Cursos do Blog - Eletricidade

Lei de Pouillet. Associação de geradores.
Borges e Nicolau
Considere o circuito constituído de um gerador ligado aos terminais de um resistor. Este circuito é percorrido por uma corrente somente e é denominado circuito simples.

A tensão elétrica entre os polos do  gerador (U = E – r.i) é igual à tensão elétrica no resistor (U = R.i). Portanto, podemos escrever:

E - r.i = R.i

E = (r + R).i

i = E/(r + R)

Esta fórmula que permite calcular a intensidade da corrente elétrica num circuito simples recebe o nome de Lei de Pouillet, em homenagem ao físico francês Claude Pouillet.
Se o gerador estiver ligado a uma associação de resistores, determina-se a resistência equivalente Req e, a seguir, aplica-se a Lei de Pouillet:

i = E/(r+Req)

Se tivermos uma associação de geradores, determinamos a fem equivalente e, a seguir, aplicamos a lei de Pouillet. Exemplos:

1º)

i = 3E/(3r+R)

2º)

i = E/[(r/3)+R]

 
Exercícios básicos

Exercício 1:
Considere o circuito abaixo. Determine as leituras do amperímetro e do voltímetro, considerados ideais.

Exercício 2:
Determine a intensidade da corrente que atravessa o circuito simples esquematizado abaixo. Ao lado do circuito são representadas as curvas características do gerador e do resistor.

Exercício 3:
Para o circuito esquematizado, determine as intensidades das correntes i, i1 e i2.

Exercício 4: 
Determine a leitura do amperímetro ideal inserido no circuito, conforme indicado a seguir. 

Exercício 5: 
Determine a leitura do amperímetro ideal inserido no circuito abaixo.

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Imagem de um objeto extenso. Associação de espelhos planos.

Borges e Nicolau

Imagem de um objeto extenso

Considere um objeto extenso colocado em frente de um espelho plano. Para obtermos a imagem deste objeto  basta aplicar a propriedade de simetria para cada um de seus pontos.

Observe que a imagem tem as mesmas dimensões do objeto e é direita em relação ao objeto.

O espelho plano não inverte a imagem mas troca o lado direito do objeto pelo lado esquerdo e vice-versa.

Associação de espelhos planos

Considere dois espelhos planos dispostos de modo que suas superfícies refletoras formem um certo ângulo α. Quando 360º/α for inteiro, o número N de imagens é dado por:

N = (360º/α) - 1

Se 360º/α for par a fórmula anterior vale qualquer que seja a posição do objeto.
Se 360º/α for ímpar a fórmula vale para o objeto no plano bissetor de α.

Foto 1

Na foto 1 temos α = 90º e observamos 3 imagens.
Conferindo N = (360º/90º) - 1 => N = 4 - 1 => N = 3 imagens

Foto 2

Na foto 2, α = 60º e observamos 5 imagens.
Conferindo N = (360º/60º) - 1 => N = 6 - 1 => N = 5 imagens

Exercícios básicos

Exercício 1:
Obtenha a imagem do objeto ABCD formada pelo espelho plano E.

Exercício 2:
Uma pessoa de altura H está diante de um espelho plano vertical. A representa a cabeça, B seus pés e O os seus olhos.
a) Trace os raios de luz que partem de A e B, sofrem reflexão no espelho e cheguem aos olhos O da pessoa.
b) Prove que o tamanho mínimo do espelho para que a pessoa possa se ver de corpo inteiro não depende de sua distância ao espelho e é igual a H/2.

Exercício 3:
Olhando pelo espelho retrovisor plano de seu automóvel um motorista lê, no pára-choque do caminhão que está atrás, a frase NÃO CORRA. Como esta palavra foi escrita no para-choque?

Exercício 4:
Dois espelhos planos formam entre si um ângulo de 30º. Um pequeno objeto é colocado entre os espelhos. O número de imagens que se forma é igual a:
a) 9  b) 10  c) 11  d) 12  e) 13

Exercício 5:
Um fotógrafo coloca três velas entre dois espelhos planos e consegue obter uma foto onde aparecem no máximo 24 velas. Um valor possível do ângulo entre os espelhos é de:
a) 90º  b) 60º  c) 45º  d) 30º  e) 20º

Cursos do Blog - Mecânica

Aplicando as Leis de Newton

Borges e Nicolau

Leis de Newton

Primeira lei

Um ponto material isolado ou está em repouso ou realiza movimento retilíneo uniforme.

