sexta-feira, 5 de agosto de 2011

Cursos do Blog - Respostas 03/08

Associação de Resistores

Borges e Nicolau

Exercício 1:
Considere a associação de resistores esquematizada abaixo e submetida a uma ddp de 24 V.


Determine:
a) a resistência equivalente entre os terminais A e B;
b) a intensidade da corrente que percorre cada resistor;
c) a ddp em cada resistor;
d) qual resistor dissipa maior potência.


Respostas:
a) 8 Ω
b) 3 A
c) 6 V e 18 V
d) R2

Exercício 2:
Considere a associação de resistores esquematizada abaixo e submetida a uma ddp de 24 V.


Determine:
a) a resistência equivalente entre os terminais A e B;
b) a  ddp em cada resistor;
c) a intensidade da corrente que percorre cada resistor;
d) qual resistor dissipa a maior potência. 

Respostas:
a) 1,5 Ω
b) 24 V e 24 V
c) 12 A e 4 A
d) R1

Determine a resistência equivalente entre os terminais A e B, das associações esquematizadas abaixo. Dê as respostas em função de R.

Exercício 3:
 

Resposta: R/2

Exercício 4:


Resposta: R/3 

Exercício 5:


Resposta: 3R/2

Exercício 6:


Resposta: 2R/3

Exercício 7:


Resposta: 3R/7

Cursos do Blog - Respostas 02/08

Óptica Geométrica

Borges e Nicolau
 
Exercício 1:
Analise as afirmações abaixo e indique as corretas:
a) O ar atmosférico de uma sala é um meio transparente.
b) A água em camadas espessas é um meio transparente.
c) O vidro fosco é um meio translúcido.
d) A atmosfera terrestre, cuja densidade diminui com o aumento da altitude, é um meio homogêneo.
e) Nos meios transparentes e translúcidos a luz se propaga em linha reta.

Resposta:

Corretas: a) e c)

Exercício 2:
Um ano-luz tem a dimensão de:
a) tempo; b) velocidade; c) aceleração; d) comprimento; e) energia.

Resposta: d


Exercício 3:
Uma estrela está situada a 4 anos-luz da Terra. Qual a distância entre a estrela e a Terra em quilômetros?

Resposta: 38.1012 km


Exercício 4:
O holofote A ilumina o artista situado no lado direito. Desliga-se A e liga-se o holofote B iluminando o artista situado no lado esquerdo. A seguir, ligam-se os dois holofotes e os feixes se cruzam. Os artistas ficam iluminados? Em que princípio da Óptica Geométrica você baseou sua resposta?



Respostas: Os artistas ficam iluminados. Princípio da independência dos raios de luz.


Exercício 5:
Tem-se uma associação de espelhos planos. Um raio de luz incide no espelho E1 e segue a trajetória ABCD, emergindo do espelho E2.



Represente a trajetória da luz que incide no espelho E2, segundo o raio DC. Em que fato da Óptica Geométrica você baseou sua resposta?


Resposta:


Reversibilidade da luz.

Cursos do Blog - Respostas 01/08

O que a Dinâmica estuda?

Borges e Nicolau

Exercício 1:
Analise as afirmações abaixo e indique as corretas:
a) Pode haver movimento mesmo na ausência de forças.
b) A resultante das forças que agem num corpo é nula. Necessariamente o corpo está em repouso.
c) Um corpo realiza um movimento retilíneo e uniforme sob ação de duas forças F1 e F2. Estas forças têm mesma direção, mesma intensidade e sentidos opostos.
d) Um corpo em repouso tende, por inércia, a permanecer em repouso.

Resposta:
Corretas: a); c); d)
x
Exercício 2:
Um cavalo, em pleno galope, para bruscamente. Explique por que o cavaleiro é projetado para frente.

x
Resposta:
O cavaleiro, por inércia, tende a manter sua velocidade em relação ao solo e, como consequência, é projetado para frente em relação ao cavalo.
x
Exercício 3:
Quatro pontos materiais estão em movimento sob ação de forças indicadas nas figuras. Todas as forças têm mesmo módulo. Quais partículas realizam MRU?

Clique para ampliar

Respostas: (1) e (4)
x
Exercício 4:
Uma pequena esfera realiza um movimento circular uniforme numa mesa horizontal lisa, no sentido anti-horário. Ao passar pela posição P, o fio que mantém a esfera em trajetória circular se rompe.


Esquematize a trajetória realizada pela esfera após o rompimento do fio?

