = 10 m/s².

Mecânica

Composição de Movimentos

Borges e Nicolau

Um barco desloca-se nas águas de um rio. O movimento do barco em relação às águas é chamado movimento relativo. O movimento das águas em relação à Terra, isto é, em relação às margens é o movimento de arrastamento e o movimento do barco em relação à Terra (margem) é o movimento resultante. O estudo do movimento resultante a partir dos movimentos relativo e de arrastamento é denominado composição de movimento.

A velocidade do barco em relação às águas é a velocidade relativa (Vrel.). A velocidade das águas em relação à Terra é a velocidade de arrastamento (Varr.) e a velocidade do barco em relação à Terra é a velocidade resultante (Vres.). Estas velocidades relacionam-se pela igualdade vetorial:

Vamos analisar quatro situações de um barco movimentando-se num rio e relacionar os módulos da velocidade relativa, da velocidade de arrastamento e da velocidade resultante.

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Pense & Responda

Energia Eólica

Muitos consideram que a energia eólica é uma fonte de energia que pode substituir as centrais térmicas movidas a petróleo ou a carvão. Os geradores eólicos apresentados na figura abaixo possuem pás que giram conforme o vento. Essas rotações fazem com que o gerador produza eletricidade.

Questão 1:

Os gráficos abaixo mostram a velocidade média do vento em quatro locais diferentes ao longo do ano. Qual o local mais apropriado para a instalação de um gerador eólico?

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Questão 2:

Quanto mais forte o vento, mais rapidamente giram as pás dos geradores eólicos e mais energia elétrica é gerada. No entanto, em uma situação real, não há uma relação direta entre a velocidade do vento e a energia elétrica produzida. Abaixo, apresentamos quatro condições de funcionamento de uma central de energia eólica em situação real.

1. As pás começarão a girar quando a velocidade do vento for v1.

2. Por razões de segurança, a rotação das pás não aumentará quando a velocidade do vento for maior que v2.

3. A potência elétrica está no máximo (W) quando o vento atinge a velocidade v2.

4. As pás irão parar de girar quando a velocidade do vento alcançar v3.

Qual dos gráficos a seguir melhor representa a relação entre a velocidade do vento e a energia elétrica gerada sob as condições de funcionamento descritas?

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Questão 3:

A uma mesma velocidade do vento, quanto mais elevada for a altitude, mais lenta será a rotação das pás. Qual das alternativas a seguir explica melhor por que as pás dos geradores eólicos giram mais lentamente em lugares mais altos, já que a velocidade do vento é a mesma?

A. O ar é menos denso, à medida que a altitude aumenta.

B. A temperatura é mais baixa, à medida que a altitude aumenta.

C. A gravidade torna-se menor, à medida que a altitude aumenta.

D. Chove com mais freqüência, quando a altitude aumenta.

Questão 4:

Descreva uma vantagem e uma desvantagem específicas da produção de energia eólica com relação à produção de energia a partir de combustíveis fósseis, como o carvão e o petróleo.

Vantagem _________________________________________________________ ______________________________________________________________

Desvantagem ______________________________________________________ ______________________________________________________________

Nota: Questões do PISA. Programa Internacional de Avaliação de Alunos