Segunda lei

A resultante das forças aplicadas a um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida:

FR = m.a

Terceira lei

Quando um corpo 1 exerce uma força F12 sobre um corpo 2, este exerce no primeiro outra força F21 de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto.

Exercícios básicos

Exercício 1:
O dispositivo representado na figura, conhecido como máquina de Atwood, é constituído por dois blocos, A e B, de massas m e M, ligados por um fio ideal que passa por uma polia também ideal.

Considere  M = 3,0 kg, m = 2,0 kg e g = 10 m/s².

a) Represente as forças que agem em A e B
b) Aplique a segunda lei de Newton aos blocos e calcule a intensidade da aceleração de A e B e a intensidade da força de tração no fio que envolve a polia
c) A intensidade da força de tração no fio OC

Exercício 2:
Uma caixa escorrega num plano inclinado perfeitamente liso. Seja α o ângulo que o plano inclinado forma com a horizontal (figura a). Na caixa agem as forças : seu peso de intensidade P e a força normal de intensidade FN (figura b). Na figura c a força peso foi decomposta nas componentes Pn perpendicular ao plano inclinado e Pt tangente ao plano.

 Clique para ampliar

Prove que:
a) Pn = P.cosα e Pt = P.senα
b) A caixa escorrega com aceleração de intensidade a = g.senα

Exercício 3:
Considere dois blocos A e B de massas m = 2.0 kg e M = 3,0 kg, respectivamente. O bloco A está apoiado numa plano inclinado perfeitamente liso e é ligado, por um fio ideal, ao bloco B que se move verticalmente. Considere g = 10 m/s². Determine a intensidade da aceleração dos blocos e a intensidade da força de tração no fio.

Exercício 4:
Uma esfera de massa m = 1,0 kg é suspensa por um fio ideal ao teto de um elevador, conforme mostra a figura a. Na figura b representamos as forças que agem na esfera: seu peso de intensidade P e a força de tração de intensidade T.

Sendo g = 10 m/s², determine T nos casos:

a) O elevador está parado.
b) O elevador sobe em movimento uniforme.
c) O elevador sobe acelerado com aceleração a = 2,0 m/s²
d) O elevador desce acelerado com aceleração a = 2,0 m/s²
e) O elevador desce em queda livre (a = g).

Exercício 5:
No interior de um elevador coloca-se uma balança graduada em newtons. Uma pessoa de massa 60 kg está sobre a balança (figura a). As forças que agem na pessoa são: seu peso de intensidade P e a força normal de intensidade FN (figura b). A reação da força normal que age na pessoa está aplicada na balança (figura c).
A balança marca FN.

Sendo g = 10 m/s², determine a indicação da balança  nos casos:
a) O elevador está parado.
b) O elevador sobe em movimento uniforme.
c) O elevador sobe acelerado com aceleração a = 2,0 m/s²
d) O elevador desce acelerado com aceleração a = 2,0 m/s²
e) O elevador desce em queda livre (a = g).

Arte do Blog

 Astronautas - 1969

Cláudio Tozzi

Claudio José Tozzi (São Paulo SP 1944). Pintor. É mestre em arquitetura pela Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da Universidade de São Paulo - FAU-USP.

Em suas primeiras obras, o artista revela a influência da arte pop, pelo uso de imagens retiradas dos meios de comunicação de massa, como na série de pinturas Bandido da Luz Vermelha (1967), na qual remete à linguagem das histórias em quadrinhos. O artista trabalha com temáticas políticas e urbanas, utilizando com freqüência novas técnicas em seus trabalhos, como a serigrafia. Em 1967, seu painel Guevara Vivo ou Morto, exposto no Salão Nacional de Arte Contemporânea, é destruído a machadadas por um grupo radical de extrema direita, sendo posteriormente restaurado pelo artista.

Tozzi viaja a estudos para a Europa em 1969. A partir dessa data, seus trabalhos revelam uma maior preocupação com a elaboração formal e perdem o caráter panfletário que os caracterizava. Começa a desenvolver pesquisas cromáticas na década de 1970.

