Cursos do Blog - Respostas 01/03

Dilatação térmica

Borges e Nicolau

Exercício 1:
Uma lâmina bimetálica é constituída por duas tiras justapostas feitas de metais diferentes. Um dos metais (vamos chamá-lo de A) possui coeficiente de dilatação maior do que o outro (que chamaremos de B). Na temperatura ambiente a lâmina está reta. Ao ser aquecida a lâmina sofre um encurvamento. Nestas condições, o metal A constitui o arco externo ou interno da lâmina?

Resposta:
Ao ser aquecida a lâmina bimetálica sofre um encurvamento. O metal A se dilata mais. Logo ele constitui o arco externo da lâmina bimetálica.

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Exercício 2:
Por que nas ferrovias os trilhos são assentados com um espaço entre eles?

Resposta:
As barras de trilho são assentadas com um espaço entre elas para permitir a livre dilatação quando a temperatura varia. Se isso não fosse feito, os trilhos poderiam entortar devido à tensão a que ficam submetidos.

Exercício 3:
Numa aula de dilatação térmica o professor colocou a seguinte questão: aquece-se uma placa metálica com um furo no meio. O que ocorre com a placa e o furo? Para que os alunos discutissem o professor apresentou três possibilidades:

a) a placa e o furo dilatam.
b) a placa dilata e o furo contrai.
c) a placa contrai e o furo dilata.
Qual você escolheria como correta?

Resposta:
Com o aquecimento a placa e o furo se dilatam. Você pode explicar o aumento do furo lembrando que ocorre aumento da distância entre os átomos. Assim, o perímetro do furo aumenta, o que implica no aumento de seu diâmetro.

Exercício 4:
Uma barra metálica de comprimento 2,0.10² cm, quando aquecida de
25 ºC a 50 ºC sofre um aumento em seu comprimento de 1,0.10^-2 cm. Qual é o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a barra?

Resposta: 2,0.10^-6 ºC^-1

Exercício 5:
O coeficiente de dilatação superficial do alumínio é igual a 44.10^-6 ºC^-1. Determine o coeficiente de dilatação volumétrica do alumínio.

Resposta: 66.10^-6 ºC^-1

Exercício 6:
Um bloco metálico é aquecido de 20 ºC a 120 ºC e seu volume sofre um acréscimo de 3%. Qual é o coeficiente de dilatação linear do material que constitui o bloco?

Resposta: 10^-4 ºC^-1

Cursos do Blog - Respostas 28/02

Movimento Uniforme (I)

Borges e Nicolau

Exercício 1
Dê exemplos de movimentos uniformes que ocorrem no dia-a-dia.

Resposta:
Movimento da extremidade do ponteiro de um relógio; movimento de um ponto do equador devido a rotação da Terra; movimento final de queda de um paraquedas; movimento final de queda de uma gotícula de chuva; movimento de propagação do som e da luz.

Exercício 2
Um móvel realiza um movimento uniforme e seu espaço varia com o tempo segundo a tabela:

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a) Classifique o movimento dizendo se é progressivo ou retrógrado.
b) Calcule e velocidade escalar do móvel.
c) Qual é o espaço inicial do móvel.
d) Escreva a função horária dos espaços.
e) Construa o gráfico s x t.

Respostas:
a) Retrógrado
b) -3 m/s
c) 20 m
d) s = 20-3t (SI)
e)
 

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Exercício 3
Dois móveis, A e B, realizam movimentos uniformes em uma trajetória retilínea e suas funções horárias são sA = 15 + 10t (SI) e
sB = 35 + 5t (SI). Determine:

a) A distância entre os móveis no instante t = 0;
b) O instante em que os móveis se encontram;
c) Os espaços dos móveis no instante do encontro;
d) Construa os gráficos, no mesmo diagrama, dos espaços dos móveis A e B em função do tempo.

Respostas:
a) 20 m
b) 4 s
c) 55 m
d)

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Exercício 4
Dois automóveis, A e B, deslocam-se numa pista retilínea com velocidades escalares vA = 20 m/s e vB = 15 m/s. No instante t = 0 a distância entre os automóveis é de 500 m. Qual é a distância que o carro que está na frente percorre, desde o instante t = 0, até ser alcançado pelo carro de trás? Considere os carros como pontos materiais.