Resposta:


x
Exercício 5:
O uso dos cintos de segurança nos automóveis previnem lesões graves no motorista e nos passageiros, durante uma colisão. Explique a função deste equipamento de segurança?
x
Resposta: Numa colisão, o motorista e os passageiros, devido à inércia tendem a continuar em movimento e podem, eventualmente, chocar-se contra o pára-brisas, o volante e os bancos. Os cintos de segurança aplicam forças nos corpos das pessoas, diminuindo suas velocidades. 

quinta-feira, 4 de agosto de 2011

Caiu no vestibular

Cronometrando a corrida

(FATEC-SP)
Um atleta inicia seu treino a partir do repouso e começa a cronometrar seu desempenho a partir do instante em que está a uma velocidade constante. Todo o percurso feito pelo atleta pode ser descrito por meio de um gráfico da sua posição (s) em função do tempo (t), conforme figura a seguir.


Se marcarmos os pontos A, B, C e D nesse gráfico, podemos afirmar que as velocidades instantâneas VA, VB, VC e VD, respectivamente nesses pontos, são tais que  obedecem à seguinte ordem crescente:

a) VA < VB < VC < VD.
b) VB < VC < VA < VD.
c) VD < VC < VB < VA.
d) VC < VD < VB < VA.
e) VA < VC < VD < VB.

Resolução:

No gráfico do espaço s em função do tempo t a velocidade escalar em cada instante é numericamente igual à tangente do ângulo que a reta tangente à curva forma com o eixo t.


θD > θA > θC > θB  =>  tgθD > tgθA > tgθC > tgθB  =>
VD > VA > VC > VB

Resposta: B

quarta-feira, 3 de agosto de 2011

Cursos do Blog - Eletricidade

Associação de Resistores

Borges e Nicolau

Resumo:
Vimos nas aulas anteriores o conceito de resistor, a lei de Ohm, a potência dissipada por um resistor e a grandeza resistividade.

Resistor é um elemento de circuito que consome energia elétrica e a transforma em energia térmica. Dizemos que um resistor dissipa energia elétrica.

Os resistores são utilizados como aquecedores em chuveiros elétricos, torneiras elétricas, ferros de passar roupa, torradeiras elétricas, etc. Eles são também usados para limitar a intensidade da corrente elétrica que passa por determinados componentes eletrônicos. É claro que nestas utilizações a finalidade não é dissipar energia elétrica, como ocorre nos aquecedores.

Lei de Ohm 

Mantida a temperatura constante, a ddp aplicada a um resistor é diretamente proporcional à intensidade da corrente elétrica que o atravessa. 

U = R . i 

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Os resistores que obedecem a Lei de Ohm são denominados resistores ôhmicos.

Gráfico U x i (curva característica)

Para um resistor ôhmico o gráfico da ddp U em função da intensidade da corrente elétrica i é uma reta inclinada em relação aos eixos passando pela origem:

Clique para ampliar

Potência elétrica dissipada por um resistor

P = U.i
 

P = R.i2

P = U2/R

Resistividade
 

R = ρ.L/A

A constante de proporcionalidade ρ depende do material que constitui o resistor e da temperatura, sendo denominada resistividade do material.

Associação de resistores
 

a) Associação em série

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Entre os terminais A e B vamos aplicar uma ddp U. É possível substituir toda associação por um só resistor que produz o mesmo efeito. É o resistor equivalente.

Na associação em série:

1) Todos os resistores são percorridos pela mesma intensidade de corrente i, inclusive o equivalente.

2) A ddp em cada resistor é diretamente proporcional à sua resistência elétrica:
xxxxxxxxxxxxxxx U1 = R1.i
xxxxxxxxxxxxxxx U2 = R2.i
xxxxxxxxxxxxxxx U3 = R3.i

3) A potência elétrica dissipada em cada resistor é diretamente proporcional à sua resistência elétrica:
xxxxxxxxxxxxxxx P1 = R1.i2
xxxxxxxxxxxxxxx P2 = R2.i2
xxxxxxxxxxxxxxx P3 = R3.i2

4) A ddp total é a soma das ddps parciais:
xxxxxxxxxxxxxxx U = U1 + U2 + U3

5) A resistência equivalente é igual à soma das resistências associadas
xxxxxxxxxxxxxxx RS = R1 + R2 + R3

b) Associação em paralelo

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Na associação em paralelo:

1) Todos os resistores são submetidos à mesma  ddp U, inclusive o equivalente.

2) A intensidade da corrente que percorre cada resistor é inversamente  proporcional à sua resistência elétrica:
xxxxxxxxxxxxxxx i1 = U/R1
xxxxxxxxxxxxxxx i2 = U/R2
xxxxxxxxxxxxxxx i3 = U/R3

3) A potência elétrica dissipada em cada resistor é inversamente proporcional à sua resistência elétrica:
xxxxxxxxxxxxxxx P1 = U2/R1
xxxxxxxxxxxxxxx P2 = U2/R2
xxxxxxxxxxxxxxx P3 = U2/R3

4) A intensidade da corrente total é a soma das intensidades das correntes nos resistores associados:
xxxxxxxxxxxxxxx i = i1 + i2 + i3

5) O inverso da resistência equivalente é igual à soma dos inversos das resistências associadas:
xxxxxxxxxxxxxxx 1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Exercícios básicos

Exercício 1:
Considere a associação de resistores esquematizada abaixo e submetida a uma ddp de 24 V.


