Cursos do Blog - Respostas 25/05

Ligação entre dois condutores esféricos

Borges e Nicolau

Exercício 1:
Tem-se dois condutores esféricos de mesmo raio (R1 = R2 = R). O primeiro está eletrizado com carga elétrica Q1 = 6,0 μC e o segundo está neutro (Q2 = 0). Os condutores são colocados em contato. Determine as novas cargas elétricas dos condutores (Q’1 e Q’2), após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles.

Resposta: 3,0 μC cada condutor

Exercício 2:
Tem-se dois condutores esféricos de mesmo raio (R1 = R2 = R). O primeiro está eletrizado com carga elétrica Q1 = 6,0 μC e o segundo com carga elétrica  Q2 = 4,0 μC. Os condutores são colocados em contato. Determine as novas cargas elétricas dos condutores (Q’1 e Q’2), após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles. 

Resposta: 5,0 μC cada condutor

Exercício 3:
Dois condutores esféricos, A e B, de raios R1= R e R2 = 9R, estão eletrizados com cargas elétricas Q1 = 6,0 μC e Q2 = 4,0 μC, respectivamente. Os condutores são colocados em contato.
 
a) Determine as novas cargas elétricas dos condutores (Q’1 e Q’2), após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles.
b) Houve passagem de elétrons de A para B ou de B para A?
 
Resposta: a) 1,0 μC e 9,0 μC; b) B para A

Exercício 4:
Dois condutores esféricos, A e B, de raios 10 cm e 30 cm estão eletrizados com cargas elétricas iguais a 7,0 μC e 5,0 μC, respectivamente.
É dado k0 = 9.10⁹ N.m²/C²
a) Quais os potenciais elétricos dos condutores?
b) Coloca-se os condutores em contato. Quais são as novas cargas elétricas dos condutores, após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles. 
c) Nas condições do item b, calcule o potencial elétrico comum aos condutores. 

Respostas: a) 6,3.10⁵ volts e 1,5.10⁵ volts; b) 3,0 μC e 9,0 μC;
c) 2,7.10⁵ volts

Exercício 5:
Retome o exercício anterior e seja 1,6.10^-19 C a carga elétrica do próton que em módulo é igual à do elétron. Assinale a afirmação correta:
 
I) Desde o estabelecimento do contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 2,5.10¹³ elétrons de A para B.
II) Desde o estabelecimento do³contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 2,5.10¹³ elétrons de B para A.
III) Desde o estabelecimento do³contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 2,5.10¹³ prótons de A para B.
IV) Desde o estabelecimento do³contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 1,6.10²⁶ elétrons de B para A.

Resposta: Afirmação correta: II

Cursos do Blog - Respostas 24/05

Estudo dos gases (III)

Borges e Nicolau

Exercício 1:
Um gás perfeito sofre uma transformação isobárica e seu volume é reduzido à metade do valor inicial. A temperatura absoluta do gás:
a) permanece a mesma;
b) duplica
c) triplica
d) cai à metade
e) fica três vezes menor

Resposta: d

Exercício 2:
O que ocorre com a energia cinética do gás em virtude da transformação descrita na questão 1?
a) permanece a mesma;
b) duplica
c) quadruplica
d) cai à metade
e) fica quatro vezes menor

Resposta: d

Exercício 3:
Certa massa de um gás perfeito sofre uma transformação de modo que sua temperatura aumenta de 127 ºC para 327 ºC. A relação entre as energias cinéticas do gás entre os estados inicial e final é igual a:
a) 1/3 b) 2/3 c) 1 d) 4/3 e) 5/3

Resposta: b

Exercício 4:
Um mol de um gás perfeito ocupa o volume de 22,4 L, sob pressão de
1 atm e a 0 ºC. Sendo 1 atm = 10⁵ N/m² e 1 L = 10^-3 m³, qual é a energia cinética³do gás?

