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Segunda Lei de Newton

Borges e Nicolau

A segunda Lei de Newton, também denominada Princípio Fundamental da Dinâmica, afirma que:

A resultante das forças aplicadas a um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida:

F_R = m.a

Portanto, a força resultante  produz uma aceleração  com mesma direção e mesmo sentido da força resultante e suas intensidades são proporcionais.

A seguir, apresentamos a segunda lei em sua formulação original:

A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção da linha reta na qual aquela força é imprimida.

Unidades no SI:

xxxxx F_R => newton (N)
xxxxx m => quilograma (kg)
xxxxx a => m/s²

Exemplos:

a)

b)

c)

x 
Peso de um corpo

Peso de um corpo é a força de atração que a Terra exerce no corpo.

xxxxx F_R = m.a => P = m.g

Exercícios básicos

Exercício 1:
Calcule o módulo da aceleração de uma esfera, de massa 2 kg, nos casos indicados abaixo. Em cada caso represente o vetor aceleração a.

Resolução:

a) F_R = m.a => F = m.a => 4 = 2.a => a = 2 m/s²
b) F_R = m.a => F₁ - F₂ = m.a => 4 - 2 = 2.a => a = 1 m/s²
c) Cálculo de F_R

(F_R)² = (F₁)² + (F₂)² => (F_R)² = (3)² + (4)² => F_R = 5 N
F_R = m.a => 5 = 2.a => a = 2,5 m/s²
d) Cálculo de F_R

O triângulo indicado é equilátero. Logo, F_R = 3 N 
F_R = m.a => 3 = 2.a => a = 1,5 m/s²
A direção e sentido da aceleração é a mesma direção e sentido da força resultante:

Respostas:
a) 2 m/s² xxb) 1 m/s² xxc) 2,5 m/s² xxd) 1,5 m/s²

Exercício 2:
Uma pequena esfera de massa m = 0,5 kg desloca-se horizontalmente sob ação de uma força resultante de intensidade F_R = 0,5 N. Sabe-se que a esfera parte do repouso. Determine 10 s após o início do movimento:
a) a velocidade da esfera;
b) a distância percorrida.

Resolução:

a)
F_R = m.a => 0,5 = 0,5.a => a = 1 m/s²
v = v₀ + a.t => v = 0 + 1.10 => v = 10 m/s
b)
Como a aceleração escalar é constante, temos um movimento uniformemente variado:
s = a.t²/2 => s = 1.(10)²/2 => s = 50 m 

Respostas:
a) 10 m/s xxb) 50 m 

Exercício 3:
Uma partícula, de massa 0,5 kg, realiza um MRUV. Num percurso de 2,5 m sua velocidade varia de 2 m/s para 3 m/s. Qual é a intensidade da força resultante que age na partícula?

Resolução:

Equação de Torricelli:
v² = (v₀)² + 2.a.Δs => (3)² = (2)² + 2.a. 2,5 => a = 1 m/s² 
F_R = m.a => F_R = 0,5.1 => F_R = 0,5 N

Resposta:
0,5 N

Exercício 4:
O professor Adalberto pergunta a um de seus alunos: ”qual é o seu peso”. O aluno responde: “50 quilos”. Nesta resposta há dois erros. Você sabe quais são?

Resolução:

Em primeiro lugar o aluno respondeu o valor da massa e não o peso. Além disso, a unidade de massa é quilograma e não o quilo. Quilo é um múltiplo e significa 1000, sendo representado pela letra k. Por exemplo, 1 kW é igual a 1000 watts.

Exercicio 5:
A aceleração da gravidade na Terra é igual a 9,8 m/s² e, na Lua, 1,6 m/s². A massa de um corpo medida na Terra é de 10 kg.
Determine:
a) o peso do corpo na Terra;
b) a massa do corpo na Lua;
c) o peso do corpo na Lua.

Resolução:

a) P_T = m.g_T => P_T = 10.9,8 => P_T = 98 N
b) A massa é a mesma na Terra ou na Lua: m = 10 kg
c) P_L = m. g_L => P_L = 10.1,6 => P_L = 16 N

Respostas:
a) 98 N xxb) 10 kg xxc) 16 N