Seção nova

Sobre o Desafio de Mestre Especial

Hoje iniciamos uma nova seção no Blog com exercícios especialmente selecionados para ajudar os estudantes de nível médio a enfrentar desafios.

Os exercícios terão orientação para a resolução e darão um prêmio (livro) ao primeiro leitor que apresentar a solução correta.

Posto isto, leia atentamente o enunciado do exercício abaixo, siga as instruções e ganhe o prêmio.

Boa sorte.

Borges e Nicolau

Desafio de Mestre (Especial)

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Bloco num plano inclinado

Borges e Nicolau

Um bloco homogêneo de peso P = 10 N está apoiado num plano inclinado de um ângulo α tal que: senα = 0,6 e cosα = 0,8. A seção transversal do bloco é um quadrado de lado a. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é μ = 0,5. Qual é o valor máximo da intensidade F da força horizontal, aplicada em B, de modo que o bloco não escorregue para cima e nem tombe em torno de A?

Orientação para a resolução:

• Decomponha o peso P do bloco nas componentes:
Pt = Psenα e Pn = Pcosα.

• Decomponha a força F numa componente paralela ao plano inclinado (Fcosα) e numa componente perpendicular ao plano inclinado (Fsenα).

• Represente a força de atrito, considerando que o bloco tende a escorregar para cima. O valor máximo de F corresponde à iminência de subir. Neste caso, Fat = μFN. Imponha resultante nula.

• Ao estudar o tombamento, considere que o máximo valor de F corresponde ao bloco na iminência de tombar em torno de A. Nestas condições, a força normal FN passa pelo ponto A. Imponha soma algébrica dos momentos nula, em relação ao ponto A.

Sábado (04/09) apresentaremos a solução.

Fenômenos periódicos

Período e Frequência

Borges e Nicolau

Duas grandezas são associadas a fenômenos que se repetem em intervalos de tempos iguais, também conhecidos como fenômenos periódicos: Período e Frequência.

Nas figuras acima vamos desprezar atritos. O pêndulo abandonado em A oscila até B e retorna ao ponto A. O intervalo de tempo de duração desse movimento (ciclo) é chamado de período e é representado pela letra T.

Período (T) é o menor intervalo de tempo de repetição de um fenômeno, isto é, o intervalo de tempo de duração de um ciclo.

Imagine que o período de oscilação de um pêndulo seja 0,2 s. Você facilmente conclui que em 1 s o pêndulo realizou 5 oscilações.

O número de oscilações (ciclos) realizados na unidade de tempo é chamado de frequência e representado pela letra f.

Frequência (f) é o número de vezes que um fenômeno se repete (número de ciclos) na unidade de tempo.

Assim podemos escrever:

f = número de ciclos (n) / intervalo de tempo (Δt)

Para n=1 (1 ciclo) o intervalo de tempo correspondente é

o período (Δt = T).

Assim, resulta: f = 1 / T ou f.T = 1

Período e frequência são grandezas inversas, conhecida uma delas a outra está determinada.

No Sistema Internacional de Unidades (SI) o período (T) é medido em segundo (s). A frequência é medida em 1 / s ou (s^-1), grandeza que recebe o nome de hertz (Hz).

Os fenômenos periódicos realizam ciclos ou rotações. Por isso, é comum nos referirmos à unidade hertz, falando em ciclos por segundo (cps) ou rotações por segundo (rps). Uma unidade de frequência muito usada é rotações por minuto (rpm).

Convém lembra que o movimento circular uniforme (MCU) é um movimento periódico. O período é o intervalo de tempo que corresponde a uma volta completa. A frequência é o número de voltas descritas na unidade de tempo.

Arte do Blog

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Meninos com cordeiro

Borges e Nicolau

No quadro de Cândido Portinari há um menino plantando bananeira, brincadeira comum na infância, mas que requer habilidade.

O menino retratado está apoiado apenas em uma das mãos, posição que necessita um posicionamento preciso do centro de gravidade do corpo, situado aproximadamente ao redor do umbigo.

Para que o equilíbrio seja mantido a reta vertical que contém o centro de gravidade deve passar pela base de apoio, no caso a mão espalmada. A parte sombreada mostra o campo de variação do centro de gravidade.

