Termometria (I)
Borges e Nicolau
A sensação térmica que sentimos ao tocar um corpo qualquer constitui um critério impreciso para a medida da temperatura.
O termômetro é um sistema auxiliar que possibilita avaliar a temperatura de modo indireto.
Substância termométrica: substância que apresenta uma propriedade cuja medida varia com a temperatura.
No termômetro de mercúrio a substância termométrica é o mercúrio; a altura da coluna de mercúrio é a grandeza termométrica desse termômetro.
Função termométrica de um termômetro é a fórmula que relaciona os valores da grandeza termométrica com os valores da temperatura.
Pontos fixos: são temperaturas invariáveis no decorrer do tempo, medidas em sistemas que podem ser reproduzidos facilmente quando necessário.
Usualmente são escolhidos os seguintes pontos fixos:
Ponto de gelo: temperatura de fusão do gelo sob pressão normal
(1 atm).
Ponto de vapor: temperatura de ebulição da água sob pressão normal
(1 atm).
As escalas Celsius e Fahrenheit
Na escala Celsius, adotam-se os valores 0 ºC e 100 ºC para o ponto de gelo e para o ponto de vapor, respectivamente.
Na escala Fahrenheit, adotam-se os valores 32 ºF e 212 ºF para o ponto de gelo e para o ponto de vapor, respectivamente.
Conversão entre a temperatura Celsius (θC) e a temperatura Fahrenheit (θF)
Simplificando, resulta:
Animação:
Escalas Celsius e Fahrenheit
Clique aqui
Relação entre a variação de temperatura na escala Celsius (ΔθC) e na escala Fahrenheit (ΔθF)
A escala absoluta Kelvin
A escala absoluta Kelvin adota a origem no zero absoluto, estado térmico em que cessaria a agitação térmica. Sua unidade (kelvin: K) tem extensão igual à do grau Celsius (ºC).
Relação entre a temperatura Kelvin (T) e a Celsius (θC)
Simplificando, resulta:
Animação:
Escalas Celsius e Kelvin
Clique aqui
Relação entre as variações de temperatura
Exercícios básicos
Exercício 1:
Ao tomar a temperatura de uma criança que está febril, a mãe utiliza um termômetro clínico graduado na escala Fahrenheit e anota a temperatura de 101,3 ºF. Qual é o valor da correspondente temperatura na escala Celsius.
Exercício 2:
Retome a situação descrita na questão anterior. Após medicar seu filho, decorrido certo tempo a mãe efetua uma nova medida da temperatura. Ela nota que houve uma redução de 2,7 ºF. Qual é a correspondente redução de temperatura na escala Celsius?
x
Exercício 3:
Dois termômetros, um graduado na escala Celsius e outro na escala Fahrenheit, estão em equilíbrio térmico com um certo líquido. A temperatura indicada pelo termômetro graduado na escala Fahrenheit é dada por um número igual ao dobro daquele indicado pelo termômetro graduado na escala Celsius. Qual é esta temperatura na escala Celsius?
Exercício 4:
Retome a situação descrita na questão anterior. O líquido no qual os termômetros estão imersos é gradativamente resfriado até uma temperatura para a qual os dois termômetros indicam o mesmo valor. Qual é a temperatura em questão?
Resolução: clique aqui
Exercício 5:
Pedro é um aluno que está iniciando o segundo ano do ensino médio. O professor Adalberto pede para que ele invente uma escala termométrica, medida em graus Pedro (ºP). Para isso Pedro atribui ao ponto do gelo a temperatura 10 ºP e para o ponto do vapor 90 ºP. Qual é a relação entre a temperatura na escala Celsius (θC) e a temperatura na escala Pedro (θP)?