Nos anos 80, sua produção abre-se a novas temáticas figurativas, como é possível observar nas séries dos papagaios e dos coqueirais. Apresenta também a tendência à geometrização das formas. Na realização dos quadros utiliza um rolo de borracha de superfície reticulada, o que agrega novos aspectos às suas obras, como textura e volumetria. Passa a realizar trabalhos abstratos, nos quais explora efeitos luminosos e cromáticos. Cria painéis para espaços públicos de São Paulo, como Zebra, colocado na lateral de um prédio da Praça da República e outros ainda na Estação Sé do Metrô, em 1979, na Estação Barra Funda do Metrô, em 1989, no edifício da Cultura Inglesa, em 1995; e no Rio de Janeiro, na Estação Maracanã do Metrô Rio, em 1998. (Fonte: Itaú Cultural)

Especial de Sábado

Ganhadores do Premio Nobel de Física

Borges e Nicolau

x

1910

Johannes Diederik van der Waals – "por seu trabalho no estabelecimento da equação de estado para gases e líquidos.".

Johannes Diederik van der Waals (1837-1923), físico holandês 

No estudo do comportamento de um gás perfeito ou gás ideal, considera-se o seguinte modelo:

• as moléculas do gás movimentam-se caoticamente;
• os choques entre as moléculas e contra as paredes do recipiente são perfeitamente elásticos;
• as moléculas não exercem forças entre si, exceto quando colidem;
• as moléculas apresentam volume próprio desprezível em comparação com o volume ocupado pelo gás. As moléculas podem ser consideradas pontos materiais.
Para um gás perfeito, pode-se aplicar a equação de Clapeyron:

p.V = n.R.T

Johannes Diederik van der Waals, distinguido com o  prêmio Nobel de Física de 1910 por seu trabalho no estabelecimento da equação de estado para gases e líquidos, realizou estudos sobre os gases reais, levando em conta dois aspectos:
1) O volume próprio das moléculas que não é desprezível. Portanto, as moléculas ocupam um certo volume no recipiente que contém o gás, isto é, elas não são pontos materiais.
2) As forças de atração existente entre as moléculas, isto é, as moléculas não exercem forças entre si só quando colidem.
Levando-se em conta estes fatores van der Waals estabeleceu para os fluidos reais (gases, vapores e líquidos) uma nova equação, conhecida hoje como Equação de van der Waals.
Para 1 mol de substância, temos a equação:

[(p+(a/V²)].(V-b) = R.T

a e b são constantes para cada gás, denominadas constantes de van der Waals.
O termo a/V² é chamado pressão de coesão e está associado às forças de atração existente entre as moléculas (forças intermoleculares). Van der Waals estabeleceu que a pressão de coesão é inversamente proporcional ao quadrado do volume V, sendo a constante de proporcionalidade. O termo b, chamado covolume, está  associado ao volume ocupado pelas moléculas.
No caso dos gases perfeitos, temos a = 0 e b = 0, resultando a equação de Clapeyron, para 1 mol:

p.V = R.T

Um gás real submetido a altas temperaturas e baixas pressões (gás rarefeito) apresenta um comportamento que se aproxima ao de um gás ideal. De fato, para dada massa de gás, ocupando um grande volume, o termo a/V² é desprezível quando comparado com p e b é também desprezível quando comparado com V. Assim, chega-se à equação de Clapeyron.

Saiba mais. Clique aqui e aqui

Próximo Sábado: Ganhador do Premio Nobel de 1911:
Wilhelm Wien, pela descoberta das leis a respeito da radiação térmica.

Cursos do Blog - Respostas 24/08

Gerador Elétrico. Força eletromotriz. Equação do gerador. Curva característica de um gerador

Borges e Nicolau
 
Exercicio 1:
Um gerador elétrico possui força eletromotriz E = 12 V e resistência interna
r = 2,0 Ω.
a) Qual é a intensidade da corrente elétrica que percorre o gerador quando a tensão entre seus pólos é U = 8,0 V?
b) Sendo i = 4,0 A a intensidade da corrente elétrica que percorre o gerador, qual é a tensão elétrica entre seus pólos?.
 
Respostas: a) 2,0 A; b) 4,0 V

Exercicio 2:
Um amperímetro ideal é ligado aos pólos de uma bateria de força eletromotriz
E = 6.0 V e resistência interna r = 1,0 Ω. Qual é a leitura do amperímetro?
DICA: O amperímetro ideal tem resistência elétrica nula. Ao ligá-lo aos pólos do gerador, este fica em curto-circuito.
 
Resposta: 6,0 A

Exercicio 3:
Um voltímetro ideal é ligado aos pólos de uma bateria de força eletromotriz
E = 6.0 V e resistência interna r = 1,0 Ω. Qual é a leitura do voltímetro?
DICA: O voltímetro ideal tem resistência infinitamente grande. Ao ligá-lo aos pólos do gerador, este fica em circuito aberto.

Resposta: 6,0 V

Exercicio 4:
É dada a curva característica de um gerador. Determine:
a) a força eletromotriz E;
b) a resistência interna r;
c) a intensidade da corrente de curto-circuito.
 

Respostas: a) 24 V; b) 4,0 Ω; c) 6,0 A

Exercicio 5:
O gráfico abaixo representa a curva característica de um gerador. Determine:
a) a força eletromotriz E;
b) a resistência interna r;
c) a intensidade da corrente de curto-circuito.
 

Respostas: a) 36 V; 3,0 Ω; c) 12 A

Cursos do Blog - Respostas 23/08

Espelho plano - Campo visual

Borges e Nicolau

Exercício 1:
A distância entre um ponto objeto P e o correspondente ponto imagem P’, fornecido por um espelho plano é de 30 cm. Qual é a distância do ponto objeto P ao espelho?

Resposta: 15 cm

Exercício 2:
Dois pontos A e B são colocados na frente de um espelho plano, conforme mostra a figura. Determine:
a) a distância entre A e a imagem B’ do ponto B.
b) a distância entre B e a imagem A’ do ponto A.

Respostas: a) 30 cm; b) 30 cm

Exercício 3:
Maria posiciona-se num ponto A diante de um espelho plano. Por reflexão no espelho Maria consegue ver a imagem de Pedrinho posicionado no ponto B?

Resposta: Maria não consegue ver a imagem de Pedrinho

Exercício 4:
Uma barata se desloca numa reta diante de um espelho plano, conforme a figura. Qual é a distância que a barata percorre dentro do campo visual do observador O? O lado de cada quadradinho é igual a 2,0 cm. 

Resposta: 30 cm

Exercicio 5:
Um ponto objeto P está diante de um espelho plano. Este sofre uma translação passando da posição (1) para a posição (2). Qual é a distância entre a posição inicial (P’) e a posição final (P”) do ponto imagem? O lado de cada quadradinho é igual a 2,0 cm.

 

Resposta: 12 cm

Cursos do Blog - Respostas 22/08

Aplicando as Leis de Newton

Borges e Nicolau

Exercício 1:

Dois blocos A e B de massas m e M, respectivamente, estão apoiados numa superfície horizontal perfeitamente lisa. Uma força horizontal constante de intensidade F é aplicada ao bloco A.

a) O que ocorre com o peso e força normal que agem em cada bloco?

b) Sendo f a intensidade da força que A exerce em B, qual é a intensidade da força que B exerce em A?

c) Represente todas as forças que agem nos blocos A e B, assim como a aceleração que eles adquirem.

d) Qual é a intensidade da força resultante que age em A e em B?

e) Aplique a cada um dos blocos a segunda lei de Newton, também chamada Princípio Fundamental da Dinâmica (PFD) e obtenha duas equações escalares, relacionando as intensidades das forças resultantes e da aceleração.

f) Calcule a intensidade da aceleração a e a intensidade da força f, considerando 

F = 12 N, m = 1,0 kg e M = 2,0 kg.

Respostas:
a) Como o movimento é horizontal, não há aceleração na vertical e portanto, o peso e força normal que agem em cada bloco se equilibram.
b) A intensidade da força que B exerce em A é também igual a f pela terceira lei de Newton.
c) 

d) Em A: F – f; em B: f
e) PFD (A): F – f = m.a => PFD (B): f = M.a
f) a = 4,0 m/s²; f = 8,0 N

Exercício 2:

Dois blocos A e B de massas m = 1.0 kg  e M = 2,0 kg, respectivamente, estão apoiados numa superfície horizontal perfeitamente lisa e ligados por um fio ideal. Uma força horizontal constante de intensidade F = 12 N é aplicada ao bloco B. determine a intensidade da aceleração dos blocos e a intensidade da força de tração no fio.

Respostas: 4,0 m/s²; 4,0 N

Exercício 3:

Considere dois  blocos A e B de massas m = 2.0 kg  e M = 3,0 kg, respectivamente. O bloco A está  apoiado numa superfície horizontal perfeitamente lisa e é ligado, por um fio ideal, ao bloco B que se move verticalmente. Considere g = 10 m/s². Determine a intensidade da aceleração dos blocos e a intensidade da força de tração no fio.

Respostas: 6,0 m/s²; 12 N

Exercício 4:

O bloco B, apoiado numa mesa horizontal e perfeitamente lisa, está ligado por meio de dois fios ideais aos blocos  A e C. A aceleração do bloco B é para a direita e tem intensidade a = 2,0 m/s². As massas de A e B são respectivamente 1,0 kg e 2,0 kg e g = 10 m/s². Determine as intensidades das forças de tração nos fios e a massa do bloco C.

Respostas: 12 N; 16 N; 2,0 kg

Exercício 5:

Para o sistema de blocos, considere a inexistência de atritos. As massas de A, B e C são, respectivamente, 2,0 kg, 1,0 kg e 3,0 kg. Seja g = 10 m/s². Determine a aceleração dos blocos e a intensidade de tração no fio que liga A e C e a intensidade da força que A exerce em B.

 

Respostas: 5,0 m/s²; 15 N; 5,0 N

Física animada

Caiu no vestibular

A gravidade e o peixe

(UFAM)
Após estudar o conceito de empuxo, um aluno do Ensino Médio perguntou ao seu professor de Física: “Professor, se a intensidade do campo gravitacional da Terra aumentar: o que acontecerá com um peixe totalmente submerso e em repouso?”
A resposta correta dada pelo professor ao estudante é:

a) O peixe irá afundar.
b) O peixe irá flutuar até a superfície.
c) O peixe permanecerá na mesma profundidade.
d) O peixe será esmagado pelo aumento da aceleração da gravidade.
e) O peixe será esmagado pelo aumento da pressão exercida pela água.

Resolução:

As forças que agem no peixe são:
 

• o peso de intensidade P = m.g = dpeixe.Vpeixe.g  e
• o empuxo  de intensidade E = dágua.Vimerso.g = dágua.Vpeixe.g

Estando em repouso, as intensidades das forças são iguais (E = P). Impondo esta condição haverá o cancelamento do g, mostrando que o peixe permanece em equilíbrio, independentemente do aumento no valor da aceleração da gravidade.
Da condição de equilíbrio resulta que a densidade do peixe é igual à densidade da água.

Resposta: C

Observações: 

Se mecanismos internos do peixe produzirem aumento de seu volume, como o peso P permanece o mesmo, teremos E > P ou dágua > dpeixe.
O peixe sobe acelerado.

Se o volume do peixe diminuir, resulta E < P ou dágua < dpeixe. 
O peixe desce acelerado.

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Gerador Elétrico. Força eletromotriz. Equação do gerador. Curva característica de um gerador

Borges e Nicolau

Geradores  Elétricos

São dispositivos que fornecem energia elétrica aos circuitos onde são inseridos. Este fornecimento de energia elétrica se dá às custas de outra forma de energia. A bateria é um exemplo de gerador elétrico. Ela transforma energia química em energia elétrica.
A resistência elétrica dos materiais condutores que constituem um gerador é chamada resistência interna do gerador, sendo indicada por r.
Um gerador elétrico é ideal quando sua resistência interna é nula (r = 0).
A tensão elétrica ou a ddp entre os pólos de um gerador ideal é indicada por E e recebe o nome de força eletromotriz (fem).
Abaixo está a representação de um gerador ideal. Note que a corrente elétrica convencional atravessa o gerador no sentido do pólo negativo para o pólo positivo (Para lembrar: entra pelo – e sai pelo +).

Um gerador real, isto é, um gerador cuja resistência interna não é nula (r ≠ 0) é representado conforme o esquema abaixo.