Candido Portinari tinha grande apreço pelo Brasil e pelos problemas sociais do país e isso ficou retratado em sua obra. Mas também tinha uma visão doce e poética da infância, das brincadeiras e das festas populares que tanto marcam a vida dos brasileiros.

Saiba mais sobre Cândido Portinari aqui. .

Leituras do Blog

O ano-luz

Os astrônomos, tendo em vista a ordem de grandeza das distâncias entre os astros no universo, criaram uma unidade maior que as usuais (metro e quilômetro) para medi-las: o ano-luz. Para isso, basearam-se na velocidade da luz no vácuo.

Ano-luz é a distância que a luz percorre no vácuo em um ano.

Para se ter uma idéia de quanto é grande essa unidade, basta dizer que ela corresponde a quase 10 trilhões de quilômetros, isto é, 10.000.000.000.000 de quilômetros.

Assim, quando dizemos que uma estrela está, por exemplo, a 400 mil anos-luz da Terra, significa que a luz desta estrela leva 400 mil anos para chegar até nós.

Então, ao admirarmos o céu estrelado, estaremos na verdade olhando para o passado, pois a luz que estamos recebendo abandonou a fonte há milhares e milhares de anos. Quantos daqueles astros que observamos já estarão extintos, embora ainda presentes no firmamento?
(Do livro “ O Mundo da Cores” de Paulo Toledo Soares)

Saiba mais. Clique aqui

Pense & Responda

Gilberto Gil - Seu Olhar

Questão 1. (ENEM)

SEU OLHAR

(Gilberto Gil)

Na eternidade

Eu quisera ter

Tantos anos-luz

Quantos fosse precisar

Pra cruzar o túnel

Do tempo do seu olhar

Gilberto Gil usa na letra da música a palavra composta anos-luz. O sentido prático, em geral, não é obrigatoriamente o mesmo que na ciência. Na Física, um ano luz é uma medida que relaciona a velocidade da luz e o tempo de um ano e que, portanto, se refere a:

(A) tempo.

(B) aceleração.

(C) distância.

(D) velocidade.

(E) luminosidade.


Questão 2. (Fuvest-SP)

Uma estrela emite radiação que percorre a distância de 1 bilhão de anos-luz, até chegar à Terra e ser captada por um telescópio. Isto quer dizer que:

(A) A estrela está a 1 bilhão de quilômetros da Terra.

(B) Daqui a 1 bilhão de anos, a radiação da estrela não será mais observada na Terra.

(C) A radiação recebida hoje na Terra foi emitida pela estrela a 1 bilhão de anos.

(D) Hoje, a estrela está a 1 bilhão de anos- luz da Terra.

(E) Quando a radiação foi emitida pela estrela, ela tinha a idade de 1 bilhão de anos.

Estou nesse mood

Desafio de Mestre

Espelho convexo

Borges e Nicolau
Num espelho esférico convexo de vértice V, foco principal F e centro de curvatura C, incidem os raios r e s, conforme indica figura. Refaça o esquema dado numa folha de papel e desenhe os correspondentes raios refletidos.

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Resolução do Desafio de Mestre (Espelho convexo)

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Desafio de Mestre

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Espelho Convexo

Borges e Nicolau

Copie a figura e desenhe os raios de luz refletidos pelo espelho.

Óptica geométrica

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Luz incidente em espelhos esféricos

Casos particulares

Borges e Nicolau

Quando o raio de luz incide em uma direção qualquer, o raio refletido passa por um foco secundário F' que está na intersecção do eixo secundário com o plano focal. O eixo secundário é paralelo ao raio de luz incidente, passando pelo centro de curvatura C do espelho. O plano focal é perpendicular ao eixo principal e passa pelo foco principal F.

Desafio de Mestre

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Espelho Côncavo

Borges e Nicolau

Copie a figura e desenhe o raio de luz refletido pelo espelho.

Arquimedes

Arquimedes de Siracusa

Pintura de Domenico Fetti (1620)

Arquimedes de Siracusa

Borges e Nicolau

Arquimedes nasceu em Siracusa, na Sicília em 287 aC e morreu também em Siracusa, em 212 aC. Siracusa pertencia à região chamada Magna Grécia. Realizou seus estudos em Alexandria e deixou para a humanidade inúmeras invenções e descobertas. Seu pai, Fídias, era astrônomo, passando à história por ser o pai de Arquimedes, mas certamente contribuiu para despertar a curiosidade daquele que viria a ser um dos maiores desvendadores dos segredos naturais de todos os tempos. Em certa fase da vida Arquimedes visitou o Egito, onde inventou um sistema capaz de transportar água a pontos mais elevados, chamado Parafuso de Arquimedes, ainda utilizado nos dias atuais.

