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Calorimetria (II)

Borges e Nicolau

Princípio geral das trocas de calor

Se dois ou mais corpos trocam calor entre sí, a soma algébrica das quantidades de calor trocadas pelos corpos, até o estabelecimento do equilíbrio térmico, é nula.

QA + QB + QC +... = 0

Equação fundamental da calorimetria

Q = m.c.Δθ

Em que m é a massa, c é o calor específico e Δθ é a variação de temperatura.

O calor específico (c) de uma substância mede numericamente a quantidade de calor que faz variar em 1 ºC a temperatura da massa de
1 g da substância.

Unidade usual: cal/g.ºC

Δθ = θf - θi

Aumento de temperatura => calor recebido

θf > θi => Δθ > 0 => Q > 0

Diminuição de temperatura => calor cedido

θf < θi => Δθ < 0 => Q < 0

Exercício resolvido:

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Experimento de laboratório 

Um estudante misturou num calorímetro 20 g de um líquido A, de calor específico 0,056 cal/g.ºC, a 160 ºC, com 28 g de um líquido B, de calor específico 1,0 cal/g.ºC, a 30 ºC. Supondo que não houve troca de calor entre os líquidos e o calorímetro, qual foi a temperatura de equilíbrio térmico θf  registrada pelo estudante?

Resolução:

Do Princípio geral das trocas de calor:

QA + QB = 0

mA.cA.ΔθA + mB.cB.ΔθB = 0

20.0,056.(θf - 160) + 28.1,0.(θf - 30) = 0

1,12.(θf - 160) + 28.(θf - 30) = 0
1,12.θf - 179,2 + 28.θf - 840 = 0
29,12.θf - 1019,2 = 0

θf = 35 ºC

Exercícios básicos

Exercício 1:
Num recipiente de capacidade térmica 200 cal/ºC, coloca-se 500 g de água a 20 0C e a seguir um bloco de cobre de massa 1000 g a 100 ºC. Calcule a temperatura final de equilíbrio térmico. Admita trocas de calor apenas entre o recipiente, a água e o cobre.

Dados:
calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
calor específico do cobre: 0,094 cal/g.ºC

Exercício 2:
Num calorímetro de capacidade térmica 20 cal/ºC e a 20 ºC, colocam-se 40 g de água a 80 ºC. Sendo 1,0 cal/g.ºC o calor específico da água, determine a temperatura final de equilíbrio térmico.

Exercício 3:
Misturam-se massas diferentes (m1 e m2) de uma mesma substância, em temperaturas diferentes (θ1 e θ2). Prove que a temperatura final θ de equilíbrio é dada por:

Exercício 4:

Misturam-se massas iguais (m1 = m2) de uma mesma substância, em temperaturas diferentes (θ1 e θ2). Prove que a temperatura final θ de equilíbrio é dada por:

Exercício 5:

Um calorímetro contém 100 g de água, estando o conjunto à temperatura ambiente de 25 ºC. Coloca-se no calorímetro mais 100 g de água a 45 ºC. Estabelecido o equilíbrio térmico, é atingida a temperatura final de 30 ºC. Qual é a capacidade térmica do calorímetro? É dado o calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC