Desafio de Mestre (Especial)

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Bloco num plano inclinado

Borges e Nicolau

Um bloco homogêneo de peso P = 10 N está apoiado num plano inclinado de um ângulo α tal que: senα = 0,6 e cosα = 0,8. A seção transversal do bloco é um quadrado de lado a. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é μ = 0,5. Qual é o valor máximo da intensidade F da força horizontal, aplicada em B, de modo que o bloco não escorregue para cima e nem tombe em torno de A?

Orientação para a resolução:

• Decomponha o peso P do bloco nas componentes:
Pt = Psenα e Pn = Pcosα.

• Decomponha a força F numa componente paralela ao plano inclinado (Fcosα) e numa componente perpendicular ao plano inclinado (Fsenα).

• Represente a força de atrito, considerando que o bloco tende a escorregar para cima. O valor máximo de F corresponde à iminência de subir. Neste caso, Fat = μFN. Imponha resultante nula.

• Ao estudar o tombamento, considere que o máximo valor de F corresponde ao bloco na iminência de tombar em torno de A. Nestas condições, a força normal FN passa pelo ponto A. Imponha soma algébrica dos momentos nula, em relação ao ponto A.

Sábado (04/09) apresentaremos a solução.