Ao contemplar o tratado de Estática de Arquimedes, que abrangia desde os princípios fundamentais relativos ao centro de gravidade até às alavancas, o rei Hierão, de Siracusa, teria dito: "Acharei de hoje em diante possível tudo quanto me disser Arquimedes!"

Tal afirmativa, partindo do rei, fez com que Arquimedes replicasse: "Dêem-me um ponto de apoio e, com a minha alavanca, erguerei o mundo".

Gravura alusiva à afirmação de Arquimedes

Para continuar a maravilhar o rei, Arquimedes movimentou um navio carregado com sua força muscular, que não era grande, multiplicada por um sistema de polias, conhecido como talha, amplamente utilizado até hoje.

Também é atribuido a Arquimedes o uso de espelhos côncavos para incendiar as velas dos navios romanos invasores. Tal fato é possível, mas pouco provável em face aos recursos tecnológicos da época. Os espelhos eram de bronze, sendo seu polimento feito com areia.

Por falar em lendas, a mais famosa em relação ao sábio e relatada pelo arquiteto romano Vitrúvio, no século I dC, diz que o rei Hierão mandou fazer uma coroa de ouro. Como a coroa não brilhasse como era esperado e dando ouvidos aos boatos de que o ourives teria usado menos ouro do que o rei pedira, Hierão convocou Arquimedes que já era um famoso filósofo, como eram conhecidos estudiosos e cientistas. 

Consultado sobre a composição da coroa, Arquimedes foi pensar na banheira. Dizem que ele costumava passar horas entretido com questões filosóficas mergulhado em água morna e sais de banho. Ao ver a água transbordar quando entrou na banheira, Arquimedes teve um momento de inspiração e vislumbrou a solução do problema. Entusiasmado, saiu correndo, nu pelas ruas de Siracusa, gritando “Eureka, Eureka!”, que em grego quer dizer “Descobri, descobri!”.

Pois saibam que nesse instante nasceu o que hoje conhecemos como "Princípio de Arquimedes" (referente à força que age sobre qualquer corpo mergulhado num líquido: o empuxo).

Arquimedes mergulhou a coroa num recipiente completamente cheio de água e mediu o volume derramado. A seguir, mergulhou blocos de ouro e prata com pesos iguais ao da coroa e mediu as quantidades que transbordaram. O volume transbordado pela coroa ficou entre os volumes derramados pelos blocos de ouro e prata, provando que o ourives não tinha sido honesto.

Arquimedes foi coberto de glória pelo seu feito. Não vamos falar do triste destino do ourives. Não vale a pena.

Galileu Galilei, contestou essa versão, sugerindo que Arquimedes teria solucionado o problema usando uma balança hidrostática.

Siga os links:

Para saber mais. (aqui)

Os mitos dos cientistas e suas controvérsias, de Rodrigo Moura e João Batista Garcia Canalle, Revista Brasileira de Ensino de Física, vol. 23, no 2, Junho, 2001. (aqui)

Alavanca de Arquimedes (aqui)

Desafio de Mestre

International Junior Science Olympiad (IJSO)

Dois cilindros, A sólido e fechado e B aberto em sua parte superior, cuja parte vazia tem o mesmo volume de A, são pendurados num dinamômetro conforme indica o esquema a. Nestas condições, o dinamômetro registra 3N. O cilindro A é imerso num recipiente contendo água e o dinamômetro passa a indicar 2N (esquema b).

Preenchendo-se o cilindro B com água, o dinamômetro volta a marcar 3N (esquema c). São dados a densidade da água, 1kg/L, e a aceleração da gravidade, 10m/s².

Pode-se afirmar que:

a) a força que a água exerce no cilindro A tem intensidade 2N.

b) a força que a água exerce no cilindro A tem intensidade 3N.

c) o volume do cilindro A é de 100cm³.

d) o volume do cilindro A é de 200cm³.

e) Se a experiência fosse feita com mesmo material, mas utilizando-se álcool no lugar de água, os valores registrados pelo dinamômetro no esquema b seriam iguais.