Resposta: 3,36.10³ J

Exercício 5:
Considere um recipiente contendo um gás perfeito. Analise as afirmações:
I) A energia cinética do gás independe da temperatura a que o gás se encontra.
II) A 0 ºC a energia cinética do gás é nula.
III) A energia cinética média por molécula independe da natureza do gás.
Tem-se:
a) Somente a afirmação I) é correta.
b) Somente a afirmação II) é correta.
c) Somente a afirmação III) é correta.
d) Todas as afirmações são corretas.
e) Somente duas das afirmações são corretas.

Resposta: c

Exercício 6:
Dois recipientes, A e B, contém gases de naturezas diferentes. Os gases estão à mesma temperatura. O gás do recipiente A tem massa molar maior do que a do recipiente B. Sejam vA e vB as velocidades médias das moléculas de A e B, respectivamente. Pode-se afirmar que:

a) vA = vB
b) vA > vB
c) vA < vB
d) vA = 2vB
e) vA = vB/2

Resposta: c

Cursos do Blog - Respostas 23/05

Cinemática vetorial (III)

Borges e Nicolau

Exercício 1:
Um barco desce um rio com velocidade em relação às margens de módulo 20 m/s e, a seguir, sobe o rio com velocidade de 8,0 m/s em relação às margens. Determine o módulo da velocidade do barco em relação às águas, considerado o mesmo na subida e na descida e o módulo da velocidade da correnteza.

Respostas: 14 m/s e 6,0 m/s

Exercício 2:
Um ônibus se desloca em movimento retilíneo e uniforme com velocidade de módulo 72 km/h, em relação a uma estrada.
Um menino sai da parte traseira do ônibus e com passadas regulares se desloca até à parte dianteira, percorrendo em 5 s a distância de 10 m, em relação ao ônibus. Determine:
a) O módulo da velocidade do menino em relação ao ônibus e em relação à estrada.
b) A distância que o menino percorre, em relação à estrada ao se deslocar da parte traseira do ônibus até à parte dianteira do ônibus.

Sugestão:

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Respostas: a) 2m/s = 7,2 km/h e 22m/s = 79,2 km/h; b) 110 m

Exercício 3:
Um barco atravessa um rio de margens paralelas e de largura 2,0 km, com velocidade em relação à correnteza de módulo 8,0 km/h. O barco sai de um ponto A de uma margem e mantém seu eixo sempre perpendicular à correnteza, atingindo a outra margem. A velocidade da correnteza é constante e de módulo igual a 6,0 km/h. Determine:
a) o módulo da velocidade resultante do barco;
b) a duração da travessia;
c) o módulo da velocidade resultante do barco para que ele saia de A e atinja um ponto B da margem oposta, exatamente em frente ao ponto A de partida.

Respostas: a) 10 km/h; b) 15 min c) √28 km/h ≅ 5,3 km/h

Exercício 4
Um avião possui em relação à Terra uma velocidade de 600 km/h, na direção norte-sul e sentido de sul para norte. Repentinamente o avião enfrenta um forte vento com velocidade, em relação à Terra, de
100 km/h, na direção oeste-leste e no sentido de oeste para leste. Para que o avião continue em sua rota original, qual deve ser o módulo da velocidade do avião em relação ao ar e qual é aproximadamente o ângulo que o eixo longitudinal do avião deve fazer com a direção norte-sul? É dada a tabela:

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Sugestão:

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Respostas: a) √37.10² km/h ≅ 608,3 km/h;
b) aproximadamente 10⁰

Exercício 5
A chuva cai verticalmente com velocidade de módulo 3,0 m/s, em relação ao solo. Não há ventos. Uma pessoa caminha horizontalmente com velocidade de módulo √3 m/s. Para não se molhar ela inclina seu guarda-chuva de um ângulo θ com a horizontal. Qual é o valor de θ?