Resposta: 1500 m

Exercício 5
Um trem de 300 m de comprimento atravessa completamente um túnel de 700 m de comprimento. Sabendo se que o trem realiza um movimento uniforme e que a travessia dura 1 minuto, qual é a velocidade do trem, em km/h?

Resposta: 60 km/h

Exercício 6
Dois carros, A e B, realizam movimentos uniformes. O carro A parte de São Paulo no sentido de Mairiporã e o carro B parte, no mesmo instante, no sentido de Mairiporã para São Paulo. A distância entre as duas cidades é de 42 km. A velocidade do carro A é de 80 km/h. Qual deve ser a velocidade do carro B para que os dois se cruzem a 30 km de São Paulo?

Resposta: 32 km/h

Curiosidades científicas

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Será que funciona?

Borges e Nicolau

No ano santo de 1670 o bispo de Chester, John Wilkins, criou a máquina de movimento pepétuo mostrada acima.

A esfera (de ferro) sobe atraída pelo ímã, cai no buraco e desce pela rampa, subindo novamente pela ação do íma. O movimento repete-se indefinidamente.

Onde está a impossibilidade prática desse engenhoso artefato?

Caiu no vestibular

Comprimindo a mola

UFPB-PSS 1ª Série
Um bloco de 1 kg colide com uma mola de constante elástica 2 N/m, como mostra a figura.

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O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o solo é 0,1. Observando-se que a compressão máxima da mola foi de 1 m, então conclui-se que a velocidade do bloco no instante da colisão era

a) 0,5 m/s xxxb) 1,0 m/s xxxc) 1,5 m/s xxxd) 2,0 m/s xxxe) 2,5 m/s

Resolução:

Aplicando o Teorema da Energia Cinética:

τ_Fat + τ_Fel = E_cB – E_cA
-μmgx - kx²/2  = 0 – mv²/2

0,1.1.10.1 + 2.1²/2 = 1.v²/2 => v = 2 m/s

Resposta: D

Desafio de Mestre (Especial) - Resolução

Dinâmica

Borges e Nicolau

Uma partícula de massa m = 0,5 kg parte do repouso da origem O de um sistema de coordenadas xOy, sob ação de duas forças constantes F₁ e F₂, sendo o módulo de F₁ igual a 7 N.

A aceleração a da partícula é constante e de módulo igual a 10 m/s².

Sendo sen θ = 0,8 e cos θ = 0,6, determine o módulo de F₂.

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Resolução:

Pelo princípio fundamental da Dinâmica temos:

F1 + F2 = m.a

Projeção no eixo x:

F2x = m.a.cos θ   =>   F2x = 0,5.10.0,6   =>   F2x = 3 N

Projeção no eixo y:

F1y + F2y = m.a.sen θ   =>   7 + F2y = 0,5.10.0,8   =>   F2y = - 3 N

IF2I² = (F2x)²+ (F2y)²   =>   IF2I = 3.√2 N

Veja a solução com gráficos:

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Decomposição de a em x e y

Decomposição de F2 em x e y

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A resultante em x coincide com a projeção de F2.

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A resultante em y, representada pela seta laranja, tem a mesma orientação de ay. Seu módulo é igual 4 N, produto da massa m pela aceleração ay. Coincidindo com o eixo y age a força F1 de módulo igual a 7 N. A projeção F2 em y é, portanto, igual a 3 N, com sentido para baixo.

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Conhecidas as projeções de F2 obtemos o seu módulo pelo teorema de Pitágoras ou lembrando que a diagonal do quadrado é igual ao lado vezes raiz de 2. Se tivesse sido pedido o ângulo entre F2 e o eixo x, ou, entre F2 e o eixo y, a resposta seria 45º.

Cursos do Blog - Eletricidade

Lei de Coulomb (I)

Borges e Nicolau

Lei de Coulomb
A intensidade da força de ação mútua entre duas cargas elétricas puntiformes é diretamente proporcional aos valores absolutos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.

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k: constante eletrostática do meio onde estão as cargas.