A tensão U entre os pólos de um gerador real é igual à tensão que teríamos se ele fosse ideal (E) menos a tensão na resistência interna (ri). Assim, podemos escrever a chamada EQUAÇÃO CARACTERÍSTICA DO GERADOR:

U = E - ri

Gerador em circuito aberto

Dizemos que um gerador está em circuito aberto quando não alimenta nenhum circuito elétrico externo. Nestas condições não passa corrente elétrica pelo gerador
(i = 0). Da equação característica do gerador, resulta:

U = E

Gerador em curto-circuito

Dizemos que um gerador está em curto-circuito quando seus pólos são ligados por um fio de resistência elétrica nula.

Nestas condições, a tensão entre os pólos do gerador é nula (U = 0) e a corrente elétrica que percorre o gerador é denominada corrente de curto circuito (iCC). Da equação característica do gerador, resulta:

U = E - ri => 0 = E - ricc

icc = E/r

Curva característica de um gerador

De U = E – ri, com E e r constantes concluímos que o gráfico U x i é uma reta inclinada decrescente em relação aos eixos U e i. O ponto A do gráfico tem coordenadas i = 0 e U = E e o ponto B tem coordenadas U = 0 e i = iCC = E/r.

Exercícios básicos
 
Exercicio 1:
Um gerador elétrico possui força eletromotriz E = 12 V e resistência interna
r = 2,0 Ω.
a) Qual é a intensidade da corrente elétrica que percorre o gerador quando a tensão entre seus pólos é U = 8,0 V?
b) Sendo i = 4,0 A a intensidade da corrente elétrica que percorre o gerador, qual é a tensão elétrica entre seus pólos?.
 
Exercicio 2:
Um amperímetro ideal é ligado aos pólos de uma bateria de força eletromotriz
E = 6.0 V e resistência interna r = 1,0 Ω. Qual é a leitura do amperímetro?
DICA: O amperímetro ideal tem resistência elétrica nula. Ao ligá-lo aos pólos do gerador, este fica em curto-circuito.
 
Exercicio 3:
Um voltímetro ideal é ligado aos pólos de uma bateria de força eletromotriz
E = 6.0 V e resistência interna r = 1,0 Ω. Qual é a leitura do voltímetro?
DICA: O voltímetro ideal tem resistência infinitamente grande. Ao ligá-lo aos pólos do gerador, este fica em circuito aberto.

Exercicio 4:
É dada a curva característica de um gerador. Determine:
a) a força eletromotriz E;
b) a resistência interna r;
c) a intensidade da corrente de curto-circuito.
 

Exercicio 5:
O gráfico abaixo representa a curva característica de um gerador. Determine:
a) a força eletromotriz E;
b) a resistência interna r;
c) a intensidade da corrente de curto-circuito.
 

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Espelho plano - Campo visual

Borges e Nicolau

Espelho plano
 
É uma superfície plana na qual o fenômeno predominante é a reflexão regular da luz.

Imagem de um ponto num espelho plano

Um ponto P é colocado diante de um espelho plano. Considere dois raios de luz PI e PJ que partem de P e incidem no espelho. Lembrando que o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência, construímos os correspondentes raios refletidos cujos prolongamentos encontram-se num ponto P’. Estes raios incidem na vista de um observador e para ele parecem originar-se em P’. O observador vê P’. O ponto P é o vértice de um feixe que incide no espelho, sendo denominado ponto objeto. P’ é o vértice de um feixe que emerge do espelho, sendo denominado ponto imagem.

Quando os raios que definem o vértice do feixe se encontram efetivamente dizemos que o ponto tem natureza real. 

Quando os raios se encontram por meio de prolongamentos, dizemos que o ponto tem natureza virtual.

Assim, P é um ponto objeto real e P’ ponto imagem virtual. Portanto: no espelho plano objeto e imagem têm naturezas opostas.

Observe que os  triângulos POI e P’OI são congruentes.  Concluímos então que PO = P’O, isto é: P e P’ são simétricos em relação à superfície do espelho.

Campo visual de um espelho plano

Ao olhar para a superfície refletora de um espelho, um observador O vê, por reflexão, uma  certa região do espaço. Esta região é chamada campo visual do espelho,  em relação ao observador O. O campo visual depende das dimensões do espelho e da posição do observador.

