Desafio de Mestre (Especial) - Resolução

Olá pessoal. Hoje estamos publicando a resolução do "Desafio de Mestre" (Especial) e o nome dos vencedores. Duas resoluções chegaram juntas, resolvemos pois premiar Diego Sousa e Diogo Cardoso. Posteriormente outros leitores enviaram soluções corretas, mas a regra diz que leva o livro quem enviar primeiro. Em breve teremos mais desafios, quem sabe será a sua vez... 

Borges e Nicolau

Coeficiente de atrito

Um veículo desloca-se horizontalmente com aceleração horizontal, para a direita e de módulo a = g/5. Os blocos A e B estão em repouso em relação ao veículo. O fio e a polia são ideais. Não existe atrito entre o bloco A e a superfície horizontal do veículo, mas existe atrito, de coeficiente de atrito estático μ, entre B e a superfície vertical do veículo. Sabe-se que as massas de A e B são, respectivamente, iguais a M e m, com M = 5,5.m. Calcule μ, considerando-se que A e B estão na iminência de escorregar.

Resolução:

As forças que agem em A , em repouso em relação ao veículo, e em movimento em relação ao solo com aceleração horizontal a, estão esquematizadas abaixo:

Para o bloco A, temos:

T = M.a => T = 5,5.m.(g/5) => T = 1,1.m.g (1)

Forças que agem no bloco B:

Para o bloco B, temos:

F_NB = m.a => F_NB = m.g/5 (2) e
T = F_at + m.g => T = μ.F_NB + m.g (3).

Observe que fizemos F_at = μ.F_NB = μ.m.g/5, pois B está na iminência de escorregar.

(1) e (2) em (3):

1,1.m.g = μ.m.g/5 + m.g => 
μ.m.g/5 = 1,1.m.g - m.g =>
μ.m.g/5 = 0,1.m.g =>
μ = 0,5

Resposta: 0,5