Pense & Responda

Hidrostática

Borges e Nicolau

Questão 1
Uma esfera de volume V, constituída de um material de densidade D, flutua parcialmente imersa num líquido de densidade d. Seja v a parte do volume da esfera que está imersa no líquido. Determine a relação d/D em função de v e V.

Questão 2
Retome a questão anterior. Se o sistema fosse levado à Lua onde a aceleração da gravidade é seis vezes menor do que a aceleração da gravidade na Terra, qual seria a relação d/D?

Questão 3
Retome a questão 2. Qual seria a relação d/D se a esfera estivesse em equilíbrio totalmente imersa no líquido e sem tocar o fundo do recipiente?

Questão 4
Dois cubos idênticos flutuam em líquidos A e B, conforme indica a figura. Qual dos líquidos tem maior densidade?

Questão 5
Um recipiente completamente cheio de água é colocado sobre uma balança que registra o valor 10 N ( figura a ). Uma esfera de peso 2 N é colocada na água e passa a flutuar parcialmente imersa( figura b). O volume de água extravasado é recolhido, sendo afastado do recipiente. Qual é a leitura da balança nesta nova situação?
 

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Desafio de Mestre

Cadê a imagem?

Borges e Nicolau
Um objeto retilíneo AB é colocado diante de um espelho esférico côncavo, paralelamente ao eixo principal, conforme indica a figura. C, F e V são, respectivamente, o centro de curvatura, o foco principal e o vértice do espelho. Refaça a figura numa folha de papel e obtenha a correspondente imagem A’B’.

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Pense & Responda

Espelho côncavo

Borges e Nicolau

Questão 1
O farol de um carro é constituído essencialmente de um espelho esférico côncavo e de uma pequena lâmpada L. Sejam: V o vértice do espelho, F o foco principal e C o centro de curvatura do espelho.

Para que o farol funcione bem, onde deve ser colocado o filamento da lâmpada L? Em V, F ou C? Faça o esquema correspondente.


Questão 2
Um espelho esférico de vértice V, foco principal F e centro de curvatura C é utilizado para queimar um pequeno pedaço de papel, concentrando a luz solar. O espelho é côncavo ou convexo? Onde deve ser colocado o pedacinho de papel? Em V, F ou C? Faça o esquema correspondente.


Questão 3
A imagem de um objeto, formada por um espelho esférico, é virtual e direita. O espelho é côncavo ou convexo? Analise os casos:

• A imagem é menor do que o objeto

• A imagem é maior do que o objeto


Questão 4
Um objeto é deslocado do centro de curvatura C até o foco principal F de um espelho esférico côncavo. A correspondente imagem se desloca de:

a) F a C

b) C ao infinito

c) F até a superfície do espelho.

Qual é a alternativa está correta?

Óptica geométrica

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Lembrete: Espelho Côncavo

Borges e Nicolau

Observe nas figuras objetos posicionados antes do centro de curvatura C, entre C e o foco principal F e entre F e o vértice V. As imagens fornecida pelo espelho côncavo são, respectivamente, real, invertida e menor; real invertida e maior; virtual, direita e maior.

Pense e Responda

Espelho convexo

Borges e Nicolau
1) Você observa a imagem de seu rosto num espelho esférico convexo. Afastando-se o espelho de seu rosto, a imagem que você vê:

• Aumenta ou diminui de tamanho?

• É sempre invertida ou sempre direita?

• Afasta-se ou aproxima-se do espelho?

2) Uma pequena lâmpada L é colocada em frente da superfície refletora de um espelho esférico convexo, de vértice V, foco principal F e centro de curvatura C. A imagem de L, formada pelo espelho, localiza-se em que ponto: A, B, D, E ou G?
x

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Empuxo

A balança acima foi projetada especialmente para a experiência que vamos realizar. 

No prato do lado esquerdo colocamos um recipiente cheio de água e no prato do lado direito um peso de metal. O sistema está em equilíbrio.

Em seguida colocamos um corpo esférico no recipiente com água. Parte da água tranborda e é recolhida. O sistema já não está em equilíbrio, o peso do corpo esférico faz com que o lado esquerdo da balança, mais pesado, desça.