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Sugestão:

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Resposta: 60º

Dica do Blog

Io: A Pluma de Prometeu. Crédito: Projeto Galileu, JPL, da Nasa

Io, uma das muitas luas de Júpiter

Borges e Nicolau

As gigantescas dimensões do planeta Júpiter e as diversas luas que giram ao seu redor lembram um sistema solar em miniatura. Júpiter tem 63 satélites conhecidos. Os principais são as luas de Galileu: Io, Europa, Ganimedes e Calisto, descobertos em 1610 por Galileu Galilei, os primeiros objetos em órbita de outro corpo que não a Terra ou o Sol que a humanidade conheceu.

O que está acontecendo em Io, a lua mais próxima de Júpiter?

Duas erupções sulfurosas são visíveis na imagem obtida pela sonda robótica Galileo, que orbitou Júpiter entre 1995 e 2003. (Clique sobre a foto para ampliar) Na parte superior uma nuvem azulada sobe cerca de 140 km acima da superfície da caldeira vulcânica conhecida como Pillán Patera. No meio da imagem, perto da linha de sombra que faz a separação noite-dia, um anel em forma de pluma de Prometeu é visto subindo cerca de 75 quilômetros acima de Io. Batizada com o nome do deus grego Prometeu, que deu o fogo aos mortais, a pluma de Prometeu aparece em em todas as imagens dos sobrevôos do Voyager feitos em 1979, o que permite supor que a pluma esteja em atividade contínua nos últimos 18 anos. A imagem acima foi obtida digitalmente em 1997 de uma distância de 600.000 quilômetros de Io. Análises recentes dos dados colhidos pela sonda Galileo mostram evidências de um oceano de magma sob a superfície do satélite.

Fonte: http://apod.nasa.gov/apod/ap110522.html

Caiu no vestibular

Atravessando a ponte
(UFPR)
Uma fila de carros, igualmente espaçados, de tamanhos e massas iguais faz a travessia de uma ponte com velocidades iguais e constantes, conforme mostra a figura abaixo. Cada vez que um carro entra na ponte, o impacto de seu peso provoca nela uma perturbação em forma de um pulso de onda. Esse pulso se propaga com velocidade de módulo 10 m/s no sentido de A para B. Como resultado, a ponte oscila, formando uma onda estacionária com 3 ventres e 4 nós. Considerando que o fluxo de carros produza na ponte uma oscilação de 1 Hz, assinale a alternativa correta para o comprimento da ponte.


a) 10 m.
b) 15 m.
c) 20 m.
d) 30 m.
e) 45 m.

Resolução:

Para três ventres e quatro nós, temos a seguinte configuração para a onda estacionária:

De v = λ.f vem: 10 = λ.1 => λ = 10 m

L = 3.(λ/2) => L = 3.(10/2) => L = 15 m

Resposta: b

Notícias do Blog

Encontro com professores de Física

O professor Nicolau Gilberto Ferraro, co-autor das coleções "Os Fundamentos da Física", "Física-Ciência e Tecnologia" e editor pedagógico do blog "Os Fundamentos da Física", visitou as cidades de Salvador, Recife, João Pessoa e Porto Alegre onde abordou, em encontro com professores, o tema "Reflexões sobre o Processo de Ensino-Aprendizagem da Física no Ensino Médio". Nas fotos, professores que participaram do encontro.

Momentos dos encontros em João Pessoa (em cima) e Salvador.

A obra Física Ciência e Tecnologia

Alguns itens do parecer do guia PNLD 2012, referente à obra aprovada (Física Ciência e Tecnologia)

A coleção distribui os conteúdos tratados da maneira como tradicionalmente a Física vem sendo apresentada no ensino médio. Esses conteúdos são discutidos a partir de elementos do cotidiano, contemplando-se aspectos da atualidade, particularmente em relação à tecnologia, e contando com a inserção de biografias de cientistas e de relatos de suas contribuições ao desenvolvimento da ciência.