Para se obter o campo visual deve-se determinar a imagem O’ do olho do observador e unir O’ com os extremos do espelho.

Exercícios básicos
 
Exercício 1:
A distância entre um ponto objeto P e o correspondente ponto imagem P’, fornecido por um espelho plano é de 30 cm. Qual é a distância do ponto objeto P ao espelho?

Exercício 2:
Dois pontos A e B são colocados na frente de um espelho plano, conforme mostra a figura. Determine:
a) a distância entre A e a imagem B’ do ponto B.
b) a distância entre B e a imagem A’ do ponto A.

Exercício 3:
Maria posiciona-se num ponto A diante de um espelho plano. Por reflexão no espelho Maria consegue ver a imagem de Pedrinho posicionado no ponto B?

Exercício 4:
Uma barata se desloca numa reta diante de um espelho plano, conforme a figura. Qual é a distância que a barata percorre dentro do campo visual do observador O? O lado de cada quadradinho é igual a 2,0 cm. 

Exercicio 5:
Um ponto objeto P está diante de um espelho plano. Este sofre uma translação passando da posição (1) para a posição (2). Qual é a distância entre a posição inicial (P’) e a posição final (P”) do ponto imagem? O lado de cada quadradinho é igual a 2,0 cm.

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Aplicando as Leis de Newton

Borges e Nicolau

Leis de Newton

Primeira lei

Um ponto material isolado ou está em repouso ou realiza movimento retilíneo uniforme.

Segunda lei

A resultante das forças aplicadas a um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida:

FR = m.a

Terceira lei

Quando um corpo 1 exerce uma força F12 sobre um corpo 2, este exerce no primeiro outra força F21 de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto.

Exercícios básicos

Exercício 1:

Dois blocos A e B de massas m e M, respectivamente, estão apoiados numa superfície horizontal perfeitamente lisa. Uma força horizontal constante de intensidade F é aplicada ao bloco A.

a) O que ocorre com o peso e força normal que agem em cada bloco?

b) Sendo f a intensidade da força que A exerce em B, qual é a intensidade da força que B exerce em A?

c) Represente todas as forças que agem nos blocos A e B, assim como a aceleração que eles adquirem.

d) Qual é a intensidade da força resultante que age em A e em B?

e) Aplique a cada um dos blocos a segunda lei de Newton, também chamada Princípio Fundamental da Dinâmica (PFD) e obtenha duas equações escalares, relacionando as intensidades das forças resultantes e da aceleração.

f) Calcule a intensidade da aceleração a e a intensidade da força f, considerando 

F = 12 N, m = 1,0 kg e M = 2,0 kg.

Exercício 2:

Dois blocos A e B de massas m = 1.0 kg  e M = 2,0 kg, respectivamente, estão apoiados numa superfície horizontal perfeitamente lisa e ligados por um fio ideal. Uma força horizontal constante de intensidade F = 12 N é aplicada ao bloco B. determine a intensidade da aceleração dos blocos e a intensidade da força de tração no fio.

Exercício 3:

Considere dois  blocos A e B de massas m = 2.0 kg  e M = 3,0 kg, respectivamente. O bloco A está  apoiado numa superfície horizontal perfeitamente lisa e é ligado, por um fio ideal, ao bloco B que se move verticalmente. Considere g = 10 m/s². Determine a intensidade da aceleração dos blocos e a intensidade da força de tração no fio.

Exercício 4:

O bloco B, apoiado numa mesa horizontal e perfeitamente lisa, está ligado por meio de dois fios ideais aos blocos  A e C. A aceleração do bloco B é para a direita e tem intensidade a = 2,0 m/s². As massas de A e B são respectivamente 1,0 kg e 2,0 kg e g = 10 m/s². Determine as intensidades das forças de tração nos fios e a massa do bloco C.

Exercício 5:

Para o sistema de blocos, considere a inexistência de atritos. As massas de A, B e C são, respectivamente, 2,0 kg, 1,0 kg e 3,0 kg. Seja g = 10 m/s². Determine a aceleração dos blocos e a intensidade de tração no fio que liga A e C e a intensidade da força que A exerce em B.