Colocando-se a água que transbordou no prato do lado direito, o sistema volta a ficar em equilíbrio. Podemos então concluir que o peso do volume de água deslocado pela presença do corpo esférico é igual ao peso do corpo esférico.

Isolando-se o corpo colocado na água, em equilíbrio, verificamos duas interações. Uma de campo, o peso P e outra de contato, aplicada pela água, denominada empuxo E. O empuxo E tem a mesma direção de P, mesma intensidade e sentido oposto ao de P. A intensidade do empuxo é igual ao peso do corpo esférico que é igual ao peso do volume de água deslocado.

P = E

E = mD . g

onde mD é a massa de água deslocada.

Esta conclusão é válida de um modo geral para corpos imersos em fluidos (líquidos ou gases):

E = dF.vD.g

Onde:

dF = densidade do fluido onde o corpo foi introduzido.

vD = volume de fluido deslocado (corresponde ao volume imerso do corpo).

g = aceleração da gravidade local.

Sendo dC a densidade do corpo e VC o volume do corpo, temos:

P = dC.VC.g

Dica do Blog

Crédito: R. Lucas ( STScI / AURA ), Hubble Heritage Team , NASA Lucas ( STScI / AURA ), da equipe do Hubble , da NASA. Clique para ampliar

Objeto de Hoag: Uma estranha galáxia em forma de anel

Para mais fotos de astronomia clique aqui

Arte do Blog

Obra de René François Ghislain Magritte (1898 - 1967)

Reflexos e reflexões

Borges e Nicolau
O quadro acima é de autoria do pintor belga René Magritte, um dos expoentes do surrealismo, corrente artística surgida em Paris nos anos da década de 1920 e que se caracteriza por buscar a representação do irracional e do subconsciente.

Magritte cuidava da forma com esmero, suas pinturas são de um realismo quase fotográfico, com um detalhe, tudo o que parece normal está repleto de anomalia.

Os quadros do artista revelam empenho especial na criação de paradoxos visuais, a atração exercida pela obra fundamenta-se na tentativa de decifração das estranhezas que nos cercam. Com alguma dose daquele humor que produz sorrisos e inquietação ao mesmo tempo.

Dentre as inúmeras metáforas do artista destacamos o quadro do homem em frente ao espelho. Observe que há uma assimetria proposital na mensagem. O livro apoiado no anteparo sofre reflexão especular, com todos os detalhes que a caracterizam. O homem vê suas próprias costas através da reflexão no espelho. Seria essa uma superfície refletora capaz de revelar o oculto, o subjacente e, desmontando as leis da física, decifrar o grande mistério do Universo, sua própria existência? 

Magritte, como todo grande artista nos induz à reflexão. E já que estamos falando de reflexão, vamos ver o que aconte na realidade, sem as sutilezas propostas pela magia do surrealismo.

Num espelho plano objeto e imagem têm as mesmas dimensões, equidistam do espelho, apresentam mesma orientação e naturezas opostas, isto é, se o objeto for real a imagem é virtual e vice-versa. Observe na foto a reflexão dos raios de luz que partem do rosto e incidem no espelho.

Resolução do Desafio de Mestre de 18 / 08

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Condições de equilíbrio da barra:

 1) A resultante das forças deve ser nula.

Em x:

Rx = 300 N (1)

Em y:

Ry = 50 + Q (2)

2) A somatória dos momentos das forças em relação ao ponto A deve ser nula.

- 300.0,6l = 50.0,4l + Q.0,8l

180 = 20 + 0,8.Q

160 = 0,8.Q

Q = 200 N (3)

Resposta do ítem a.

Substituindo-se (3) em (2), vem:

Ry = 50 + 200

Ry = 250 N

A força que a articulação aplica na barra (R) pode ser calculada aplicando-se o teorema de Pitágoras:

R² = Rx² + Ry²

R² = 300² + 250²

R² = 90000 + 62500

R = √152500 N

A força que a articulação aplica na barra é aproximadamente igual a 390 N. Resposta do ítem b.

Resolução do Desafio de Mestre de 21 / 08

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Questão 1

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Questão 2

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Questão 3

Resolução do Desafio de Mestre de 16 / 08

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Questão 1

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Questão 2

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Questão 3

Eletrodinâmica

Como se calcula a energia elétrica consumida?