Determine:
a) a resistência equivalente entre os terminais A e B;
b) a intensidade da corrente que percorre cada resistor;
c) a ddp em cada resistor;
d) qual resistor dissipa maior potência.


Exercício 2:
Considere a associação de resistores esquematizada abaixo e submetida a uma ddp de 24 V.


Determine:
a) a resistência equivalente entre os terminais A e B;
b) a  ddp em cada resistor;
c) a intensidade da corrente que percorre cada resistor;
d) qual resistor dissipa a maior potência. 

Determine a resistência equivalente entre os terminais A e B, das associações esquematizadas abaixo. Dê as respostas em função de R.

Exercício 3:
 

Exercício 4:


Exercício 5:


Exercício 6:


Exercício 7:

terça-feira, 2 de agosto de 2011

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Óptica Geométrica
 

Borges e Nicolau

A Óptica Geométrica estuda a propagação da luz nos diferentes meios e os fenômenos que dela decorrem: a reflexão e a refração. Este estudo é feito a partir da noção de raio de luz e de princípios fundamentais.

Raios de luz. Feixe de luz 

Para representar que a luz emitida pela chama de uma vela atinge a vista de um observador, utilizamos linhas orientadas que fornecem  a direção e o sentido de propagação da luz. Tais linhas são chamadas raios de luz.


Um conjunto de raios de luz é chamado feixe de luz. Este pode ser convergente, divergente ou de raios paralelos.


Meios transparentes, translúcidos e opacos
 

Os meios através dos quais os objetos podem ser vistos nitidamente são chamados transparentes. Ao atravessar um meio transparente a luz percorre trajetórias regulares e bem definidas. O ar atmosférico existente numa sala e a água em camadas pouco espessas, são exemplos de meios transparentes.
Os meios através dos quais os objetos não podem ser vistos nitidamente são chamados translúcidos. O papel de seda e o vidro fosco são exemplos de meios translúcidos. Ao atravessar um meio translúcido a luz percorre trajetórias irregulares e indefinidas.
Os meios que não permitem que a luz os atravesse são chamados opacos. É o caso de uma parede de concreto.
 

Observação: Um meio é homogêneo quando apresenta as mesmas propriedades em todos os seus pontos.

A velocidade de propagação da luz
 

Todas as luzes, monocromáticas (isto é, luzes de uma só cor) ou policromáticas (luzes constituídas pela superposição de luzes de cores diferentes, como a luz solar branca) propagam-se no vácuo com a mesma velocidade que é aproximadamente igual a 3,0.105 km/s.
Nos meios materiais homogêneos e transparentes a velocidade de propagação da luz é menor que no vácuo e seu valor depende da cor da luz que se propaga. Num meio material, a luz monocromática vermelha apresenta a maior velocidade de propagação e a violeta, a menor. As luzes das demais cores apresentam velocidades de propagação intermediárias. Na ordem decrescente de velocidade: luz vermelha, alaranjada, amarela, verde azul, anil e violeta.


Ano-Luz

Um ano-luz é a distância que a luz percorre no vácuo durante um ano terrestre. Vamos transformar em quilômetros o comprimento equivalente a um ano-luz.
Sendo c = 3,0.
105 km/s a velocidade de propagação da luz no vácuo e 
Δt = 1 ano terrestre = 365,2 dias = 365,2.24.3600 s 3,16.107 s, 
de d = c.Δt, vem: 
                                  
1 ano-luz = 3,0.
105 km/s.3,16.107 s
1 ano-luz
9,5.1012 km
 

Princípios da Óptica Geométrica

a) Princípio da propagação retilínea
 

Nos meios homogêneos e transparentes a luz se propaga em linha reta
 

b) Princípio da independência dos raios de luz
 

Quando raios de luz se cruzam, cada um segue sua propagação como se os outros não existissem
 

Observações: As leis da reflexão e refração são consideradas princípios no estudo da Óptica Geométrica. Estas leis serão analisadas nos próximos capítulos. 