No vácuo:

Exercícios

Exercício 1:
Duas partículas igualmente eletrizadas estão separadas pela distância de 20 cm. A força eletrostática com que elas interagem tem intensidade de 3,6 N. O meio é o vácuo (k0 = 9.10⁹ N.m²/C²).

a) Entre as partículas ocorre atração ou repulsão?
b) Qual é o valor da carga elétrica de cada partícula?
c) Sendo 1,6.10^-19 C a carga elétrica elementar (carga elétrica do próton que em módulo é igual à carga elétrica do elétron), qual é o número de elétrons (em excesso ou em falta) que constitui a carga elétrica de cada partícula?

Exercício 2:
Duas partículas eletrizadas com cargas elétricas Q1 e Q2, separadas pela distância d, atraem-se com uma força eletrostática de intensidade F. O meio é o vácuo. Determine em função de F a intensidade da força eletrostática de interação entre as partículas, nos casos:

a) Mantêm-se os valores de Q1 e Q2 e dobra-se a distância entre as partículas.
b) Mantêm-se os valores de Q1 e Q2 e triplica-se a distância entre as partículas.
c) Mantém-se a distância d e duplicam-se os valores das cargas elétricas das partículas.
d) Duplicam-se os valores das cargas elétricas das partículas e a distância d entre elas.

Exercício 3:
Considere três partículas igualmente eletrizadas, cada uma com carga elétrica Q e fixas nos pontos A, B e C. Entre A e B a força eletrostática de repulsão tem intensidade 8,0.10^-2 N. Qual é a intensidade da força eletrostática resultante das ações de A e C sobre B?

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Exercício 4:
Duas pequenas esferas metálicas idênticas estão eletrizadas com cargas elétricas +Q e – 3Q. Situadas a uma distância d, as esferas atraem-se com uma força eletrostática de intensidade F = 9,0.10^-2 N. As esferas são colocadas em contato e depois de alguns instantes são recolocadas em suas posições originais. Qual é a nova intensidade da força de interação eletrostática entre as esferas. Esta nova força é de atração ou de repulsão?

Exercício 5:
Uma pequena esfera A, eletrizada com carga elétrica Q = 10^-8 C, está fixa num ponto O. Outra pequena esfera eletrizada, B, com mesma carga elétrica e de massa 1 mg é colocada na vertical que passa pelo ponto O e acima deste ponto. Observa-se que B fica em equilíbrio. Determine a distância entre A e B.

Dados: k0 = 9.10⁹ N.m²/C²; g = 10 m/s^2
x
x

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Dilatação térmica

Borges e Nicolau

A dilatação térmica é o aumento da distância entre as partículas de um sistema causado pelo aumento da temperatura. Do ponto de vista macroscópico, esse fenômeno é percebido como aumento das dimensões do sistema.

Dilatação térmica dos sólidos

Dilatação linear

em que " é o coeficiente de dilatação linear.

Dilatação superficial

em que β é o coeficiente de dilatação superficial.

Relação:

Dilatação volumétrica

em que g é o coeficiente de dilatação volumétrica.

Relação:

Exercícios

Exercício 1:
Uma lâmina bimetálica é constituída por duas tiras justapostas feitas de metais diferentes. Um dos metais (vamos chamá-lo de A) possui coeficiente de dilatação maior do que o outro (que chamaremos de B). Na temperatura ambiente a lâmina está reta. Ao ser aquecida a lâmina sofre um encurvamento. Nestas condições, o metal A constitui o arco externo ou interno da lâmina?

Exercício 2:
Por que nas ferrovias os trilhos são assentados com um espaço entre eles?

Exercício 3:
Numa aula de dilatação térmica o professor colocou a seguinte questão: aquece-se uma placa metálica com um furo no meio. O que ocorre com a placa e o furo? Para que os alunos discutissem o professor apresentou três possibilidades:

a) a placa e o furo dilatam.
b) a placa dilata e o furo contrai.
c) a placa contrai e o furo dilata.
Qual você escolheria como correta?

Exercício 4:
Uma barra metálica de comprimento 2,0.10² cm, quando aquecida de
25 ºC a 50 ºC sofre um aumento em seu comprimento de 1,0.10^-2 cm. Qual é o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a barra?

Exercício 5:
O coeficiente de dilatação superficial do alumínio é igual a 44.10^-6 ºC^-1. Determine o coeficiente de dilatação volumétrica do alumínio.

Exercício 6:
Um bloco metálico é aquecido de 20 ºC a 120 ºC e seu volume sofre um acréscimo de 3%. Qual é o coeficiente de dilatação linear do material que constitui o bloco?