Borges e Nicolau
Conhecendo-se a potência P em quilowatt (kW) de um aparelho elétrico e o intervalo de tempo em horas (h) que ele fica ligado, podemos calcular a energia elétrica consumida E em quilowatt-hora (kWh), fazendo-se o produto:

E = P.Δt

Vamos supor que num dia frio você coloca a chave seletora do seu chuveiro elétrico na posição “inverno”. Considere que a potência elétrica do chuveiro seja de 5.600 W e que seu banho tenha a duração de 15 minutos. Vamos calcular a energia elétrica consumida: Sendo e , resulta:

P = 5600W = 5600/1000kW = 5,6kW e Δt = 15min = 1/4h, resulta:

Eel = P.Δt = 5,6kW.1/4h = 1,4kWh

Conhecendo-se o preço de 1kWh, pode-se calcular o custo da energia elétrica consumida durante o banho. Imagine que 1kWh custe R$0,40. A energia elétrica consumida durante o banho custa R$ 1,4.0,40, ou seja R$ 0,56.

Considerando uma casa com quatro pessoas, que tomam um banho por dia, temos o seguinte gasto mensal:

R$ 0,56.4.30 R$ 67,20

Passando a chave seletora para a posição “verão”, a potência do chuveiro diminui, por exemplo, para 3.200W:

P = 3200W = 3200/1000kW = 3,2kW. Durante um banho de 15min, ou seja, 1/4h , temos:

Eel = P.Δt = 3,2kW.1/4h = 0,8kWh.

Note, neste caso, que houve uma economia de energia por banho de 1,4kWh – 0,8kWh = 0,6kWh. Considerando a casa com 4 pessoas, teremos durante um mês a economia de energia igual a 0,6kWh.4.30 = 72kWh, correspondendo a R$ 28,80.

Pense e Responda

Quantas horas uma lâmpada de 60 W poderia ficar acessa se consumisse a mesma energia elétrica de um chuveiro elétrico de potência 4.500 W, durante um banho de 20 minutos?

Pesquise e Responda

No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de energia é o joule (J). Em Eletricidade é muito usada a unidade quilowatt-hora (kWh). Responda: 1 quilowatt-hora (kWh) corresponde a quantos joules (J)?

Óptica geométrica

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Lembrete: Espelho Convexo 

Borges e Nicolau

Observe que na figura os objetos se aproximam do espelho e suas respectivas imagens, situadas entre o foco e o vértice, também. Quanto mais afastado o objeto menor a imagem e mais próxima do foco. Nos espelhos convexos a imagem é virtual e menor do que o objeto, com a mesma orientação. Esses espelhos são usados em carros, cruzamentos de ruas e portas de garagem por terem um campo visual ampliado em relação a espelhos planos de mesmas dimensões.

Óptica geométrica

De volta ao arco-íris

Borges e Nicolau

Ontem (dia 18/08/2010 ) apresentamos na Dica do Blog uma belíssima fotografia de um arco-íris. Como ele se forma?

Comecemos observando que o Sol deve estar próximo do horizonte, atrás da pessoa e devem existir gotas de água em suspensão na atmosfera. A luz solar incide nas gotas de água sofre refração com consequente dispersão, isto é, a luz solar ao se refratar sofre decomposição em suas cores componentes. A seguir, reflete nas paredes internas das gotas e novamente se refrata, voltando para o ar. A luz vermelha que emerge das gotas forma com a luz incidente um ângulo maior do que a luz violeta.

X

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x
Por isso, o observador recebe a luz vermelha do arco de gotas mais externo (maior ângulo) e luz violeta do arco mais interno (menor ângulo). Das gotas intermediárias recebe as demais cores.
X

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Desafio de Mestre

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Era uma vez uma placa

Borges e Nicolau

Uma placa de propaganda foi suspensa à extremidade B de uma barra homogênea, articulada na extremidade A. O peso da barra é de 50 N. O cabo horizontal é considerado ideal e suporta uma força de tração máxima de 300 N. O sistema está em equilíbrio na posição indicada na figura.

Sendo sen θ = 0,80 e cos θ = 0,60, determine:

a) O peso máximo da placa de propaganda.

b) A intensidade da força que a articulação exerce na barra, nas condições do item a.

(A resolução será publicada no próximo sábado, dia 21.)

Resolução do Desafio de Mestre de 16 / 08

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