Como decorrência dos princípios anteriores, podemos enunciar a reversibilidade da luz:
 

A trajetória seguida pela luz, não depende do sentido de propagação

Exercícios básicos
 

Exercício 1:
Analise as afirmações abaixo e indique as corretas:
a) O ar atmosférico de uma sala é um meio transparente.
b) A água em camadas espessas é um meio transparente.
c) O vidro fosco é um meio translúcido.
d) A atmosfera terrestre, cuja densidade diminui com o aumento da altitude, é um meio homogêneo.
e) Nos meios transparentes e translúcidos a luz se propaga em linha reta.

Exercício 2:
Um ano-luz tem a dimensão de:
a) tempo; b) velocidade; c) aceleração; d) comprimento; e) energia.

Exercício 3:
Uma estrela está situada a 4 anos-luz da Terra. Qual a distância entre a estrela e a Terra em quilômetros?

Exercício 4:
O holofote A ilumina o artista situado no lado direito. Desliga-se A e liga-se o holofote B iluminando o artista situado no lado esquerdo. A seguir, ligam-se os dois holofotes e os feixes se cruzam. Os artistas ficam iluminados? Em que princípio da Óptica Geométrica você baseou sua resposta?



Exercício 5:
Tem-se uma associação de espelhos planos. Um raio de luz incide no espelho E1 e segue a trajetória ABCD, emergindo do espelho E2.



Represente a trajetória da luz que incide no espelho E2, segundo o raio DC. Em que fato da Óptica Geométrica você baseou sua resposta?

segunda-feira, 1 de agosto de 2011

Cursos do Blog - Mecânica

O que a Dinâmica estuda?

Borges e Nicolau
Vimos que e Cinemática é o ramo da Física que descreve os movimentos, determinando a posição, a velocidade e a aceleração de um corpo em cada instante. A Dinâmica estuda os movimentos dos corpos e as causas que os produzem ou os modificam.

As Leis de Newton

Isaac Newton, em sua obra “Princípios Matemáticos da Filosofia Natural”, enunciou as três leis fundamentais do movimento, conhecidas hoje como Leis de Newton. Sobre elas se estrutura a Dinâmica.
x
Primeira Lei de Newton ou Princípio da Inércia
x
Um ponto material é chamado isolado quando não existem forças atuando nele ou quando as forças aplicadas ao ponto têm resultante nula. 

A primeira Lei de Newton estabelece que:
x
Um ponto material isolado ou está em repouso ou realiza movimento retilíneo uniforme.

Desta lei resulta o conceito dinâmico de força: 

Força é a causa que produz num corpo variação de velocidade e, portanto, aceleração.
 
A seguir, apresentamos a primeira lei em sua formulação original:

Todo corpo continua em seu estado de repouso ou movimento uniforme em uma linha reta, a menos que ele seja obrigado a mudar aquele estado por forças imprimidas sobre ele.

Inércia

A tendência de um corpo de manter seu estado de repouso ou de movimento retilíneo com velocidade constante  é chamada inércia. Por isso, a primeira lei de Newton é também chamada princípio da inércia.

Um corpo em repouso tende, por inércia, a permanecer em repouso. Um corpo em movimento tende, por inércia, a continuar em movimento, mantendo constante sua velocidade vetorial.

Exemplos:


Quando o ônibus freia, os passageiros tendem, por inércia, a prosseguir com a velocidade que tinham, em relação ao solo. Assim, são atirados para frente em relação ao ônibus.



Quando o ônibus parte, os passageiros  tendem, por inércia, a permanecer em repouso, em relação  ao solo. Assim, são atirados para trás em relação ao ônibus.

Os referenciais em relação aos quais vale o princípio da inércia são chamados referenciais inerciais.

Exercícios básicos

Exercício 1:
Analise as afirmações abaixo e indique as corretas:
a) Pode haver movimento mesmo na ausência de forças.
b) A resultante das forças que agem num corpo é nula. Necessariamente o corpo está em repouso.
c) Um corpo realiza um movimento retilíneo e uniforme sob ação de duas forças F1 e F2. Estas forças têm mesma direção, mesma intensidade e sentidos opostos.
d) Um corpo em repouso tende, por inércia, a permanecer em repouso.

Exercício 2:
Um cavalo, em pleno galope, para bruscamente. Explique por que o cavaleiro é projetado para frente.



Exercício 3:
Quatro pontos materiais estão em movimento sob ação de forças indicadas nas figuras. Todas as forças têm mesmo módulo. Quais partículas realizam MRU?

Clique para ampliar

Exercício 4:
Uma pequena esfera realiza um movimento circular uniforme numa mesa horizontal lisa, no sentido anti-horário. Ao passar pela posição P, o fio que mantém a esfera em trajetória circular se rompe.


Esquematize a trajetória realizada pela esfera após o rompimento do fio?

Exercício 5:
O uso dos cintos de segurança nos automóveis previnem lesões graves no motorista e nos passageiros, durante uma colisão. Explique a função deste equipamento de segurança?