Em algumas unidades, em especial do volume 3, a coleção procura inovar, utilizando uma abordagem temática, interdisciplinar e integrada à discussão de questões ambientais. Os textos e atividades do Livro do Aluno procuram diversificar a linguagem utilizada: na introdução das unidades, as artes visuais são utilizadas de modo ilustrativo e, em alguns momentos, ao longo da obra, são exploradas diversas mídias (jornais, revistas, sítios na internet).

O Manual do Professor é um aspecto de destaque da obra, apresentando orientações detalhadas para a realização das atividades propostas no Livro do Aluno, enfatizando, para a sua realização, o aproveitamento dos conhecimentos prévios dos alunos, resolução detalhada dos exercícios e testes, sugestões de outras atividades complementares para o trabalho com os alunos, bem como um conjunto de leituras e referências bibliográficas, visando auxiliar a formação do professor que se utiliza da obra.

Cursos do Blog - Eletricidade

Ligação entre dois condutores esféricos

Borges e Nicolau

Vamos estabelecer um contato direto, ou através de um fio, entre dois condutores esféricos de raios R1 e R2, eletrizados com cargas elétricas Q1 e Q2 e potenciais elétricos V1 e V2 (V1 ≠ V2), respectivamente. Despreze a indução eletrostática de um condutor sobre o outro.

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Após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático os condutores adquirem o mesmo potencial V e passam a ter novas cargas Q'1 e Q'2. Vamos determinar Q'1 e Q'2:

Q1 + Q2 = Q'1 + Q'2
Q1 + Q2 = C1.V + C2.V
V = (Q1 + Q2)/(C1 + C2)

Q'1 = C1.V  =>  Q'1 = C1.(Q1 + Q2)/(C1 + C2)  =>

Q'2 = C2.V  =>  Q'2 = C2.(Q1 + Q2)/(C1 + C2)  =>

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Exercícios básicos
 
Exercício 1:
Tem-se dois condutores esféricos de mesmo raio (R1 = R2 = R). O primeiro está eletrizado com carga elétrica Q1 = 6,0 μC  e o segundo está neutro (Q2 = 0). Os condutores são colocados em contato. Determine as novas cargas elétricas dos condutores (Q’1 e Q’2), após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles.
  
Exercício 2:
Tem-se dois condutores esféricos de mesmo raio (R1 = R2 = R). O primeiro está eletrizado com carga elétrica Q1 = 6,0 μC e o segundo com carga elétrica  Q2 = 4,0 μC. Os condutores são colocados em contato. Determine as novas cargas elétricas dos condutores (Q’1 e Q’2), após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles. 

Exercício 3:
Dois condutores esféricos, A e B, de raios R1= R e R2 = 9R, estão eletrizados com cargas elétricas Q1 = 6,0 μC e Q2 = 4,0 μC, respectivamente. Os condutores são colocados em contato.
 
a) Determine as novas cargas elétricas dos condutores (Q’1 e Q’2), após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles.
b) Houve passagem de elétrons de A para B ou de B para A?
 
Exercício 4:
Dois condutores esféricos, A e B, de raios 10 cm e 30 cm estão eletrizados com cargas elétricas iguais a 7,0 μC e 5,0 μC, respectivamente.
É dado k0 = 9.10⁹ N.m²/C²

a) Quais os potenciais elétricos dos condutores?
b) Coloca-se os condutores em contato. Quais são as novas cargas elétricas dos condutores, após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles. 
c) Nas condições do item b, calcule o potencial elétrico comum aos condutores. 

Exercício 5:
Retome o exercício anterior e seja 1,6.10^-19 C a carga elétrica do próton que em módulo é igual à do elétron. Assinale a afirmação correta:
 
I) Desde o estabelecimento do contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 2,5.10¹³ elétrons de A para B.
II) Desde o estabelecimento do³contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 2,5.10¹³ elétrons de B para A.
III) Desde o estabelecimento do³contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 2,5.10¹³ prótons de A para B.
IV) Desde o estabelecimento do³contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 1,6.10²⁶ elétrons de B para A.