Exercícios de Revisão
Revisão/Ex 1:
(UEMA)
O astrônomo sueco Anders Celsius (1701-1744), para calibrar sua escala termométrica, adotou os dois pontos fixos como sendo os pontos de fusão e ebulição da água à pressão atmosférica de 1atm. Para as mesmas condições, o alemão Daniel Fahrenheit (1686-1736) adotou os seguintes valores:
a) 32 e 212
b) 0 e 32
c) 0 e 100
d) 100 e 212
e) 32 e 100
Resolução:
Na escala Fahrenheit ao ponto do gelo corresponde a temperatura de 32°F e ao ponto do vapor, 212°F.
Resposta: a
Revisão/Ex 2:
(ETEC-SP)
Em algumas cidades brasileiras encontramos, em vias de grande circulação, termômetros que indicam a temperatura local medida na escala Celsius.
Por causa dos jogos da Copa, no Brasil, os termômetros deverão passar por modificações que permitam a informação da temperatura também na escala Fahrenheit, utilizada por alguns países. Portanto, após essa adaptação, um desses termômetros que indique, por exemplo, 25 ºC, também apontará a temperatura de
(A) 44 ºF.
(B) 58 ºF.
(C) 64 ºF.
(D) 77 ºF.
(E) 86 ºF.
Resolução:
θC/5 = (θF-32)/9 => 25/5 = (θF-32)/9 => θF = 77 ºF
Resposta: D
Revisão/Ex 3:
(PUC-PR)
O clima em Curitiba é caracterizado pelas altas variações de temperatura em um mesmo dia. Segundo dados do Simepar (www.simepar.br), ao final do inverno de 2011, os termômetros chegaram a marcar 8,00ºC e 25,0ºC em um período de 24h. Determine essa variação de temperatura na escala Fahrenheit. Dados: ponto de fusão do gelo: 32ºF, ponto de ebulição da água: 212ºF.
A) 17,0ºF
B) 30,6ºF
C) 62,6ºF
D) 20,0ºF
E) 16,5ºF
Resolução:
ΔθC/5 = ΔθF/9 => (25,0-8,00)/5 = ΔθF/9 => ΔθF = 30,6ºF
Resposta: B
Revisão/Ex 4:
(IJSO)
O físico alemão Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736) construiu seus próprios termômetros e em 1714 passou a usar o mercúrio como substância termométrica. A escala que leva seu nome foi criada em 1724, adotando como “zero” uma mistura de gelo, água e sal de amônia e 96 para a temperatura do corpo humano. Posteriormente fez ajustes em sua escala, atribuindo os valores 32 e 212, respectivamente, para os pontos de congelamento e ebulição da água, sob pressão normal. Medidas mais precisas indicam que a temperatura média do corpo humano é da ordem de 98,6 ºF.
As temperaturas de 0 ºF e 98,6 ºF correspondem, respectivamente, nas escalas Celsius e Kelvin aos valores:
a) -17,8ºC e 310K
b) -17,8ºC e 371,6K
c) -32ºC e 273K
d) 0ºC e 318,6K
e) 8ºC e 37K
Resolução:
θC/5 = (θF - 32)/9 => θC/5 = (0 - 32)/9 => θC ≅ -17,8ºC
θC/5 = (θF - 32)/9 => θC/5 = (98,6 - 32)/9 => θC = 37ºC
T = θC + 273 => T = 37 + 273 => T = 310K
Resposta: a
Revisão/Ex 5:
(U. Mackenzie-SP)
A diferença entre as temperaturas de ebulição do álcool etílico e do éter etílico, sob pressão de 1 atm é 78,0ºF. Sabendo-se que a temperatura de ebulição desse éter é 35,0ºC, conclui-se que a temperatura de ebulição desse álcool é
a) 8,3ºC b) 35,3ºC c) 43,3ºC d) 78,3ºC e) 105,4ºC
Resolução:
ΔθF/9 = θálcool - θéter = 78,0 ºF
ΔθC/5 = 78,0/9 => ΔθC ≅ 43,3 ºC => θálcool - 35,0 = 43,3 =>
θálcool = 78,3 ºC.
Resposta: d
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